Министерство образования Российской Федерации

КАЗАНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

им. А.Н. ТУПОЛЕВА

В.А. Михайлов

ОСНОВЫ ТЕОРИИ ЦЕПЕЙ

Учебное пособие по практическим занятиям

Под редакцией Е.Ф. Базлова

Казань 2003

УДК 621.3.01

Михайлов В.А. Основы теории цепей: Учебное пособие по практическим занятиям. /Под ред. Е.Ф. Базлова. Казань: Изд-во Казан. гос. Техн. Ун-та, 2003. 107 с.

ISBN 5-7579-0461-5

Книга включает в себя теоретический материал к аудиторным занятиям и индивидуальные домашние задач по 8 темам курса «Основы теории цепей».

Пособие имеет двоякое назначение: во-первых, оно содержит основные понятия, законы, правила и формулы теории цепей. Рассматриваются различные методы расчета линейных цепей. Большое внимание уделено расчету частотных и переходных характеристик. По многочисленным примерам подробно поясняются методики и формулируются алгоритмы решения задач. Во-вторых, по каждой теме даны 30 вариантов задач для самостоятельной работы по практическим занятиям.

Предназначается для студентов заочной и очной форм обучения направлений «Радиотехника» и «Телекоммуникации».

Табл. 4. Ил. 60. Библиогр. 6 назв.

Рецензенты: кафедра информатики и информационно-управляющих систем (Казанский энергетический университет;

канд. техн. наук, доцент Старцев С.А. (Казанский энергетический университет)

Рекомендовано к изданию Учебно-методическим центром кгту

им.А.Н.Туполева

ISBN 5-7579-0461-5 с Изд-во Казан.гос.техн.ун-та, 2003.

с В.А. Михайлов, 2003.

АУДИТОРНЫЕ ЗАНЯТИЯ

Тема 1. Преобразование электрических схем.

ПРИНЦИП ЭКВИВАЛЕНТНОСТИ СХЕМ

Одним из простых методов расчета цепей является метод эквивалентных преобразований электрических схем. Согласно этому методу исходная схема преобразуется в схему, содержащую меньшее количество элементов, т.е. более простую. В основе различных методов преобразования электрических цепей лежит принцип эквивалентности электрических схем.

Цепи считаются эквивалентными, если их внешние электрические характеристики (u = f(i)) являются одинаковыми (подобными).

Существует ряд простых преобразований участков цепей.

1. Последовательное соединение элементов

П ри последовательном соединении элементов через них протекает один и тот же ток I₁ (рис. 1.1).

Условием эквивалентности этих цепей являются равенства:

I₁ = I_ЭКВ; U = U_ЭКВ, R_ЭКВ = R₁ + R₂.

Следовательно, при последовательном соединении n сопротивлений эквивалентное сопротивление R_ЭКВ равно сумме этих сопротивлений

.

Е сли в ветви содержатся источники ЭДС, соединенные последовательно (рис. 1.2), то ЭДС источников складываются алгебраически: E_ЭКВ = E₁ – E₂. Положительное направление ЭДС эквивалентного источника берется произвольно. При этом со знаком «плюс» в формуле пишутся ЭДС тех источников, направления которых совпадут с направлением эквивалентного источника.

Таким образом, можно сформулировать правила преобразования при последовательном соединении элементов:

при последовательном соединении элементов складываются их сопротивления, а ЭДС источников складываются алгебраически (с учетом знака).

Эквивалентное сопротивление при последовательном соединении всегда больше наибольшего сопротивления: R_ЭКВ > R₁, R_ЭКВ > R_2.