Тема 2. Основы анализа спроса и предложения.

Величина спроса (Q_d) – количество товара, которое покупатели хотят и могут приобрести по данной цене в определенный промежуток времени.

Спрос (D) – совокупность величин спроса при всех возможных уровнях цены.

Закон спроса – обратная связь между ценой и величиной спроса.

Величина предложения (Q_s) – количество товара, которое производители хотят и способны предложить на рынок по данной цене в определенный промежуток времени.

Предложение (S) - совокупность величин предложения при всех возможных уровнях цены.

Закон предложения - прямая связь между ценой и величиной предложения.

Цена (Р) – количество денег, уплачиваемое и получаемое за единицу блага.

Равновесная цена (Р_е) – цена, уравновешивающая величины спроса и предложения.

Выигрыш потребителя – суммарная разница между ценами, которые потребители готовы платить за разные количества блага, и ценами, которые фактически уплачиваются.

Выигрыш производителя – суммарная разница между доходами и издержками производителей.

Общая выручка (TR) – денежные средства, полученные от реализации некоторого объема благ по некоторой цене: TR = P_*Q.

Товары-субституты – замещающие друг друга в потреблении товары.

Товары-комплементы - дополняющие друг друга в потреблении товары.

Нормальные товары – качественные товары, спрос на которые растет при увеличении дохода потребителя и сокращается при уменьшении дохода; спрос на нормальные товары подчиняется закону спроса.

Товары Гиффена – некачественные товары, расходы на которые занимают большой удельный вес в бюджете потребителей с низкими доходами; спрос на товары Гиффена сокращается по мере роста дохода потребителя и растет по мере сокращения дохода (не подчиняется закону спроса).

Эластичность – мера изменения одного показателя (например, Q_d или Q_s) по отношению к изменению другого показателя (например, цены товара или дохода потребителя).

Эластичность спроса по цене (E_d^p) – чувствительность величины спроса к изменению цены самого товара:

Edp =	Процентное изменение Qd
	Процентное изменение P

Перекрестная эластичность (E_d(х) ^p(у)) – чувствительность величины спроса к изменению цены товара-субститута или товара-комплемента:

Ed(х) p(у) =	Процентное изменение Qd(х)
	Процентное изменение Р(у)

Эластичность спроса по доходу (E_dⁱ) – чувствительность величины спроса к изменению дохода потребителя:

Edi =	Процентное изменение Qd
	Процентное изменение дохода (i)

Принципы решения задач.

Определение функции рыночного спроса (предложения) на основе нескольких индивидуальных функций спроса (предложения). При решении подобных задач необходимо помнить, что: 1) функция спроса (предложения) отражает зависимость величины (объема, количества) спроса (предложения) от цены; 2) функция рыночного спроса (предложения) складывается из индивидуальных функций спроса (предложения). Предположим, что на рынке некоторого товара действуют три покупателя, об индивидуальном спросе каждого из которых имеются следующие данные: Q_d1= (a – P); Q_d2 = (b – P); Q_d3= (c – P), причем a > b > c. Задача по определению функции рыночного спроса может быть решена аналитически, графически и в табличной форме.

Аналитическое решение нужно начать с выяснения особенностей области определения функции рыночного спроса, а именно выделить: 1) ценовой интервал, на котором спрос не будет предъявляться никем из потребителей; 2) ценовой интервал, на котором предъявлять спрос будут все потребители; 3) ценовые интервалы, на которых спрос будет предъявляться одним и двумя потребителями. В нашем примере, очевидно, при P ≤ c спрос будет предъявлен всеми тремя покупателями; при b ≥ P > c на рынке будут действовать только первый и второй покупатели; при a ≥ P > b на рынке останется только первый покупатель; а при P ≤ a спрос на данный товар отсутствует. Пользуясь этой логикой, составим функцию рыночного спроса на различных ценовых участках.

P ≤ c	=>	Qd = Qd1 + Qd2 + Qd3 = (a – P) + (b – P) + (c – P) = a + b + c – 3P
b ≥ P > c	=>	Qd = Qd1 + Qd2 = (a – P) + (b – P) = a + b – 2P
a ≥ P > b	=>	Qd = Qd1 = a – P
P ≤ a	=>	Qd = 0

Для графического решения необходимо построить графики индивидуального спроса d₁, d₂, d₃ в одной системе координат, а затем построить рыночный спрос D, суммируя три индивидуальные величины спроса по каждой цене.

Для решения в табличной форме необходимо построить и заполнить таблицу, аналогичную следующей (допустим, что в нашем примере a = 8, b = 5, c = 3):

P	0	1	2	3	4	5	6	7
Qd1	8	7	6	5	4	3	2	1
Qd2	5	4	3	2	1	0	-1	-2
Qd3	3	2	1	0	-1	-2	-3	-4
Qd = Σ Qdi	16	13	10	7	5	3	2	1

Обратите внимание, что отрицательные величины спроса (затемненные клетки) не имеют экономического смысла, ведь при слишком высоких для покупателя ценах происходит не движение товара от покупателя к продавцу (что могла бы обозначать отрицательная величина спроса), а исчезновение спроса.

Определение функции рыночного спроса (предложения) в условиях вмешательства государства в экономику. Государство может вводить налоги (в экономической теории обычно рассматривается потоварный налог на производителя или потребителя), устанавливать квоты на производство или поставку товара, а также производить субсидирование (финансирование) производителя или потребителя. Введение потоварного налога на производителя выражается на графике в параллельном сдвиге линии предложения вверх на величину налога (происходит сокращение предложения). Ведение потоварной субсидии производителю приводит к параллельному сдвигу вниз линии предложения (увеличение предложения). Введение квоты на производство или поставку товара приводит к образованию ломаной линии предложения с появлением вертикального участка на уровне квоты. Введение потоварного налога на потребителя выражается в параллельном сдвиге вниз на величину налога линии спроса (сокращение спроса). Введение потоварной субсидии потребителю приводит к параллельному сдвигу линии спроса вверх на величину субсидии (увеличение спроса).

Допустим, что рыночное предложение задается уравнением Qs = - 40 + 2P, где P – цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на производителя t= 20. Новая цена предложения, учитывающая налог, P^t и цена до введения налога P, очевидно, связаны между собой следующим образом: P = P^t – t. Для определения функции предложения после введения налога (как зависимости объема предложения от новой цены P^t) необходимо заменить в исходном уравнении Р на (P^t – t):

Q_s^t = - 40 + 2(P^t – t) = - 40 + 2 P^t – 2 t = - 40 +2 P^t – 2_*20 = - 80 + 2P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование производителя f=20, то цена предложения до введения субсидии P и цена после введения субсидии P^f связаны между собой следующим образом : Р = P^f + f. Для определения функции предложения после введения субсидии необходимо заменить P на (P^f+f):

Q_s^f = - 40 + 2(P^f+f) = - 40 + 2 P^f+2f = - 40 + 2P^f+2_*20 = 2P^f

Допустим, что рыночный спрос задается уравнением Qd = 20 – P, где P – цена товара до вмешательства государства. Пусть государство ввело потоварный налог на потребителя t = 5. Тогда цена спроса до введения налога P и цена спроса после введения налога P^t связаны между собой следующим образом: P=P^t +t. Для определения функции спроса после введения налога необходимо заменить в исходном уравнении P на (P^t + t):

Q_d^t = 20 - (P^t + t) = 20 - P^t – 5 = 15 - P^t

Если государство вводит не налог, а потоварное субсидирование потребителя f=5, то цена спроса до введения субсидии P и цена после введения субсидии P^f связаны между собой следующим образом: P = P^f - f. Для определения функции спроса после введения субсидии необходимо заменить P на (P^f – f):

Q_d^f = 20 – (P^f - f) = 20 - P^f +5 = 25 - P^f

Определение параметров равновесия (P_e – равновесная цена, Q_e – равновесное количество). Воспользуйтесь смыслом равновесия: величины спроса и предложения равны, цена спроса равна цене предложения. Графически равновесие – это точка пересечения графиков спроса и предложения. Если функции спроса и предложения заданы в виде Q_d = a – b_*P, Q_s = c + d_*P, то для аналитического решения необходимо приравнять выражения для Q_d и Q_s и решить уравнение относительно цены Р. Полученное значение P называется равновесной ценой Р_е. При подстановке Р_е в выражение спроса или предложения (по выбору) легко вычисляется равновесное количество Q_e.

Вычисление выигрыша покупателя и продавца. Постройте графики спроса и предложения в одной системе координат, определите параметры равновесия. Воспользовавшись определениями, обозначьте на графике выигрыши покупателя и продавца. Вычислите площади фигур, обозначающих выигрыши.

Вычисление суммы налоговых поступлений. По смыслу, налоговые поступления от потоварного налога равны произведению величины (ставки) налога на продаваемое в условиях действия налога 10101010101010101010101010101010101010101010₁₀10₁₀¹⁰10101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

10101010₁₀1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010₁₀1010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010₁₀101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010101010

1010101010101010101010101011111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

111111111111₁₁11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111₁₁111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111₁₁₁₁11111111111111₁₁₁₁11111111111111111111111111_11111111111111_1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

1111111111111111111111111111111212121212121212121212121212121212121212121212121212131313131313131313131313131313131313131313131313131314141414141414141414141414141414141414141414141414141515151515151515151515151515151515151515151515151515161616161616161616161616161616161616161616161616161617171717171717171717171717171717171717171717171717171818181818181818181818181818181818181818181818181818191919191919191919191919191919191919191919191919191920202020202020202020202020202020202020202020202020202121212121212121212121212121212121212121212121212121222222222222222222222222222222222222222222222222222223232323232323232323232323232323232323232323232323232424242424242424242424242424242424242424242424242424252525252525252525252525252525252525252525252525252526262626262626262626262626262626262626262626262626262727272727272727272727272727272727272727272727272727282828282828282828282828282828282828282828282828

2929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929₂₉₂₉29292929292929292929₂₉₂₉292929292929292929₂₉₂₉29292929₂₉₂₉29292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929292929

2929292929292929292929292929292929293030303030303030303030303030303030303030303030303030313131313131313131313131313131313131313131313131313132323232323232323232323232323232323232323232323232323333333333333333333333333333333333333333333333333333343434343434343434343434343434343434343434343434343435353535353535353535353535353535353535353535353535353636363636363636363636363636363636363636363636363636373737373737373737373737373737373737373737373737373738383838383838383838383838383838383838383838383838393939393939393939393939393939393939393939393939393940404040404040404040404040404040404040404040404040404141414141414141414141414141414141414141414141414141424242424242424242424242424242424242424242424242424243434343434343434343434343434343434343434343434343434444444444444444444444444444444444444444444444444444454545454545454545454545454545454545454545454545454546464646464646464646464646464646464646464646464646464747474747474747474747474747474747474747474747474747484848484848484848484848484848484848484848484848484849494949494949494949494949494949494949494949494949495050505050505050505050505050505050505050505050

51515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151₅₁515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151515151

51515151515151515151515151515151515152525252525252525252525252525252525252525252525252535353535353535353535353535353535353535353535353535354545454545454545454545454545454545454545454545454545555555555555555555555555555555555555555555555555555565656565656565656565656565656565656565656565656565657575757575757575757575757575757575757575757575757575858585858585858585858585858585858585858585858585858595959595959595959595959595959595959595959595959595960606060606060606060606060606060606060606060606060606161616161616161616161616161616161616161616161616161626262626262626262626262626262626262626262626262626263636363636363636363636363636363636363636363636363636464646464646464646464646464646464646464646464646464656565656565656565656565656565656565656565656565656566666666666666666666666666666666666666666666666666666767676767676767676767676767676767676767676767676767686868686868686868686868686868686868686868686868686869696969696969696969696969696969696969696969696969697070707070707070707070707070707070707070707070707070717171717171717171717171717171717171717171717171717172727272727272727272727272727272727272727272727272727373737373737373737373737373737373737373737373737373747474747474747474747474747474747474747474747474747475757575757575757575757575757575757575757575757575757676767676767676767676767676767676767676767676767676777777777777777777777777777777777777777777777777777778787878787878

78787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878₇₈78787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878787878

78787878797979797979797979797979797979797979797979797979797980808080808080808080808080808080808080808080808080808181818181818181818181818181818181818181818181818181828282828282828282828282828282828282828282828282828283838383838383838383838383838383838383838383838383838484848484848484848484848484848484848484848484848484858585858585858585858585858585858585858585858585858586868686868686868686868686868686868686868686868686868787878787878787878787878787878787878787878787878787888888888888888888888888888888888888888888888888888889898989898989898989898989898989898989898989898989899090909090909090909090909090909090909090909090909090919191919191919191919191919191919191919191919191919192929292929292929292929292929292929292929292929292929393939393939393939393939393939393939393939393939393949494949494949494949494949494949494949494949494949495959595959595959595959595959595959595959595959595959696969696969696969696969696969696969696969696969696979797979797979797979797979797979797979797979797979798989898989898989898989898989898989898989898989898989999999999999999999999999999999999999999999999999999100100100100100100100100100100

100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100₁₀₀100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100100101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101101

101101101101101101101101101101101101101101101101102102102102102102102102102102102102102102102102102103103103103103103103

2.6. Спрос на товар представлен уравнением P=10-0.2Q_d, а предложение товара – уравнением P=2+0.2Q_s, где Q_d и Q_s – величины соответственно спроса и предложения, а P – цена товара. Определите равновесную цену P_e и равновесное количество товара Q_e аналитически и графически. Пользуясь графиком, вычислите выигрыш покупателя и продавца.

2.7. Спрос и предложение на некий товар описываются уравнениями: Q_d=600-25P, Q_s=100+100P, где Q – количество товара (в шт.), а P – его цена (в руб.). Найдите параметры равновесия на рынке данного товара. Государство установило на данный товар максимально возможную цену в 3 рубля за единицу товара. Что произойдет, если максимально возможная цена (выше которой цену поднимать нельзя) будет установлена на уровне 5 рублей за единицу товара? Рассмотрите случай, когда государство устанавливает минимально возможную цену (ниже которой цену понижать нельзя) на уровне 3 рублей за единицу товара? 5 рублей? Постройте графики для каждого случая, охарактеризуйте последствия государственного вмешательства в экономику и определите их масштаб.

2.8. Вернитесь к первоначальным условиям предыдущей задачи. Государство ввело налог на производителей в размере 2.5 рубля на каждую единицу продукции. Постройте графики, определите параметры нового равновесия, вычислите потери покупателя и продавца от налогообложения, а также сумму налоговых поступлений в бюджет и сумму абсолютных потерь экономики от введения налога.

2.9. Данные о спросе на товар приведены в таблице. Вычислите коэффициент ценовой эластичности спроса для каждого интервала цен, сделайте вывод о характере эластичности спроса при различных значениях цены. Проверьте свои выводы, используя метод динамики общей выручки. Постройте графики спроса и общей выручки.

P	Qd	Edp	TR
4	2
3.5	3
3	4
2.5	5
2	6
1.5	7
1	8

2.10. Маркетинговые исследования дали следующие результаты:

• эластичность спроса по цене на шампунь сорта A составила –3;

• эластичность спроса по цене на шампунь сорта B составила –2.8;

• эластичность спроса на шампунь этих марок по доходу составила, соответственно: 1.2 и 2;

• перекрестная эластичность спроса на шампунь сорта A по цене шампуня сорта B равна 4.

Определите:

1) как изменится объем спроса на шампунь A, если цены на марку B уменьшатся на 2%;

2) как изменится объем спроса на шампунь A и шампунь B, если доход покупателей увеличится на 20%;

3) как изменится объем спроса на шампунь B, если цены на B уменьшатся на 10%;

4) как отреагируют покупатели шампуня A на повышение цен на 15%.

Задачи для самостоятельного решения.

1. Два потребителя имеют разные функции индивидуального спроса: Q_d1=10-2P и Q_d2=8-P. Определите функцию рыночного спроса аналитически, графически и в табличной форме.

2. На рынке условного товара два производителя имеют две разные шкалы предложения:

P	1.0	1.2	1.4	1.6	1.8	2.0
Qs1	0	10	20	30	40	50
Qs2	10	40	55	65	70	70

Определите параметры равновесия при функции спроса Q_d=103-20P. Решите задачу аналитически и графически.

3. Экспериментально установлено, что спрос на игровые видео-приставки может быть описан формулой: Q_d(X) = 300-0.75P(Y), где P(Y) – цены на картриджи с играми. Вычислите перекрестную эластичность спроса на игровые видео-приставки по цене картриджей, если цена картриджа составляет 10 рублей.

4. Пользуясь данными таблицы о спросе, предложении и ставке потоварного налога на производителей, постройте графики и определите:

• Параметры равновесия до и после введения налога.

• Выигрыш продавца и покупателя до и после введения налога.

• Сумму налога, полученную государством.

• Распределение налогового бремени между продавцом и покупателем.

• Абсолютные потери экономики от введения налога.

											Спрос						Предложение						Ставка налога
			Вариант № 1								Qd = 70 - 2Р						Qs = 10 + Р						t = 10
			Вариант № 2								Qd = 18 - 2Р						Qs = 4Р						t = 2
			Вариант № 3								Qd = 9 - 2Р						Qs = -6 + 2Р						t = 1
			Вариант № 4								Qd = 7 - Р						Qs = -2 +2Р						t = 1.5
			Вариант № 5								Qd = 100 - 2Р						Qs = -20 + 2Р						t = 5
			Вариант № 6								Qd = 400 - Р						Qs = 100 + 2Р						t = 15

5. Пользуясь данными соответствующей таблицы о спросе на некий товар:

• Рассчитайте коэффициент эластичности спроса (E_d^p) для каждого ценового интервала. Полученные результаты занесите в таблицу.

• Вычислите показатели общей выручки (TR) при каждом значении цены, результаты занесите в таблицу.

• Установите, при каких значениях цены спрос эластичен, единичной эластичности, неэластичен. При каком значении E_d^p величина выручки окажется максимальной?

• Начертите графики спроса (D) и общей выручки (TR).

Вариант № 1					Вариант № 2
P, руб.	Qd, шт.	Edp	TR		P, $	Qd, шт.	Edp	TR
10	10000				2.1	10
9	13000				1.8	20
8	16000				1.5	30
7	19000				1.2	40
6	22000				0.9	50
5	25000				0.6	60
4	27000				0.3	70
Вариант № 3					Вариант № 4
P, руб.	Qd, шт.	Edp	TR		P, руб.	Qd, шт.	Edp	TR
16	20				40	2500
14	30				35	4500
12	40				30	6500
10	50				25	8500
8	60				20	10500
6	70				15	12500
4	80				10	14500
Вариант № 5					Вариант № 6
P, $	Qd, шт.	Edp	TR		P, руб.	Qd, шт.	Edp	TR
20	10				100	1000
18	20				90	1200
16	30				80	1400
14	40				70	1600
12	50				60	1800
10	60				50	2000
8	70				40	2200