Тема 4.18 Сложение гармонических колебаний Содержание темы

Метод векторных диаграмм при сложении колебаний одного направления; метод векторных диаграмм для сложения напряжений при вынужденных колебаниях в контуре из последовательно соединенных сопротивления, индуктивности и емкости. § 140, 144-145 в [1]

Основные формулы

1. Сложение гармонических колебаний одного направления и

одинаковой частоты

- разность фаз

1. При

2. При

2. Метод векторных диаграмм при сложении колебаний одного направления

3. Метод векторных диаграмм при сложения напряжений при вынужденных колебаниях в контуре из последовательно соединенных сопротивления, индуктивности и емкости

напряжение источника тока

Закон Ома мгновенных значений токов и напряжений:

Уравнение вынужденных колебаний имеет вид

Где , , – мгновенные значения напряжений на резисторе, конденсаторе и катушке соответственно.

Амплитуды этих напряжений -

1. Резистор R в цепи переменного тока

- мгновенное значение силы тока протекающего через резистор

- амплитуда силы тока

Фазовый сдвиг между током и напряжением на резисторе равен нулю

2. Конденсатор C в цепи переменного тока

Ток опережает по фазе напряжение на угол

3. Катушка индуктивности L в цепи переменного тока

Ток отстает по фазе от напряжения на угол

Векторная диаграмма для последовательной rlc-цепи.

- амплитуда тока в цепи

Задания

4.18.1

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна …

	0




4.18.2

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми частотами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна …

	0




4.18.3

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами и равными амплитудами . При разности фаз амплитуда результирующего колебания равна …

	0




4.18.4

Складываются два гармонических колебания одного направления с одинаковыми периодами. Результирующее колебание имеет минимальную амплитуду при разности фаз, равной …

	0




4.18.5

Колебательный контур состоит из последовательно соединенных емкости, индуктивности и резистора. К контуру подключено переменное напряжение (см. рис).

При некоторой частоте внешнего напряжения амплитуды падений напряжений на элементах цепи соответственно равны , , . При этом амплитуда приложенного напряжения равна …

¡	13 В
¡	4 В
¡	5 В
¡	3 В

4.18.6

Колебательный контур состоит из последовательно соединенных емкости, индуктивности и резистора. К контуру подключено переменное напряжение (см. рис).

При некоторой частоте внешнего напряжения амплитуды падений напряжений на элементах цепи соответственно равны , , . При этом действующее значение напряжения равно…

¡	242 В
¡	14 В
¡	220 В
¡	10 В