8. Графическое изображение равноускоренного движения

Начальный уровень:

А1. Расскажите о движении те­ла, график проекции скоро­сти которого изображен на рисунке.

Рис.А1 Рис.А2 Рис.А3

А2. Расскажите о движении тела, график проекции скорости кото­рого изображен на рисунке.

А3. Расскажите о движении тела, график проекции ускорения ко­торого изображен на рисунке.

А4. Как двигался автомобиль, график проекции скорости движения которого изобра­жен на рисунке?

А5. Расскажите о движении те­ла, график проекции ускоре­ния которого изображен на рисунке.

Рис.А4 Рис.А5 Рис.А6

А6. Как двигался велосипедист, график проекции скорости движения которого изобра­жен на рисунке?

Средний уровень:

Б1. (54.P) Зависимость скорости от времени при разгоне автомо­биля задана формулой v_x = 0,8 t. Построить график скорости и найти скорость в конце пятой секунды.

Б2. Зависимость скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x = 1 + 2t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график v_x (t).

Б3. (55.P) Скорость поезда за 20 с уменьшилась c 72 до 54 км/ч. Написать формулу зависимости скорости от времени v_x (t) и построить график этой зависимости.

Б4. (57.P) По заданным на рис.Б4 графикам написать урав­нения v_x = v_x (t).

Б5. По графикам, изображенным на рисунке, записать уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени v_x (t), x(t).

Б6. Уравнение движения тела s = 2t + t². Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график s_x(t)

Рис.Б4 Рис.Б5 Рис.Б9

Б7. (74.P) Уравнение движения материальной точки имеет вид х = 0,4t². Написать формулу зависимости v_x (t) и построить график. Показать на графике штриховкой площадь, численно равную пути, пройденному точкой за 4 с, и вычислить этот путь.

Б8. Зависимость скорости от времени движущегося тела задана формулой v_x = 4 + t. Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график v_x (t).

Б9. По графикам, изобра­женным на рисунке, за­писать уравнения зави­симости проекции скоро­сти и координаты от времени v_x (t), x (t).

Б10. По графикам, изображенным на рисунке, записать уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени (v_x(t), x(t)).

Б11. Уравнение движения тела s = 6-t². Опишите это движение (укажите значения характеризующих его величин), постройте график s_x (t).

Б12. По графикам, изображенным на рисунке, записать уравнения зависимости проекции скорости и координаты от времени v_x (t), x(t).

Рис.Б10 Рис.Б12 Рис.Б13

Б13. (59.P) По графикам зависимости а_х (t), приведенным на рис.Б13, а и б, построить графики зависимости v_x (t). считая, что в начальный момент времени (t = 0) скорость дви­жения материальной точки равна нулю.

Б14. (81.P) Движения четырех материальных точек заданы сле­дующими уравнениями (соответственно): x1 = 10t + 0,4 t²; х2 = 2t - t²; x3 = - 4t + 2t²; х4 = - t – 6t² Написать уравнение v_x = v_x (t) для каждой точки; построить графики этих зависимостей; описать движение каждой точки.

Достаточный уровень:

Рис.В1 Рис.В2 РисВ3

В1. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

В2. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости.

Рис.В4 Рис.В5 Рис.В6

В3. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

В4. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости.

В5. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

В6. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости.

В7. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

Рис.В7 Рис.В8. Рис.В9

В8. Графики каких движений представлены на рисунке? В чем сходны и чем различаются движения тел 1 и 2? Что можно ска­зать о путях, пройденных этими телами за время 3c от начала отсчета времени? Постройте графики пути для обоих тел.

В9. (53.Т) С помощью графика скорости равноускоренного движения с начальной скоростью, равной нулю (рис.В9), покажите, что пути, пройденные телом за последовательные равные промежутки времени, пропорциональны ряду нечетных чисел.

В10. (38.Т) На рис.В10 даны графики ускорений четырех движущихся тел. Как движутся эти тела?

Рис.В10

Высокий уровень:

Г1. Как двигался мотоцик­лист, график проекции скорости движения кото­рого изображен на рисун­ке? Начертите график пу­ти, соответствующий дан­ному графику.

Рис.Г1 Рис.Г2 Рис.Г3

Г2. По данному графику про­екции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

Г3. По данному графику проекции ускорения построить, графики для координаты и проекции скорости.

Г4. По данному графику проекции скорости построить графики для координаты и проекции ускорения.

Г5. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости.

Рис.Г4 Рис.Г5 Рис.Г6

Г6. По данному графику проекции ускорения построить графики для координаты и проекции скорости.

Олимпиадные задачи:

Д1. Как двигалось тело, график ускорения которого дан на рисунке. Начертите (качественно) графики скорости и пути, соответст­вующие данному графику ускорения.

Д2. На рисунке даны графики проекции скоростей для двух точек, движущихся по одной прямой от одного и того же начального по­ложения. Известны моменты времени t1 и t2. В какой момент вре­мени t3 точки встретятся? Построить графики движения x(t).

Д3. (51Т) На рисунке 17 дан график скорости тела, движущегося прямолинейно. Постройте график его перемещения и ускорения, если треугольники ОАВ, BCD, DEK равны.

Рис.Д1 Рис.Д2 Рис.Д3