5. Механічна робота сили, потенціальна і кінетична енергія точки, системи точок. 4 год.

1. Елементарна робота сили та робота сили на скінченому переміщенні.

2. Поняття про потенціальне силове поле. Потенціальна енергія точки. Умова потенціальності стаціонарного силового поля.

3. Потенціальна енергія системи матеріальних точок.

4. Кінетична енергія точки, системи матеріальних точок. Теорема Кеніга.

5. Теорема про зміну кінетичної енергії точки, системи матеріальних точок в диференціальній та інтегральній формах.

6. Закон збереження механічної енергії точки, системи точок.

5. Основи динаміки твердого тіла. 4 год.

1. Модель абсолютно твердого тіла в динаміці.

2. Кінетична енергія твердого тіла. Тензор інерції, момент інерції. Теорема Штейнера.

3. Імпульс, момент імпульсу твердого тіла. Динамічне рівняння руху твердого тіла.

4. Обертання твердого тіла навколо нерухомої вісі. Теорема про зміну кінетичної енергії твердого тіла.

5. Основи аналітичної механіки. 8 год.

1. Невільна система матеріальних точок, способи її опису. Диференціальне рівняння голономного зв’язку.

2. Поняття про дійсні, можливі та віртуальні переміщення. Віртуальна робота. Визначення та встановлення ідеальних зв’язків.

3. Система рівнянь Лагранжа першого роду.

4. Принцип віртуальних переміщень.

5. Узагальнені координати, узагальнені сили. Умова рівноваги невільної механічної системи.

6. Узагальнені сили для систем, що перебувають у потенціальних силових полях. Види рівноваги.

7. Принцип Д’аламбера-Лагранжа. Загальне рівняння динаміки.

8. Узагальнені швидкості. Вивід рівняння Лагранжа другого роду з принципу Д’аламбера-Лагранжа.

9. Структура рівнянь Лагранжа. Функція Лагранжа.

10. Зв’язок функції Лагранжа із законами збереження. Функція Гамільтона. Кінетична енергія – квадратична форма узагальнених координат.

5. Основні поняття механіки суцільного середовища. 4 год.

1. Рівняння руху суцільного середовища.

2. Масові і поверхневі сили. Рівняння неперервності.

3. Рівняння для енергії суцільного середовища.

4. Повна система рівнянь руху. Потік енергії. Вектор Умова.

Змістовний модуль ІІ. ОСНОВИ СПЕЦІАЛЬНОЇ ТЕОРІЇ ВІДНОСНОСТІ (СТВ)

1. Простір і час в СТВ. 2 год.

1. Постулати Ейнштейна.

2. Перетворення Лоренца-Ейнштейна.

3. Простір і час у спеціальній теорії відносності.

4. Ефект скорочення довжини рухомих тіл як кінематичний наслідок перетворень Лоренца.

5. Ефект сповільнення часу рухомого годинника як кінематичний наслідок перетворень Лоренца.

6. Закон додавання швидкостей в релятивістській кінематиці.

2. Простір Мінковського. 4 год.

1. Поняття про чотиривимірний простір Мінковського. Просторово-часовий інтервал та його інваріантність. Класифікація інтервалів. Власний час.

2. Перетворення Лоренца як обертання системи координат у просторі Мінковського. Чотиривимірні тензори та коваріантна форма запису фізичних законів

3. Чотиривимірна швидкість.

2. Релятивістська динаміка. Основне рівняння релятивістської динаміки вільної матеріальної точки. 4 год.

1. Особливості методу опису динамічних співвідношень у СТВ.

2. Інваріантна маса частинки. Енергія і імпульс у спеціальній теорїї відносності для вільної частинки.

3. Чотиривимірний вектор енергії-імпульса вільної частинки. Формула Ейнштейна.

4. Релятівістська маса та маса спокою частинки. Класична та релятивістська області.

5. Релятивістське коваріантне узагальнення основного рівняння динаміки. Узагальнена сила.