10. Тематична атестація № 2 з динаміки. 2 год.

11. Контрольна робота. 2 год.

12. Рівняння Лагранжа другого роду. 2 год.

В аудиторії: №№ 48.1; 48.5; 48.6. [8 (а)]

Додому: №№ 48.7; 48.28. [8 (а)]

Запитання для самоконтролю:

1. Що називають аналітичною механікою?

2. Запишіть диференціальне рівняння голономного зв’язку.

3. Яку систему рівнянь називають рівняннями Лагранжа першого роду?

4. Яку систему рівнянь називають рівняннями Лагранжа другого роду?

5. Які переміщення називають можливими?

6. Які переміщення називають дійсними?

7. Які переміщення називають віртуальними?

8. Записати правило розрахунку варіацій функції.

9. Сформулювати постулат ідеальності зв’язків.

10. Сформулювати принцип віртуальних переміщень.

11. Які координати називають узагальненими?

12. Що називають узагальненою силою?

13. Записати принцип віртуальних переміщень в узагальнених координатах.

14. Записати умову рівноваги механічної системи у потенціальному силовому полі.

15. Описати чотири існуючи типи рівноважних станів системи.

16. Сформулювати принцип Д’аламбера.

17. Сформулювати принцип Д’аламбера-Лагранжа.

18. Що називають узагальненою швидкістю?

19. Записати рівняння Лагранжа другого роду в узагальнених координатах.

20. Записати вигляд функції Лагранжа, який її фізичний зміст?

21. Записати вигляд функції Гамільтона, який її фізичний зміст?

22. Сформулювати закон збереження узагальненої енергії.

23. Сформулювати теорему про зміну узагальненої енергії.

24. Що називають узагальненим імпульсом?

25. Які координати називають циклічними?

13. Рух у центрально-симетричному полі (цсп). 4 год.

Рекомендована література:

1. [3 (а), Гл.3 §14, Гл.4 §§ 17, 18, 19]

2. [5 (а), Гл.3 §§ 11 – 15]

3. [7 (а), §§ 15]

4. [13 (а), Гл.3 §§ 11 – 14]

Заняття №1 (практичне)

Програма теми (для самостійного опрацювання): Задача двох тіл. Поле центральних сил. Перші інтеграли рівнянь руху. Формули Біне. Задача двох тіл, зведена до задачі про рух частинки у ЦСП. Зведена маса.

Запитання для самоконтролю:

1. Яке поле називають центрально-симетричним?

2. Що являє собою перший векторний інтеграл руху частинки у ЦСП?

3. Що називають секторною швидкістю?

4. Сформулювати закон площин.

5. Записати формулу Біне.

6. Сформулювати закони Кеплера.

7. Сформулювати закон всесвітнього тяжіння.

8. Що являє собою задача двох тіл?

9. Що називають зведеною масою?

Розв’язати задачі:

В аудиторії: №№ 51.1; 51.3; 51.5. [8 (а)]

Додому: №№ 51.4; 51.6. [8 (а)]

Заняття №2 (практичне)

Програма теми (для самостійного опрацювання): Рух об’єкта в кулонівському полі. Задача Кеплера. Еліптичний рух у кулонівському полі і його період. Космічні швидкості.

Запитання для самоконтролю:

1. Записати аналітичний вигляд інтегралу площін, пояснити його фізичний зміст, охарактеризувати фізичні величини, що до нього входять.

2. Записати аналітичний вигляд еліптичної траєкторії через її параметр та ексцентриситет .

3. Записати формулу для обрахунку площі еліпса через його велику та малу напіввісі.

4. Як параметр еліпса пов’язаний з його великою та малою напівосями?

5. Як обрахувати максимальну відстань до центру притягання?

6. Як обрахувати мінімальну відстань до центру притягання?

7. Записати рівняння Лагранжа ІІ роду.

8. Які координати називають циклічними?

9. Що називають І космічною швидкістю? Записати формулу для її обрахунку.

10. Що називають ІІ космічною швидкістю? Записати формулу для її обрахунку.

11. Що називають ІІІ космічною швидкістю? Записати формулу для її обрахунку.

Розв’язати задачі:

В аудиторії: №№ 51.15; 51.14 (2 способи розв’язку). [8 (а)]

Додому: №№ 51.10; 51.11. [8 (а)]