Амплитудно-частотная характеристика и полоса пропускания для оу с отрицательной обратной связью

Для инвертируемого ОУ (рис. 1.8 а) коэффициент усиления с обратной связью в соответствии с формулой (.4) будет:

Построим график АЧХ ОУ без обратной связи – прямая АВ (рис. 1.8 б). Проведем из точки К_ос горизонтальную прямую до пересечения с АЧХ без обратной связи в точке f_в.

Точка f_в определяет верхнюю границу рабочих частот ОУ, нижняя граница f_н в нашем случае равна 0.

Полоса пропускания есть разница между f_в и f_н. Следовательно, при усилении сигнала малого уровня постоянного тока полоса пропускания приблизительно равна верхней предельной частоте f_в. В пределах полосы пропускания коэффициент усиления по напряжению уменьшается до 0,707 от максимального значения или на 3 дБ.

Полоса пропускания усилителя определяется, как полосой единичного усиления В, так и коэффициентом усиления с обратной связью К_ос.

(.26)

Из графика видно, что коэффициент усиления на частотах, превышающих f_в, определяется характеристикой ОУ, а не значением R_ос и R_вх.

Пример 7

Определить коэффициент усиления инвертирующего усилителя, собранного по схеме (рис. 1.8 а) на частотах f₁ = 100 Гц, f₂ = 1000 Гц, f₃ = 10 000 Гц. Определить полосу пропускания исходя из АЧХ (рис.8 б), при К ОУ без обратной связи =1000000.

Решение:

1. Полоса пропускания при единичном усилении B = 10⁶ Гц (рис. .8 б).

2. Коэффициент усиления с обратной связью (.4)

3. Верхняя частотная граница f_в (полоса пропускания) (.26)

4. Коэффициент усиления в полосе частот от 0 до 1420 Гц в основном определяется отношением сопротивлений R_ос и R_вх и находится в интервале от 707 – 1000 К₁ ≈К₂ =1000

5. За пределами верхней границы f_в коэффициент усиления определяется формулой (.25)

Скорость нарастания выходного сигнала

Скорость нарастания ОУ говорит о том, как быстро может изменяться выходное напряжение. У операционного усилителя, например К140УД7, скорость нарастания выходного напряжения = 10 В/мкс. Это означает, что напряжение на выходе может изменяться за одну микросекунду на 10 В.

Наименьшая скорость нарастания имеет место при единичном усилении, поэтому скорость нарастания указывается в паспорте при K_ос = 1.

Для сигнала синусоидальной формы максимальная скорость изменения Е_вх зависит от частоты сигнала и его амплитуды и равна 2πfE_пик.

Если скорость изменения Е_вх превышает максимальную скорость нарастания ОУ, то форма выходного сигнала V_вых будет искажена

Если скорость изменения Е_вх превышает максимальную скорость нарастания ОУ, то форма выходного сигнала V_вых будет искажена.

М аксимальная частота f_max, при которой можно получить неискаженное выходное напряжение с амплитудой V_{вых пик}, определяется скоростью нарастания в соответствии с выражением:

(.27)

где f_max – максимальная частота в герцах,

– скорость нарастания напряжения В/мкс,

V_{вых пик} – максимальное неискаженное выходное напряжение в вольтах.

Напомним, что верхний частотный предел, налагаемый малосигнальной

характеристикой ОУ, увеличивается при уменьшении К_ос.

В каждой конкретной схеме усилителя необходимо выделить два верхних частотных предела, налагаемых с одной стороны ограничением скорости нарастания (26), а с другой - полосой пропускания на малом сигнале (25). Наименьшее из этих двух значений определяет фактическую предельную верхнюю частоту.

В общем случае скорость нарастания есть ограничивающий частоту фактор в условиях больших сигналов, а АЧХ ограничивает частоту на малых сигналах.

.

Пример .8

Скорость нарастания выходного напряжения ОУ К140УД7 =10 В/мкс. На какой максимальной частоте f_max можно получить неискаженное выходное напряжение с амплитудой а) 10 В и б) 1 В?

Решение:

Из уравнения (.26) получим

а)

б)