Лабораторная работа №3.
Тема: Обработка результатов косвенных измерений.
Ход работы:
Для
определения удельного электрического
сопротивления
,
(
)
материала катушки сопротивления (катушка
изготовлена
из проволоки диаметром d,
мм, длиной l,
м; сопротивлением R,
Ом) используют формулу связи:
(3.1)
Требуется
оценить точность косвенного измерения
и определить вид материала; при расчетах
принять
=3,1415926,
точность измерения сопротивления
Ом; длины
м; диаметра
мм.
Для косвенных измерений выходными данными являются формула связи и массивы результатов наблюдений. Формула связи в общем виде;
(3.2)
Метрологическая обработка результатов косвенных измерений заключается в вычислении наиболее вероятного значения искомой величины Ау. Для этого в формулу связи необходимо подставить результаты Аj прямых измерений:
. (3.3)
Для определения погрешности косвенного измерения удельного сопротивления используется формула:
(3.4)
Окончательный результат измерений записывается в виде:
(3.5)
Пример решения:
Пусть d = 0,15 мм; l = 25,0 м; R = 24,8 Ом.
Находим
наиболее вероятное значение
Находим погрешность косвенного измерения:
Таким образом, результат измерения:
Согласно таблице удельных сопротивлений (см. ниже табл. 3.2) , материал проволоки – медь.
Пример решения аналогичной задачи рассмотрен в [8], стр. 294 - 295.
Варианты заданий:
Номер варианта выбирать согласно номеру
в журнале группы.
Табл. 3.1
|
Номер варианта |
d, мм |
l, м |
R, Ом |
Номер варианта |
d, мм |
l, м |
R, Ом |
|||
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 |
0,10 0,10 0,20 0,25 0,12 0,10 0,25 0,10 0,15 0,12 0,15 0,20 0,25 0,25 0,11 |
15,0 5,0 25,0 5,0 15,0 5,0 2,0 10,0 7,0 10,0 6,0 15,0 5,0 6,0 20,0 |
33,4 318,2 13,9 101,9 23,2 286,5 1,1 22,3 178,3 15,5 169,8 8,4 2,8 122,2 36,8 |
16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 |
0,14 0,25 0,15 0,25 0,20 0,40 0,10 0,25 0,15 0,12 0,15 0,50 |
10,0 4,0 5,0 7,0 10,0 10,0 25,0 3,0 6,0 25,0 5,0 11,0 |
11,4 2,3 127,3 142,6 5,6 39,8 55,7 1,7 339,5 38,7 282,9 28,0 |
|||
Таблица 3.2. Значения удельного сопротивления.
Табл. 3.2
|
Материал |
|
|
Медь Алюминий Манганин Константан Нихром |
0,0175 0,028 0,45 0,5 1,0 |
,
