Белорусский государственный университет

факультет радиофизики и электроники

Лабораторная работа №9

«Изучение упругого соударения шаров»

Коммерческая деятельность

Роща 2004

Цель работы: Изучить особенности упругого удара, определить скорость шара и силу натяжения в момент удара и измерить время соударения упругих шаров в зависимости от их размеров и начальных условий.

1. Теория упругого удара.

Ударом называют обычно совокупность явлений, возникающих при столкновении тел. Удар – кратковременное событие, длящееся от единиц до сотен микросекунд.

Характер явлений, возникающих при столкновении тел, во многом определяется их свойствами и начальными условиями (например, скоростями тел в начале удара). При рассматривании удара выделяют две его стадии. Во время первой стадии Энергия движения тел переходит во внутреннюю энергию тел (деформации, нагрев и т.д.), а во время второй – внутренняя энергия опять переходит в энергию движения. При этом, если энергия возникших в процессе удара деформации полностью переходит в энергию движения (деформации полностью исчезают после удара), удар называется абсолютно упругим. Рассматривается также другая модель, при которой внутренняя энергия, возникающая в процессе удара, не переходит в энергию движения после его завершения (деформация тел полностью сохраняется). Такой удар называется абсолютно неупругим.

В лабораторной работе изучается абсолютно упругий удар двух одинаковых стальных шариков. При столкновении шаров в зоне контакта возникают деформации, распространяющиеся по объему шаров. При небольших деформациях можно считать, что тела контактирует в точке. Общая нормаль к поверхностям тел в точке контакта называется линией удара. Если, линяя удара проходит через центры масс соударявшихся тел, удар называют центральным. В том случае если скорости тел в начале направлены вдоль линии удара, удар называется прямым, в противном случае – косым.

Рассмотрим центральный прямой удар двух упругих шаров. Пусть их массы равны m₁ и m₂, а скорости в начале удара v₁ и v₂ (рис.1).

До удара m1 m2

После удара m1 m2

Рис.1

Силы взаимодействия являются внутренними в системе шаров и, если внешние силы отсутствуют или время удара мало при наличии внешних сил (сила тяготятся или трения), то с большой степенью точности выполняется закон сохранения импульса. Кроме того, для абсолютно упругого удара, т.к. потерь энергии нет (или они не значительны), выполняется закон сохранения кинетической энергии.

Если обозначить _,– скорости шара (массы m₁ и m₂) после удара (рис.1) то закон сохранения импульса запишется:

(1)