Способ вращения вокруг линии уровня

Задача: Определить натуральную величину треугольника АВС способом вращения вокруг горизонтали (рисунок 22).

Решение. Если за ось вращения построить горизонталь, принадлежащую плоскости треугольника АВС, то для поворота этой фигуры в положение, параллельное горизонтальной плоскости проекций, достаточно повернуть всего одну точку треугольника, не лежащую на оси вращения. Остальные точки строятся из условия принадлежности их плоскости фигуры. Горизонталь А1 проведена через вершину А треугольника до пересечения с продолжением стороны ВС в точке 1. В треугольнике АВ1 вершины А и 1 лежат на оси вращения и не изменят своего положения при вращении вокруг горизонтали. Вращая точку В определяют положение ее новой проекции В1. Соединив ее с точками А и 1, получим треугольник АВ’1, повернутый в положение, параллельное плоскости Н. Положение проекции точки С’, вершины С находят, проведя через точку С прямую перпендикулярную к оси вращения А1 до пересечения со стороной В1, поскольку все точки треугольника при его повороте перемещаются в параллельных плоскостях. Проекция А_НВ’_НС’_Н треугольника АВС определяет его натуральную величину, т.к. А_VВ’_VС’_V параллельна Н.

Рисунок 22

1.7 Изображение многогранников

Многогранные формы с древнейших времен преобладают в архитектуре и строительстве. Многогранной поверхностью называется поверхность, образованная частями (отсеками) пересекающихся плоскостей. Многогранником называется тело, ограниченное многогранной поверхностью, состоящей из плоских многоугольников.

Наиболее распространенные многогранники - призмы и пирамиды. Призму, ребра которой перпендикулярны основанию, называют прямой. Если в основании прямой призмы - прямоугольник, призму называют параллелепипедом.

Грани призм и пирамид ограничиваются ребрами, являющимися прямолинейными отрезками, пересекающимися между собой. Поэтому построение чертежей призм и пирамид сводится по существу к построению проекций точек (вершин) и отрезков прямых - ребер.

На комплексном чертеже построение многогранников сводится к построению его сетки (проекций его вершин и ребер).

Рассмотрим комплексный чертеж треугольной призмы, ребра которой произвольно наклонены к плоскостям проекций Н и V (рисунок 23).

Рисунок 23

Требуется построить горизонтальную проекцию (К_Н) точки К по известной ее фронтальной проекции (К_V), при условии, что точка К принадлежит грани АВВ’А’. Выбираем в грани АВВ’А’ любую из прямых, проходящую через данную точку К. Такой прямой может быть прямая 12 произвольного положения, пересекающая ребра АА’ и ВВ’ или прямая (КЗ), параллельная боковым ребрам и пересекающая ребро АВ в точке 3. Фронтальные проекции (1_V2_V) и (К_VЗ_V) прямых 12 и КЗ проходят через фронтальную проекцию (К_V) искомой точки. Горизонтальные проекции (1_Н2_Н) и (К_НЗ_Н) определяются по условию принадлежности прямых данной грани АВВ’А’. На пересечении линии связи с горизонтальной проекцией одной из вспомогательных прямых и будет горизонтальная проекция К_Н точки К.