1. Основні відомості про гідравлічні розрахунки фонтанів

Перед гідравлічним розрахунком фонтанів дизайнер задає їх геометричну форму, напрям струменів (вертикальний, похилий під певним кутом), розташування струменів в басейні, висоту вертикальних струменів, дальність горизонтального переміщення похилих струменів, діаметр і кількість форсунок.

Завданням гідравлічного розрахунку є визначення витрати води Q через форсунку (або групи форсунок) і потрібного напору H_п , тобто напору, який необхідний для подачі води насосом. Потрібний напір складається з суми напору перед форсунками і втрат напору в трубопроводі, який з'єднує насос з форсунками. Визначені параметри Q і H_п є основою для вибору марки насосу. Один насос може подавати воду на один струмінь (групу струменів) або на кілька струменів (груп струменів). Визначення раціональних схем під'єднання насосів до форсунок (груп форсунок) також відноситься до гідравлічного розрахунку.

Наведений нижче розрахунок базується на основі роботи [1].

Витрата води в м³/с через одну форсунку визначають з формули

(1)

де μ = 0,82 – коефіцієнт витрати для циліндричної форсунки, довжина якої 3–4 її діаметра (саме такі форсунки використовуються у фонтанах), d_ф – діаметр форсунки в метрах, Н_ф – напір перед форсункою в метрах,

.

Для вертикальних струменів (рис. 1) напір перед форсункою,

(2)

д е Н_в – висота вертикального струменя, – коефіцієнт напору форсунки, який враховує втрати напору у форсунці, як в місцевому гідравлічному опорі, і втрату висоти струменя h внаслідок тертя між ним і повітрям, d_ф – діаметр форсунки, мм. Для форсунки діаметром d = 4 мм коефіцієнт φ = 0,0615, для d = 5 мм — φ = 0,049, для d = 20 мм — φ = 0,0089, d = 25 мм — φ = 0,0062, d = 50 мм — φ = 0,0014.

Для визначення напору на форсунці похилого струменя використовують формулу

(3)

де Н_г – дальність горизонтального переміщення похилого струменя, α – кут встановлення форсунки похилого струменя. Для α = 45^о sin 2α = 1, і тому

(4)

В роботі [2] зазначено, що траєкторія похилого струменя дещо відмінна від параболи, якою рухається вільно кинуте тіло (рис. 2).

У цьому випадку напір на форсунці визначається за такою формулою

(5)

де – параметр траєкторії, який залежить тільки від кута α нахилу форсунки.

Чисельні значення параметра В залежно від кутів нахилу α наведені в табл. 1.

Таблиця 1

Значення параметра В

α, град	30	45	60	90
В	1,624	1,740	1,359	0

Розрахунки за формулами (3), (4) і (5) дають різні результати. Вірогідно, значення за формулою (5) більш реальні, тому в наступних розрахунках ми будемо використовувати її. Після спорудження фонтана необхідно провести експериментальну перевірку співвідношень між фактичною дальністю горизонтального переміщення похилого струменя і розрахованими значеннями за формулами (3), (4), (5).

Втрати напору в трубопроводі h_l визначають за формулою Дарсі-Вейсбаха [3]

(6)

де – безрозмірний коефіцієнт гідравлічного тертя, при турбулентному режимі λ = 0,01…0,045; – безрозмірне число Рейнольдса; – кінематична в’язкість, для води =1^.10^–6 м²/с при температурі 20^о С; – шорсткість труб, приймаємо для бувших в експлуатації сталевих труб = 0,1 мм, d – внутрішній діаметр труб, l – довжина труб.

При кільцевому розташуванні форсунок, приклад якого наведений на рис.3, вода подається в трубу до ½ або ¼ частини кола, вздовж якого форсунки розміщені рівномірно за довжиною, і витрата змінна також рівномірно. В цьому випадку для визначення втрат напору в частині кола, наприклад 2–4, розрахункова витрата Q_р приймається за формулою [3]

Qр = Qф + 0,55· nф· Qф ,

(7)

де Q_ф – витрата через одну форсунку, n_ф – кількість форсунок в частині кола, наприклад, в лінії 2–4.

Для вибору типорозміру насоса використовуються його напірна характеристика [4]. На рис. 4, як приклад, наведені характеристики заглибних насосів типу ТОР п'яти розмірів, які продукує італійська фірма Pedrollo [5]. Ці насоси призначені для перекачування стічних і забруднених вод. Під час роботи їх розташовують під рівнем води в басейні фонтана. Насоси типу ТОР дешевші від заглибних насосів інших фірм і достатньо надійні в експлуатації.

Розрахунком визначають параметри робочої точки (витрату і потрібний напір) групи форсунок і наносять цю точку на графік характеристик насосів [4]. Даній групі форсунок відповідає насос, характеристика якого знаходиться вище робочої точки. Наприклад, як вказано на рис. 4, для групи форсунок № 2 з витратою Q = 14 м³/год і потрібним напором H_п = 2,1 м підходить насос ТОР 3.

Далі визначають необхідність регулювання подачі насоса, яке може бути виконано за допомогою часткового перекривання вентиля на нагнітальній лінії насоса або зміною частоти обертання вала насоса [4]. Останній спосіб найбільш економічний і рекомендується до широкого вживання. У наш час одним із розповсюджених способів зміни частоти обертання вала насоса є використання зміни частоти електричного струму. Українські та закордонні виробники випускають велику кількість типорозмірів перетворювачів частоти електричного струму, які мають високі коефіцієнти корисної дії.

Використання вказаних перетворювачів дає можливість змінювати висоту струменя у відповідності з наперед заданою програмою і навіть в такт музиці. Такі рухи струменів дуже прикрашають фонтан і створюють привабливі умови для відпочинку людей.

[1].

1. Качалов А.А. Противопожарное водоснабжение. – М., Стройиздат, 1985.

2. Спышнов А.С. Проектирование водопроводов. – М., 1951.

3. Константінов Ю.М., Гижа О.О. Технічна механіка рідини і газу. – К.: Вища школа, 2002.

4. Мандрус В.І. Гідравлічні та аеродинамічні машини. – Львів: Магнолія плюс, 2005.

5. Каталог фірми Pedrollo, 2006.

6. Фірма Heissner Germany, опис виробу W 210-LC (каскад), 2007.

7. Фірма Heissner Germany, опис виробу W 445-L (вихлоп), 2007.