Задача 2.

Рисунок к задаче 2

В приведенной схеме Е=100 В; Вычислить токи, напряжения и мощности для всех участков цепи, а также мощность источника.

Задача 3.

Определить токи в сопротивлениях (схема прежняя), если ток источника составляет 0,6 А.

Задача 4.

К двум узлам электрической цепи присоединены три ветви. В средней ветви последовательно соединены источник энергии с э.д.с. Е=60 В и внутренним сопротивлением Ом и два сопротивления Ом и Ом. Одна крайняя ветвь имеет три последовательно включенных сопротивления: Ом, Ом и Ом. Другая крайняя ветвь состоит из одного сопротивления Ом. Составить схему. Определить все токи, а также напряжения на выходе источника и между узловыми точками.

Задача 5.

Электрическая цепь состоит из трех ветвей. В средней ветви включены источник питания с э.д.с. Е=120 В и внутренним сопротивлением Ом и последовательно с ним сопротивление Ом. В одной крайней ветви включены последовательно сопротивления Ом и Ом, в другой крайней ветви – два параллельно соединенных сопротивления Ом и Ом и последовательно с ними сопротивление Ом. Составить схему и вычислить все токи, а также мощности: развиваемую источником, отдаваемую во внешнюю цепь и теряемую на внутреннем сопротивлении. Выполнить проверку расчетов по законам Кирхгофа.

Расчет электрических цепей методом эквивалентных сопротивлений (метод свертывания цепи)

Метод эквивалентных сопротивлений применяется для расчета таких электрических цепей, в которых имеются пассивные элементы, включенные между собой последовательно, параллельно или по смешанной схеме. Метод заключается в последовательной замене отдельных групп сопротивлений одним эквивалентным до получения самой простой схемы (см. рис. 13г). Затем определяется каждый ток в цепи.

Рисунок 13. Метод свертывания цепи

Определение эквивалентных сопротивлений

Обратимся к схеме, приведенной на рисунке 13а. Сопротивления и соединены последовательно. Поэтому . Эти два сопротивления можно заменить одним (эквивалентным) , тогда схема упростится (рисунок 13б).

Сопротивления и включены параллельно и их можно тоже заменить одним эквивалентным:.

Тогда схема еще упростится ( рисунок 13в).

В схеме на рисунке 13в сопротивления , и включены последовательно и могут быть заменены одним эквивалентным . Схема еще более упростится (рисунок 13г).

Подобными преобразованиями схему смешанного соединения пассивных элементов с одним источником энергии в большинстве случаев можно привести к простейшей схеме (рисунок 13г). В более сложных схемах методом эквивалентных сопротивлений достигается упрощение, которое значительно облегчает дальнейший расчет.

Определение токов

Определение начинается с простейшей схемы (рисунок 13г).

По закону Ома: т.к. ; .

Зная легко найти и . .

Задача 1

= 20 Ом , =30 Ом, = 12 Ом, = 8 Ом, = 1,5 Ом, = 160 В, = 0,5 Ом. Определить токи во всех элементах схемы и КПД источника (рисунок 13а).

Задача 2

Ток = 3 А. Величины сопротивления те же. Определить ЭДС и мощность источника (рисунок 13а).