Исходные данные

Ниже представлены исходные графики зависимости внутричерепного и артериального давления от номера измерения (интервал дискретности – 30 секунд).

Рисунок 1. График зависимости исходных ВЧД и АД от времени.

Из графиков видно, что данным свойственны два вида артефактов: периодическое появление нулей и отсутствие измерений на концах. Для дальнейшей обработки данных, нули были заменены на предыдущее значения во времени, а края, соответствующие отсутствию измерений АД, были удалены. Результат представлен на рисунке ниже.

Рисунок 2. График зависимости «сырых» ВЧД и АД от времени.

Ниже представлены результаты расчета индекса PRx (коэффициент корреляции Пирсона) для «сырых» данных и различной ширины окна.

Рисунок 3. Коэффициент корреляции Пирсона для окна в 10 минут до операции.

Рисунок 4. Коэффициент корреляции Пирсона для окна в 20 минут до операции.

Рисунок 5. Коэффициент корреляции Пирсона для окна в 40 минут до операции.

Рисунок 6. Коэффициент корреляции Пирсона для окна в 60 минут до операции.

Из рисунков выше видно, что использования малого окна (10 минут) нецелесообразно в силу резкой зависимости значений индекса от колебаний младшего разряда в измерениях. Окно шириной в 20 мин является достаточным для фиксации значительных зависимостей между ВЧД и АД длиной порядка 3-5 минут, а окно шириной 60 минут отражает общую тенденцию зависимости между ВЧД и АД. Также было замечено, что высокочастотные колебания индекса PRx вызваны наличием дребезга младшего разряда в измерениях, что отражает не тенденции в изменении состояния больного, а лишь зависимость между ошибками измерений. Пример такой зависимости представлен на рисунке ниже.

Рисунок 7. Влияние дребезга младшего разряда в измерениях ВЧД и АД на значения индекса PRx.

Предварительные выводы:

• Исходные данные требуют предобработки для удаления резких ошибок измерений.

• Целесообразно использование двух видов индекса PRx: с шириной окна порядка 20 минут для отражения значительных, но коротких по времени зависимостей между АД и ВЧД, а также с окном порядка 60 минут для определения общих тенденций в зависимости между ВЧД и АД.

• При вычислении индекса PRx для ширины окна порядка 20 минут необходимо принятие мер для избежания резких колебаний индекса, вызванных дребезгом младшего разряда в данных, а не изменением состояния больного.

• Вычисление индекса PRx для ширины окна порядка 60 минут может быть выполнено без какой-либо предобработки исходных данных, а также постобработки полученных значений индекса.

Предлагаемые способы избежания резкой зависимости индекса PRx от дребезга младшего разряда в измерениях ВЧД и АД:

• Сглаживание временной зависимости коэффициента линейной корреляции «сырых» ВЧД и АД.

• Использование ранговых коэффициентов корреляции.

• Сглаживание временных зависимостей ВЧД и АД с последующим вычислением линейного коэффициента корреляции.

Подход 1. Сглаживание временной зависимости коэффициента линейной корреляции для «сырых» вчд и ад.

Здесь и далее для сглаживания используется метод спектральной фильтрации (удаление высокочастотных колебаний в спектре Фурье). Ниже представлен график для индекса PRx при ширине окна в 20 минут после удаления всех высокочастотных колебаний с периодом менее 5 минут.

Рисунок 8. Коэффициент корреляции Пирсона для окна в 20 минут до операции после удаления всех высокочастотных колебаний с периодом менее 5 минут.

Предварительные выводы:

• Сглаживание временной зависимости индекса PRx для «сырых» данных целесообразно для случаев значимых колебаний индекса.

• Если в результате дребезга младшего разряда в измерениях АД и ВЧД индекс PRx подвержен резким высокоамплитудным изменениям, то использование последующего сглаживания лишь несколько ослабит эти колебания, а не уберет их вообще.