3. Проверочный расчёт вала на выносливость.

3.1. Расчёт по концентратору напряжений, которым является напрессовка подшипника на вал (сеч. В)

Материал вала Сталь 45, δ_В =5.6*10⁸ Па.

Коэффициент запаса прочности.

S= S_δ – К.З.П. по норм. напряже.

S_δ = Sτ – К.З.П. по касат. напряж.

S_τ =

Пределы выносливости в сечении.

(δ-1)д = (τ-1)д =

δ-1 = 2.5 *10⁸ Па пределы выносливости при симметричном цикле

τ-1 = 1.5 *10⁸ Па изгиба и кручения для вала из Стали 45 (т.7.8.)

Коэффициент концентрации напряжений для данного сечения.

(К_δ)д =(+К_F -1) (К_τ)д =(+К_F -1)

δв = 5*10⁸Па.

К_F = 1 т.7.11 с.177. К_F = 1 т.7.11 с.177.

K_V = 1.6 – т.7.12 с.178. K_V = 1.6 – т.7.12 с.178.

К_δ эффективные коэффициенты концентрации

К_τ напряжений

К_d = коэффициент абсолютных размеров сечения (т.7.10. с.127.)

К_F – коэффициент шероховатости

К_V – коэффициент поверхностного упрочнения.

(К_δ)д = (2.5+1-1) = 1.56 (К_τ)д = (1,9+1-1) = 1.18

(δ-1)д = = 1.6*10⁸ Па (τ-1)д = = 1.27*10⁸ Па

Напряжение в опасных сечениях.

δ_U = = = τ_К = = = 9.8 н/мм²

= 32.5н/мм² τ_а = = 4.9 н/мм²

Определение К.З.П. по нормальным и касательным напряжением.

S_δ = = 4.9 S_τ = = 25,9

Определение расчетного К.З.П.

S =

S = 4.825 > [S] = 2 – удовлетворит.

3.2. Определение К.З.П. в сеч. В по выточке.

Определяем коэффициенты концентрации напряжений.

(К_δ)д =(+К_F -1) (К_τ)д =(+К_F -1)

К_δ = 1.95 т.7.13. с.128. Kτ = 1.6

Принимаем

K_d = 0.88 т.7.10. с.127. K_d = 0.88

К_F = 1 т.7.11 с.177. К_F = 1 т.7.11 с.177.

K_V = 1.6 – т.7.12 с.178. K_V = 1.6 – т.7.12 с.178.

(К_δ)д = (+1-1) = 1.38 (К_τ)д = (+1-1) = 1.13

Пределы выносливости в сечении.

(δ-1)д = = 1.82*10⁸ Па (τ-1)д = = 1.33*10⁸ Па

К.З.П. по нормальным и касательным напряжениям.

S_δ = = 5,6 S_τ = = 27,14

Определяем расчётный К.З.П.

S =

S = 5,48 > [S] = 2 – удовлетворит.

VII этап. Подбор подшипников качения.

1. Для быстроходного вала редуктора.

Чаще всего в конических редукторах применяют конические роликовые подшипники за исключением быстроходных передач с n > 3000 об/мин.

В последнем случае устанавливают шариковые радиально-упорные подшипники для снижения потерь на трение.

Конические роликовые подшипники устанавливают по схеме ,,врастяжку,, которая более компактна.

Регулирование подшипников производится осевым перемещением наружных колец подшипников, используя тонкие металлические прокладки(…) установленные под фланцами крышек. За счёт этих же прокладок регулируют и зацепление конической передачи.

Примечание: при конструировании вала колеса расположить его следует дальше от выходного конца вала. Здесь действует консольная нагрузка (от ременной или цепной передачи от соединительной муфты), которая будет дополнительно нагружать подшипник. Корпус конического редуктора выполняют симметричным относительно оси входного вала. Регулировку подшипников осуществляют тонкими металлическими прокладками, установленными под фланцы привертных крышек.

Исходные данные:

Частота вращения вала ω₁ = 75.36 1/с.

Посадочный d подшипника d_1п = 30 мм.

Подшипник 7206 т.18.33. (C_r =29.8кН; C_or =22.3кН; е=0.36; У=1.65; D=62мм; Т₁ =17.5мм.)

L_10h = 20*10³час – базовая долговечность подшипника.

R_r1 и R_r2 – радиальные составляющие.

R_s1 и R_s2 – осевые составляющие.

1.1. Определяем суммарные радиальные опорные реакции.

R_r2 = = кН.

R_r1 = = кН.

1.2. Определяем осевые составляющие в опорах.

R_S2 = 0.83*e* R_r2 = 0.83*0.36*3.26 =0.974 кН.

R_S1 = 0.83*e* R_r1 = 0.83*0.36*1.96 =0.585 кН.

1.3. Определяем результирующие осевые нагрузки подшипников R_a1 и R_a2.

Если R_S1 < R_S2 и F_a ≥ R_S2 - R_S1

то, R_a1 = R_S1 = 0,585 кН.

R_a2 = R_a1- F_a = 0,585+0,470= 1,055 кН.

1.4. Сравнить отношения с коэффициентом осевого нагружения ,,е,, для каждого подшипника и принять окончательное значение коэффициентов Х и У.

= = 0,79 > e = 0.36

= = 0.3 < e = 0.36

1.5. Найдем эквивалентную нагрузку на опоры:

Для подшипника 1 : Х = 0,4 ; У = 1,65

R_E1 =(Х*V* R_r1+У* R_a1 )*K_б K_T =(0.4*1.96+1.65*1.055)*1.25 = 3.15 кН.

Для подшипника 2 : Х = 1 ; У = 0

R_E2 =Х*V* R_r1*K_б K_T = 3.26*1.25 = 4.07 кН.

т.о. более нагруженным является подшипник 2 .

V = 1 -к-т. смещ. внутр. кольца подш.

K_б = 1.25 –к-т. безопасности.

K_T = 1

1.6. Определяем требуемую динамическую грузоподъёмность.

С_тр = R_E2

ω₁ = 75.36 1/c.

p = 3.33.

L_10h – базовая долговечность подшипника в часах ; для редукторов принимается 10³…25*10³ч.

С_тр = 4.07 =30,9 кН.

С_тр > C_r = 29.8 кН. – следует принять подшипник средней серии 7306, для которого С_r = 40 кН. (Т₁ = 21 мм. D₁ =12 мм.)

В связи с изменением серии подшипника немного изменились габариты подшипника, что следует учесть при вычерчивании редукторов.

Применение:

Подбор подшипника можно вести не только на динамической грузоподъёмности, но и по долговечности.

Определяется ресурс выбранного подшипника в миллионах оборотов.

L₁₀ = = 195 млн.об.

L_10h = = 4515.8 час.

Расчётная долговечность 4515.8 оказалась меньше требуемой 20000 час.

Для подшипника 7306 : C_r = 40 кН.

L₁₀ = = = 2120 млн. об.

L_10h = = = 49095,34 час.

Т.к. расчётная долговечность 49095.34 больше требуемой 20000 час. – подшипник 7306 – ПОДХОДИТ.