21. Обосновать многообразие методов определения вероятности случайного события, дать рекомендации по их применению.

Определение вероятности случайного события напрямую зависит от определения ряда условий:

Что бы рационализировать решение поставленной задачи, было придумано, выведено на практике множество способов определения вероятности, многие из которых сводились к частичным случаям и не могут быть применены к каждому случаю.

Основные способы определения вероятности:

1. Аксиоматический способ. Основан на вероятности события и на самом событии

Для данного способа должен выполняться ряд условий: Если известно пространство эл.событий опыта и заданы вероятности эл.событий, то говорят, что задана вероятностная модель опыта

Аксиомы:

• - аксиома неотрицательности

• - аксиома нормировки

• P(A+B)=P(A)+P(B) - аксиома сложения

2. Классический метод(комбинаторный). Используется когда пространство эл.событий конечно, опыт обладает симметрией.

- отношение событий к общему числу исходов

3. Статистический метод. В результате серии n (n>>1) опытов событие А появилось m раз, тогда статистическая вероятность:

4. Геометрический метод. Пространство эл.событий континуально и опыт обладает симметрией исхода.

Случайное бросание точки на ограниченный участок прямой/плоскости/пространства

; mes-мера

22. Определить цель задачи курса. Обосновать необходимость использования вероятностных моделей и методов в практике инженеров телекоммуникаций.

Формирование базовых математических знаний, необходимых в процессе профессиональной деятельности в области телекоммуникаций; наработка навыков самостоятельного изучения научной литературы, умения формулировать практические математические задачи, формирование аналитического мышления.

Как известно, основная функция системы связи, состоит в предоставлении технических возможностей для обмена информацией с заданными показателями качества. Совокупность действий, направленных на поддержание требуемой эффективности функционирования – это техническая эксплуатация. Техническая эксплуатация – это не только техническое обслуживание, но также оно включает в себя вопросы организации и управления. На современном уровне развития телекоммуникационных систем сбор, учет и обработка информации, управление происходит автоматически, при этом учитывается очень большое число контролируемых и нормируемых параметров, которые в большинстве являются случайными, такие как: показатель безотказности – среднее время наработки на отказ, интенсивность отказов – число отказов в единицу времени или заданный контролируемый период, вероятность ошибки, время задержки, вероятность обслуживания и т.д..

23. Дать определение взаимно корреляционной функции двух случайных процессов и привести основные свойства.

Взаимной Корреляционной функцией R_ij(t,t’) двух случайных процессов x_i(t) x_j(t’) называется неслучайная функция 2-х аргументов t и t’, которая при каждой паре значений t и t’ равна ковариации двух сечений случайных процессов x_i(t) x_j(t’)

Свойства:

1. Взаимная корреляционная функция

в общем случае не равна в к.ф.

2. 

3. Если i=j