
- •Задание на курсовой проект
- •2. Расчет переключательных функций.
- •2.1 Анализ задания
- •2.2. Преобразование функций в мднф.
- •2.3 Преобразование мднф функций в мнф функции в базисе «и-не»
- •2.4 Преобразование функций в мкнф.
- •2.5 Преобразование функций в базис «или-не».
- •Выбор имс для создания устройства управления индикатором.
- •4.1 Выбор серии имс.
- •Выбор корпусов имс.
- •Выбор индикатора.
- •Синтез устройства управления.
- •Заключение
2.3 Преобразование мднф функций в мнф функции в базисе «и-не»
Для преобразования полученных функций представленных в МДНФ в «И-НЕ» базис
воспользуемся
законом двойственности теоремой Де
Моргана). Проведем преобразования и
получим:
ya=x3
x2 x1=
x3 x2
x1
yb=x3
x1˅x2
x1=
(x3 x1)
(x2 x1)
yc=x3
x2˅x3
x1˅x3
x2
x1=(x3
x2)
(x3 x1)
(x3 x2
x1)
yd=x3
x2
x1=x3
x2 x1
ye=x2
x1˅x3
x2=(x2
x1)
(x3 x2)
yf=x1˅x3
x2=x1
(x3 x2)
yg=x3
x2˅x3
x1˅x3
x1=(x3
x2)
(x3 x1)
(x3 x1)
2.4 Преобразование функций в мкнф.
Для получения функции в минимальной конъюнктивной нормальной форме (МКНФ) найдем, полученные выше с помощью диаграмм Вейча, функции ya-yg (МДНФ), в инверсной форме. Для этого так же воспользуемся методом диаграмм Вейча, но проинвертировав подставленные в них значения указанные в разделе 2.2.
-
Для функции ya:
1
1 1 1 1 0
1 1
ya=x3˅x2˅x1
-
Для функции yb:
1 1 1 1 0 0 0 1
yb=x1˅x3
x2
-
Для функции yc:
0
0 1
1 0
1 0
1
yc=x3
x2
x1˅x3
x1˅x3
x2
-
Для функции yd:
1 1
1
1 1
0
1
1
yd=x3˅x2˅x1
-
Для функции ye:
1 1
0 1
1 0 0 1
ye=x2˅x3
x1
-
Для функции yf:
0 0 0
0
1
1 0
1
yf=x3
x1˅x2
x1
-
0
1
0
0
0
0
1
1
Проинвертировав
yg=x3
x2
x1˅x3
x1
Проинвертируем полученные выше функции и сделав преобразования, получим МКНФ функции:
ya=x3˅x2˅x1=x3
x2 x1
yb=x1˅x3
x2=x1(x3˅
x2)
yc=x3
x2
x1˅x3
x1˅x3
x2
=(x3˅x2˅x1)
(x3˅
x1)(x3˅
x2)
yd=x3˅x2˅x1
=x3 x2
x1
ye=x2˅x3
x1=x2(x3˅
x1)
yf=x3
x1˅x2
x1=(x3˅
x1)(x2˅
x1)
yg=x3
x2
x1˅x3
x1=(x3˅
x2˅
x1)(x3˅
x1)