Задача о рациональном распределении бюджета

Пусть на самом верхнем, стратегическом уровне управления решается вопрос о распределении ограниченного объема бюджетных средств среди трех основных отраслей: Н - наука, культура и образование, П - промышленное производство, С- сельскохозяйственное производство. Уровень развития каждой из указанных отраслей оказывает самое непосредственное влияние на каждую из трех основных компонент (факторов), определяющих благосостояние общества: М - материальное положение населения; З - его здоровье; Б - безопасность общества (см. рис.1).

Рис. 1. Иерархическая система основных факторов, влияющих на благосостояние общества

Вполне очевидно, что указанные влияния, а также зависимость функции благосостояния V от компонент M, З, Б, выступающих в роли некоторых частных форм этой ценности, должны быть учтены при разработке концепции бюджета.

Пусть, например, матрица эквивалентности А для первого уровня факторов (частных форм ценности M, З, Б), определяющих функцию V, в условиях достаточно жесткого внешнего окружения, по мнению экспертов, имеет следующий вид

Заполняя эту матрицу, эксперты отвечают на вопрос: во сколько раз величина приращения функции V при увеличении уровня развития k-ой компоненты на 1% будет больше соответствующего приращения функции V при увеличении уровня развития i-ой компоненты на 1%:

Указанные сравнения выполняются для каждой пары из множества M, З, Б. Нетрудно видеть, что приведенная выше матрица является вполне согласованной. Поэтому, используя формулы первого приближения находим следующие истинные оценки величин:

Рассматривая теперь каждую из частных форм M, З, Б как некоторые ценности, зависящие от факторов Н, П, С, определим для них соответствующие матрицы эквивалентности.