23. Полный и сложный резонансы в связанных колебательных системах. Слабая, сильная и критическая связь

Полный резонанс

Порядок настройки:

1. Устанавливаем самую слабую связь между контурами и настраиваем оба контура на частоту

Вывод: первое условие полного резонанса —

2. Усиливаем связь между контурами до тех пор, пока во вторичном контуре не потечёт максимальный ток, который называется (максимум максиморум).

Связь, при которой течёт такой ток, называется критической, а коэффициент связи — критическим.

Рассчитаем, чему равно

Т. к. контура настроены в резонанс, то

Исследуя ток I₂ на экстремум, получена формула коэффициента взаимной индукции при критической связи:

Подставим M_кр в R_вн0:

— второе условие полного резонанса

Полный резонанс получается при условии и .

Если , , связь называется слабой.

Если , , связь называется критической.

Если , , связь называется сильной.

Начертим схему замещения связанных контуров при полном резонансе:

При полном резонансе получается согласованный режим работы , во вторичном контуре будет выделяться максимальная мощность.

Сложный резонанс получается при сильной связи. Особенность его в том, что максимальный ток наступает не на резонансной частоте, а на двух других частотах, близких к ней. Эти частоты называются частоты связи, и на них работают радиопередающие устройства.

24. Передаточные характеристики связанных колебательных систем. Полоса пропускания при изменении степени связи между контурами

Вводят понятие фактор связи:

Передаточная АЧХ связанных контуров рассчитывается по формуле:

Из формулы видно, что АЧХ связанных контуров зависит не только от Q, как в одиночном контуре, но и от степени связи между контурами, поэтому рисуют три АЧХ для сильной, слабой и критической связи.

Первая характеристика соответствует частным резонансам: — слабая связь.

Вторая характеристика соответствует полному резонансу, — критическая связь.

Третья характеристика соответствует сложному резонансу: — сильная связь.

Полоса пропускания связанных контуров также зависит от степени связи между контурами. Для одиночного контура:

.

Если увеличивать связь от слабой до критической, то полоса пропускания изменяется от 0,66 до 1,41 от полосы пропускания одиночного контура:

Если дальше увеличивать связь, то полоса пропускания может достигнуть величины . При этом впадина характеристики опустится до уровня . Можно сделать полосу ещё больше, но тогда впадина опустится ниже , что вызывает помехи.

Достоинства связанных контуров:

1. можно регулировать полосу пропускания, изменяя связь между контурами;

2. характеристика идёт более круто, значит лучше избирательность.

25. Переходные процессы в линейных электрических цепях. Причины возникновения и сущность переходных процессов. Коммутация. Законы коммутации. Классический метод расчёта переходных процессов. Свободная и принужденная составляющие. Определение постоянных интегрирования

Процесс, который существует в цепи длительное время, называется установившимся. Любое включение, выключение цепи, изменение её параметров называется коммутацией. Процесс, который переводит цепи из одного установившегося состояния в другое, называется переходным. Он длится доли секунды, но в некоторых устройствах, например в автоматике, это обычный рабочий режим.

Законы коммутации