13. Подключение параллельного колебательного контура к источникам напряжения и тока. Избирательность параллельного колебательного контура

Питание параллельного контура от источника напряжения и источника тока

Если параллельный контур питается от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением, то (видно из схемы), избирательности по напряжению нет.

в момент резонанса будет минимальный ток.

Вывод: при питании от источника напряжения с малым внутренним сопротивлением параллельный контур обладает избирательностью по току, но не обладает избирательностью по напряжению.

Чтобы он обладал избирательностью по напряжению, последовательно с ним включают очень большое внутреннее сопротивление , которое:

При этом источник напряжения превращается в источник тока, ток которого не зависит от сопротивления нагрузки.

, а т. к. , то будет повторять по форме .

Вывод: если параллельный контур питается от источника тока, то он обладает избирательностью по напряжению.

14. Входные ачх и фчх параллельного колебательного контура. Характер реактивного сопротивления параллельного колебательного контура на резонансной частоте и на частотах больше и меньше резонансной

, и в числителе им можно пренебречь

Воспользовавшись формулой , получим формулу входной АЧХ параллельного контура:

— формула входной АЧХ параллельного контура

Вывод: параллельный контур имеет максимальное сопротивление на резонансной частоте. По мере увеличения расстройки сопротивление параллельного контура падает.

ФЧХ:

— входная ФЧХ параллельного контура

Вывод: на резонансной частоте сопротивление контура чисто активное . На частотах больше резонансной — активно-емкостное, , а на частотах меньше резонансной — активно-индуктивное, .

15. Передаточные ачх параллельного колебательного контура. Эквивалентная добротность, полоса пропускания. Прохождение через колебательный контур сигналов негармонической формы

Для этой схемы вводят понятие эквивалентной добротности:

, где

— собственная добротность параллельного контура

Появляется понятие эквивалентной обобщённой расстройки:

,

тогда передаточная АЧХ параллельного контура в абсолютных координатах рассчитывается:

, где

Передаточная АЧХ в относительных координатах параллельного контура имеет вид:

Для этой схемы токи ветвей и общий ток в момент резонанса можно рассчитать по формулам:

16. Виды параллельных колебательных контуров. Контуры с неполным включением

Автотрансформаторное (неполное) включение контура

Схема контура I-го вида

Эта цепь удовлетворительно работает, если соблюдается условие .

На практике — внутреннее сопротивление лампы или транзистора, т. е. вполне определённая величина. — тоже определённая величина, поэтому это равенство может не соблюдаться.

Чтобы это равенство соблюдалось, уменьшают . Для этого используют неполное (автотрансформаторное) включение контура. Часть индуктивности катушки или ёмкости конденсатора переносят из одной ветви в другую так, чтобы общая ёмкость или индуктивность контура, а значит и резонансная частота, не изменились.

Схема контура II-го вида

Вводят понятие коэффициент включения контура:

Доказано, что контура II вида равно:

Т. к. , то

Схема контура III вида

Т. к. , то

Неполное включение контура служит для уменьшения входного сопротивления контура на резонансной частоте.

Дополнение. Сравнение последовательного и параллельного контуров

Последовательный контур	Параллельный контур
1. Резонанс напряжений	1. Резонанс токов
2.	2.
3.	3.
4. В последовательном контуре добротность показывает, во сколько раз напряжение на реактивных элементах (на выходе) больше, чем напряжение на входе. Поэтому это явление называется резонанс напряжений.	4. В параллельном контуре добротность показывает, во сколько раз ток ветвей больше общего тока в момент резонанса. Поэтому это явление называется резонанс токов.

17. Электронные аналоги колебательных контуров. Электронный колебательный контур, его избирательные свойства. Достоинства электронного колебательного контура по сравнению с пассивными колебательными контурами. Гиратор

Электронный колебательный контур

Начертим схему последовательного контура, чтобы на выходе стоял резистор:

Известно, что последовательный контур обладает избирательностью по напряжению. Докажем, при каких условиях это будет. Рассмотрим, какой вид имеет комплексная передаточная характеристика контура:

Вывод: если знаменатель комплексного коэффициента передачи цепи имеет вид квадратного уравнения , то эта цепь обладает избирательностью по напряжению. Выражают некоторые величины через B и D:

Можно получить избирательные свойства цепи, используя активные элементы ОУ с отрицательными обратными связями:

Для этой цепи рассчитан комплексный коэффициент передачи, считая :

Из формулы видно, что знаменатель передаточной функции имеет вид квадратного уравнения, значит электронный контур обладает избирательностью по напряжению, и его передаточная характеристика имеет резонансный вид:

Рассчитаем некоторые величины через коэффициенты B и D:

Электронный контур имеет следующие преимущества перед обычными контурами:

1. можно регулировать , , Q и П резисторами;

2. большое входное сопротивление кОм, малое выходное сопротивление;

3. схема компактная, т. к. нет катушек индуктивности.

Электронная индуктивность (гиратор)

Обычные катушки индуктивности обладают рядом недостатков:

1. сказываются помехи, создаваемые магнитными полями других катушек или цепей;

2. большие габариты;

3. магнитная проницаемость, а значит и индуктивность катушки, зависят от частоты, поэтому используют схему, состоящую из активных элементов (ОУ), резисторов и конденсаторов.

Электронные цепи, обладающие индуктивными свойствами, называются гираторами. Если считать все сопротивления R приблизительно одинаковыми, то входное сопротивление такой цепи: .

Известно, что входное сопротивление индуктивности , значит входное сопротивление такой цепи изменяется по закону индуктивности, где в качестве L_Э существует:

, тогда .

Электронная индуктивность имеет малые габариты, может быть выполнена в микроэлектронном исполнении и не подвержена влиянию внешних электромагнитных полей.

18. Реактивные двухполюсники. Определение. Одно-, двух-, трехэлементные реактивные двухполюсники. Построение характеристик, χ = F(ω), φ = F(ω). Нулевые и полюсные частоты

Реактивные двухполюсники

Реактивными двухполюсниками называются цепи, имеющие 2 входных зажима и состоящие из индуктивностей и емкостей.

Главной зависимостью двухполюсника является зависимость его реактивного сопротивления от частоты, т. е. , где x — реактивное сопротивление.

Одноэлементные реактивные двухполюсники

Двухэлементные реактивные двухполюсники

1. Последовательное соединение L и C

На некоторой частоте . Наступает резонанс напряжений. Такие частоты называются нулями функции и обозначаются кружком .

Признак последовательного двухполюсника:

нет пути прохождения постоянному току.

2. Параллельное соединение L и C

На некоторой частоте наступает резонанс токов, . Такие частоты называются полюсами функции и обозначаются крестиком .

Признак параллельности двухполюсника:

Есть путь прохождения постоянному току.

Трёхэлементные реактивные двухполюсники

Порядок построения характеристик :

1. Резонансных частот на 1 меньше числа элементов.

2. Нулевые и полюсные частоты всегда чередуются.

3. Если есть путь прохождения постоянному току, то первым будет резонанс токов, характеристика начинается с нулевого сопротивления.

4. Если постоянный ток не проходит, то первым будет резонанс напряжений, т. е. характеристика начинается из .

Постоянный ток по данной цепи проходит, значит первым будет резонанс токов, характеристика начинается с 0. Это собственный резонанс параллельного контура LC. Вторым будет резонанс напряжений. Это резонанс между L₀ и параллельным контуром, когда его сопротивление носит емкостной характер.

Т. к. есть путь для прохождения постоянного тока, то первым будет резонанс токов. Характеристика начинается с 0. Это коллективный резонанс параллельного контура между L₀ и последовательным контуром, когда его сопротивление носит емкостной характер. Вторым будет резонанс напряжений. Это собственный резонанс последовательного контура. Входная АЧХ и ФЧХ будут такими же, как и для пункта 1.

Т. к. нет пути прохождения постоянному току, первым будет резонанс напряжений. Это собственный резонанс последовательного контура LC. Вторым будет резонанс токов. Это коллективный резонанс между C₀ и последовательным контуром, когда его сопротивление носит индуктивный характер.

Т. к. нет пути для прохождения постоянного тока, то первым будет резонанс напряжений. Это коллективный резонанс между C₀ и параллельным контуром, когда его сопротивление носит индуктивный характер. Вторым будет резонанс токов. Это собственный резонанс параллельного контура.