39. Фильтры нижних частот Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра

ФНЧ Баттерворта должен пропускать в нагрузку токи нижних частот.

Баттерворт предложил следующую формулу рабочего затухания:

, где

n — порядок фильтра

— нормированная частота:

Реализовать такую характеристику можно с помощью элементов L и C. Сколько в схеме таких элементов, таков порядок фильтра.

ФНЧ 1-го порядка

Катушку ставят последовательно с нагрузкой, потому что её сопротивление с ростом частоты увеличивается, значит токи НЧ легко пройдут в нагрузку, а токи ВЧ задержатся.

Конденсатор ставят параллельно с нагрузкой, потому что его сопротивление с ростом частоты уменьшается, значит токи ВЧ замкнутся через конденсатор, а токи НЧ пойдут в нагрузку.

Чтобы получить схему более высокого порядка, элементы соединяют по лестничной схеме.

ФНЧ Баттерворта 5-го порядка

Более экономичной является схема, где больше конденсаторов.

Расчёт ФНЧ Баттерворта

1. Определяем порядок фильтра

2. Чертим схему полученного порядка

3. Определяем постоянные преобразования фильтра

4. Для идеального фильтра:

Получена специальная таблица нормированных коэффициентов фильтров Баттерворта.

Чтобы найти элементы ФНЧ, надо постоянные преобразования умножить на коэффициенты из таблицы:

40. Фильтры верхних частот Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра

ФВЧ Баттерворта должен пропускать в нагрузку токи верхних частот.

ФВЧ Баттерворта 3 порядка

Конденсатор ставят последовательно с нагрузкой, т. к. его сопротивление с ростом частоты уменьшается, поэтому токи ВЧ пойдут в нагрузку, а токи НЧ задержатся. Катушку ставят параллельно с нагрузкой, потому что её сопротивление с ростом частоты увеличивается, значит токи НЧ замкнутся через катушку, а токи ВЧ пойдут в нагрузку.

Расчёт ФВЧ Баттерворта такой, как и ФНЧ (см. вопрос 39), только порядок фильтра рассчитывается по формуле:

, где

Чтобы найти элементы фильтра, надо постоянные преобразования разделить на коэффициенты из таблицы.

41. Полосовые фильтры Баттерворта. Электрическая схема фильтра, прохождение токов различных частот, характеристика рабочего затухания. Порядок расчета фильтра

Полосовой фильтр Баттерворта должен пропускать в нагрузку определённую полосу частот.

Чтобы получить ПФ, надо взять схему ФНЧ Баттерворта и ФВЧ Баттерворта, совместить их и сдвинуть вправо.

ФНЧ: ФВЧ:

ПФ:

Конденсаторы C₁ и C₃ мешают токам НЧ пройти в нагрузку. Они замыкаются через L₂ и L₄, и не попадают в нагрузку. Катушки L₁ и L₃ мешают токам ВЧ пройти в нагрузку. Они замыкаются через C₂ и C₄ и не попадают в нагрузку. Все контура настроены в резонанс на центральную частоту . Сопротивление последовательных контуров L₁–C₁, L₃–C₃ мало (резонанс напряжений), а параллельных контуров L₂–C₂, L₄–C₄ велико (резонанс токов), поэтому ток частоты легко проходит в нагрузку через последовательные контура и не идёт в параллельные контура.

Расчёт ПФ Баттерворта

1. Определяем центральную частоту фильтра

2. Рассчитываем коэффициент ширины ПП

3. Порядок фильтра

4. Чертим схему полученного фильтра

5. Постоянные преобразования

6. Чтобы определить элементы схемы, надо отдельно рассчитать элементы схемы ФВЧ и ФНЧ.

ФНЧ	ФВЧ