2. Технологическая часть.

2.1 Подъём газожидкостных смесей по вертикальным трубам.

Приток жидкости к забоям скважин происходит под дей­ствием разности между пластовым и забойным давлениями. Если давление столба жидкости, заполняющей скважину до устья, меньше пластового, то скважина будет переливать на по­верхность, т. е. будет фонтанировать. В зависимости от режима работы залежи фонтанирование скважины может происходить или за счет энергии гидростатического напора, или за счет энергии расширения газа, растворенного в нефти, или за счет той и другой энергий.

Фонтанирование скважины только под действием гидростатического напора происходит в том случае, когда давление на устье больше давлений насыщения (р_у>рнас). При этом весь газ находится в растворенном состоянии в нефти, и забойное давление определяется как давление столба однородной жид­кости, заполняющей скважину, по формуле

P_заб=H_pg+p_тр+р_у, (1)

где Рзаб — забойное давление, МПа; H — глубина скважины, м; р — плотность жидкости, кг/м³; g — ускорение свободного паде­ния, м/с²; р_тp — гидравлические потери давления на трение при движении жидкости, МПа; р_у — противодавление на устье, МПа.

Потери давления на трение можно определить по известной формуле Дарси — Вейсбаха

(2)

где — коэффициент' гидравлических сопротивлений; d — диа­метр подъемных труб, м; v — скорость движения жидкости в подъемных трубах, м/с; L — длина подъемных труб, м.

Численное значение Я определяется в зависимости от шеро­ховатости труб и критерия Рейнольдса:

(4)

где v — кинематическая вязкость жидкости, м²/с.

Забойное давление определяется из основного уравнения притока жидкости к забою скважины:

(5)

где Q — дебит скважины, м³/сут; К — коэффициент пропорцио­нальности (продуктивности), м³/(сут-МПа); р_пл — пластовое давление, МПа; п — показатель режима фильтрации жидкости в призабойной зоне пласта.

Подставляя значения (2) и (5) в уравнение (1), можно определить давление на устье

(6)

Если устье фонтанной скважины закрыто, то забойное дав­ление равно пластовому

(7)

В практике нефтедобывающей промышленности редко встре­чаются скважииы, в которых подъем жидкости происходит только под действием гидростатического напора. Большинство фонтанных скважин работают одновременно как за счет энер­гии гидростатического напора, так и энергии расширения газа в нефти. Для таких скважин справедливо неравенство

(8)

т. е. в нижней части ствола скважины до интервала, где дав­ление равно давлению насыщения р_нас, движется однофазная жидкость, а выше — двухфазный поток (жидкость + газ).

Нередко фонтанная скважина эксплуатируется при забой­ном давлении ниже давления насыщения, при котором в сква­жине движется газожидкост­ная смесь. По мере подъема смеси изменяются ее плот­ность и соотношение объемов жидкости и газа в зависимо­сти от давления, скорости движения смеси и диаметра подъемных труб. Такие же ус­ловия движения газожидкост­ных смесей наблюдаются и при газлифтной эксплуатации скважин.

Различают три режима движения газожидкостной смеси.

1. Пузырьковый режим (рис. 1,а), при котором жид­кость, пронизанная мелкими пузырьками газа высокого давле­ния, движется в нижней части подъемных труб. Пузырьки газа свободно перемещаются в жидкой фазе, практически не ока­зывая влияния на подъем жидкости.

2. Снарядный (пробковый) режим (рис.1,6), при кото­ром из жидкости выделяется значительное количество газа в виде крупных пузырьков, соизмеримых с диаметрами труб и имеющих удлиненную форму. Пузырьки газа чередуются с жид­костными перемычками. Снарядный режим в основном прояв­ляется в средней части подъемных труб. По мере подъема смеси к устью скважины из жидкой фазы выделяется все больше и больше пузырьков газа, происходит их слияние, и раз­меры пузырьков увеличиваются. При этом режиме течения на­блюдается значительная пульсация потока и скважина работает неравномерно.

3. Дисперсно-кольцевой режим (рис. 1,в), при котором газообразная фаза образует ядро потока, а жидкая фаза дви­жется по стенкам труб. В ядре потока содержатся капли жид­кости. Дисперсно-кольцевой режим проявляется в основном ближе к устью скважины, где наблюдаются наибольшее сниже­ние давления и сравнительно большие скорости движения газо­жидкостной смеси.

Рис. 1. Структура газожидкост­ной смеси при движении ее в подъ­емнике

При работе скважины в межтрубном пространстве устанав­ливается динамический уровень жидкости h\. По давлению столба жидкости в этом пространстве определяется забойное давление. Для фонтанной скважины

(9)

где h\ — глубина погружения подъемных труб под динамиче­ский уровень; р и р_См — соответственно плотности жидкости и газожидкостной смеси; g— ускорение свободного падения, м/с²; р_Тр — потери давления на трение, МПа.

Выразим потери давления на трение через высоту столба жидкости, P_тр = h_Tppg. Тогда выражение (9) перепишется так

(10)Разделив обе части уравнения (10) на р и L, получим

(11)где— относительное погружение подъемных труб или потери напора на единицу длины подъемных труб; h_тр' — по­тери напора на преодоление сил трения (выраженные в высоте столба жидкости), приходящиеся на единицу длины подъемных труб.

Несмотря на простоту равенства (11), теоретически весьма трудно определить р_см и h_тр', так как газ и жидкость поднимаются по трубам с разными скоростями. Установлено, что потери напора при движении газожидкостной смеси по вер­тикальным трубам зависят от многих величин: объемного рас­хода жидкости g, объемного расхода газа V, диаметра трубы d, а также от физических свойств жидкости и газа — плотности жидкости р_ж и газа р_г, вязкости жидкости u_ж и газа u_г и ве­личины поверхностного натяжения на границе жидкость — газа.

Для скважин с дебитами, не превышающими 150—200 т/сут и газовыми факторами 100 м³/м³ и менее, потерями напора на трение можно пренебречь.

Плотность газожидкостной смеси

(12) где р_ж и р_г — плотности жидкости й газа при данных давлениях и температуре; ф — истинное газосодержание, т. е. отношение мгновенной площади сечения потока газа в трубе ко всей ее площади:

(13) где F_r и F_ж — площади сечения потоков газа и жидкости в трубе; F — площадь сечения подъемных труб.

Закономерности изменения газосодержания устанавливают при помощи мгновенных отсечек потока или просвечиванием труб гамма-лучами на лабораторной установке.

Плотность газа в скважине можно определить на основе формулы (14) где Pi и Рч — давления на башмаке и устье подъемных труб, МПа; pro — плотность газа при атмосферном давлении р₀.

Многие авторы считают, что в большинстве случаев экс­плуатация газожидкостных подъемников происходит в условиях снарядного режима. При этом режиме жидкость поднимается под действием движущей силы газа, оказывающего непосредст­венное давление на нее, и при трении газа о жидкость. Вели­чина давления обусловливается работой по подъему смеси и потерями напора в подъемной колонне вследствие трения жид­кости и газа о стенки труб и разных скоростей их движения. Газ движется быстрее жидкости, проскальзывает через нее. По­этому эти потери называют потерями скольжения или поте­рями относительного движения.

Кроме отмеченных, имеются еще и потери вследствие изме­нения скорости движения при поступлении смеси в башмак подъемных труб и потери в подъемной колонне, вызываемые ускорением движения смеси в результате расширения газа в об­ласти более низких давлений. Эти два вида потерь очень малы по сравнению с первыми двумя, поэтому ими можно прене­бречь.

Таким образом, потери напора между башмаком и устьем будут следующими:

(15) где h_пол — напор, необходимый для выполнения полезной ра­боты; h_ск — напор, потерянный вследствие относительного дви­жения газа; h_тр — напор, потерянный на преодоление сил тре­ния.

На рис. 2 представлены зависимости суммы потерь по­лезного напора и потерь напора на скольжение h_пол + h_ск и по­терь напора на трение h_тр от объемного расхода газа V при по­стоянном диаметре подъемника d = 73 мм и постоянном расходе жидкости q = 2,4 л. с. Эти зависимости построены, на основе опы­тов, проведенных на установке с длиной труб 1 м. Как видно из рисунка, при постоянном расходе жидкости сумма потерь h_пол + h_ск тем меньше, чем больше газа проходит через трубу данного диаметра. Потери же напора на трение с увеличением количества пропускаемого газа, наоборот, увеличиваются. Из этого графика видно, что при постоянном расходе жидкости и постоянном диаметре труб наименьшие значения потери на­пора h будут при расходе газа V—25 л/с. Дальнейшее увеличе­ние объема подачи газа приводит к увеличению общих потерь, давления в подъемных трубах при движении в них газожидко­стной смеси.

На рис. 3 показаны изменения тех же потерь в зависи­мости от диаметра труб при постоянных расходах жидкости и газа. Как видно из рисунка, суммарная кривая h потерь пол­ного напора при диаметре труб 63 мм имеет минимальное зна­чение h_min — 0,3 м, т. е. при постоянных q и V только один раз­мер труб дает наименьшее значение h. Следовательно, и максимальный коэффициент

полезного действия при постоянных рас­ходах жидкости и газа достигается только при одном опреде­ленном диаметре подъемных труб.

На рис. 4 приведены зависимости расхода жидкости от объема газа и глубины погружения элементарного подъемника при постоянном его диаметре. Как видно из графика, увеличе­ние глубины погружения подъемника приводит к увеличению максимальных и оптимальных дебитов подъемников и к умень­шению объемного расхода газа.

Зависимость кривой дебита реальной скважины от объем­ного расхода газа при постоянном диаметре и постоянной глу­бине погружения подъемных труб является такой же, как и для элементарного подъемника (рис. 5). Как видно из ри­сунка, при некотором расходе газа, равном У_н, жидкость до­стигает устья скважины и начинается ее выброс. Эта точка называется точкой начала выброса. До этой точки газ, подводи­мый к башмаку подъемных труб, проскальзывает через жид­кость. Дальнейшее увеличение расхода газа приводит к возрастанию дебита скважины Q, который достигает своего макси­мального значения Qmax. При последующем увеличении объем­ного расхода газа дебит скважины снижается в связи с тем, что с увеличением скорости движения газожидкостной смеси по­тери напора на трение h_тр возрастают и не компенсируются уменьшением потерь на скольжение. Продолжение увеличения расхода газа приводит к тому, что по подъемным трубам дви­жется только газ, а дебит скважины по жидкости прекратится полностью. Точка V₀ на графике называется точкой прекраще­ния подачи. Значение оптимального дебита скважины Qопт со­ответствует точке касания прямой, проведенной из начала ко­ординат.

В промысловой практике эксплуатация скважины соответ­ствует области кривой (см. рис. 5), ограниченной точками Qmax и Qoпт. Эксплуатация скважины вне пределов этих точек невыгодна.

Расчет газожидкостных подъемников в пределах режимов Qmax и Qoпт можно проводить по формулам А. П. Крылова, ко­торые выведены для вязкости жидкости 5 МПа-с. При этом приняты следующие допущения.

1. Расширение газа происходит по закону Бойля — Мариотта.

2. Давление по длине подъемных труб изменяется по линейному закону, т.е (16)

где р— давление на расстоянии l от устья; p1 и р2 — соответст­венно давления у башмака и устья; L — длина подъемных труб.

3. Движение газожидкостной смеси происходит по второму снарядному режиму.

Рис. 4. Зависимость расхода жид­кости от объема газа при различ­ной глубине погружения труб

Рис 5. Зависимость дебита скважины от объёмного расхода газа

Среднее значение суммарного напора, расходуемого на единицу длины подъёмника, представляется выражением

(17)

Средний объемный расход газа по длине подъемника при изотермическом расширении газа с изменением давления можно выразить в виде

(18)

где Vo — объемный расход газа при средней температуре в стволе сква­жины и атмосферном давлении р₀.

С учетом принятых допущений условия работы реального подъем­ника определяются по следующим формулам:

для дебита жидкости

(19)

(20)

для удельного расхода газа

(22)

В этих формулах Q дано в т/сут; d — в мм; р —в кг/м³; р — в Па; L — в м; R — в м³/т.

На рис.6 показаны графики изменения Qmax и Q_0пт в за­висимости от для подъемника с d_y=73 мм и плотностью жид­кости р=900 кг/м³. Как видно из рисунка, с увеличением сум­марного напора, расходуемого на единицу длины подъемника» возрастает максимальная пропускная способность подъемника.

При оптимальном же режиме работы подъемника максималь­ный дебит, соответствующий примерно 200 т/сут, будет достиг­нут при =0,6.

2.2. УСЛОВИЯ ФОНТАНИРОВАНИЯ СКВАЖИН

Энергия, затрачиваемая на подъем 1 т нефти при фонтанной эксплуатации, определяется по формуле

(23)

где рзаб и Ру — соответственно забойное и устьевое давления, МПа; р — плотность нефти, кг/м³; G₀ — газовый фактор, м³/т; А₁—энергия газа, выделившегося из нефти при изменении дав­ления от Рзаб до Ру, Дж.

Если к забою скважины совершенно не поступает газ, то для обеспечения фонтанирования при недостаточной энергии гидро­статического напора в скважину нужно нагнетать газ с поверх­ности. В этих условиях для подъема 1 т нефти затрачивается энергия

(24) где Ro — удельный расход нагнетаемого газа, м³/т.

Очевидно, что фонтанирование скважины возможно при со­блюдении условия

(25)

Подставив значения Wi и W₂ из формул (28) и (24) в формулу (25), получим

(26)Количество газа, выделившегося при подъеме жидкости от забоя до устья при изменении давления от p_заб до p_y

(27)

где а — коэффициент растворимости газа, м³/(м³-Па).

Давление в фонтанных трубах по мере подъема газожидко­стной смеси уменьшается от p_заб до p_y. Следовательно, сред­нее изменение давления в стволе подъемных труб будет

(28)

Поэтому приближенно можно принять, что только половина выделившегося газа, определяемого выражением (27), уча­ствует в работе по подъему жидкости.

Учитывая, что общее количество газа, получаемого с 1 т жидкости на поверхности (газовый фактор)

(29)

Подставляя значение (27) и учитывая (28) и (29), уравнение (26) можно записать

(30)

Минимальное количество энергии на подъем 1 т нефти за­трачивается при оптимальном режиме работы подъемника, так как в этом случае удельный расход газа достигает минималь­ного значения. Подставляя в уравнение* (30) вместо

Ro зна­чение Rопт из (22) и проведя некоторые преобразования, по­лучим условия фонтанирования

(31)

Если вместе с нефтью добывается вода, то газовый фактор

(32)

где V_r — объем газа, выделившегося из нефти и воды, м³; Q_H — количество нефти, т; Q_B — количество воды, т.

В промысловой практике газовый фактор относится к 1 т нефти, поэтому

(33)

где Goн — газовый фактор, отнесенный к 1 т нефти; п_в — коли­чество воды в добываемой жидкости, мас.%.

При наличии воды средний объем растворенного в нефти газа также надо отнести к 1 т жидкости. Тогда окончательное условие фонтанирования будет

(34)

В соотношение 34 предпологается, что колонна фонтанных труб спущена до забоя скважины. Поэтому давление у башмака равно забойному давлению. Из этого соотношения можно сделать следующие выводы:

1. С увеличением содержания воды в добываемой жидко­сти количество энергии на забое скважины уменьшается, что приводит к созданию условий, способствующих прекращению фонтанирования скважины.

2. Уменьшение пластового давления также

создает условия для прекращения фонтанирования скважины.

Если в фонтанных скважинах рзаб>рнас, то газожидкостная смесь начинает двигаться с некоторого интервала скважины

(35)

где H — глубина скважины, м.

Из этого уравнения можно определить минимальное значе­ние забойного давления, при котором еще будет происходить фонтанирование скважин

(36)