6.2. Схема замещения емкости, изменяющейся по гармоническому закону

     Подадим на нелинейную емкость слабый сигнал e(t) с частотой ω и сигнал управления (накачки) большой амплитуды.

 ,  , E << E_y.

     Фильтр Ф₁ преграждает путь току частотой Ω в цепь источника сигнала, фильтр Ф₂ – току частоты сигнала ω в цепь управления. При малой амплитуде сигнала Е цепь считаем линейно-параметрической. ПриdC/dU = const, закон изменения емкости будет также гармоническим:  , где  .

Ток источника сигнала будет равен:

 .

     Предположим, что Ω = 2ω, тогда частота ω + Ω = 3ω через фильтр Ф₁не пройдет. Таким образом остается два члена с одинаковой частотой ω для тока. Первый член – ωС₀Е sinωt, сдвинутый по фазе на 90⁰относительно e(t)=E cos ωt создает нулевую среднюю активную мощность.

Второй член   создает следующее значение мощности, равное полной мощности, отдаваемой источником сигнала.

где   – эквивалентная активная проводимость.

                               Схема замещения

Рассмотрим три частных случая значения сдвига фазы φ:

1) φ = 0, G_экв = 0 - схема работает как, с постоянной емкостью.

2) φ = π/2, G_экв = ΔСω/2>0 - здесь источник сигнала отдает энергию источнику накачки.

3) φ= - π/2, G_экв= - ΔСω/2<0 - энергия передается от источника накачки к источнику сигнала.

Аналогичные результаты можно получить и для периодически изменяющейся индуктивности:

 ;

 , где  .

6.3. Одноконтурный параметрический усилитель

     Способность управляемых реактивных двухполюсников играть роль активных элементов цепи (источников энергии) послужила основой для создания параметрических усилителей, используемых чаще всего в СВЧ-диапазоне как входные ступени высокочувствительных радиоприемных устройств. Основное достоинство параметрических усилителей – низкий уровень собственных шумов, что связано с отсутствием в них дробовых флуктуаций тока.

     В простейшей схеме одноконтурного параметрического усилителя нагрузка включается параллельно нелинейной реактивной емкости, изменяющейся с частотой W = 2w при фазе 

     Схема включает проводимость источника сигнала G_i. Проводимость нагрузки G_н учитывает также проводимость индуктивности L.

Входной контур L, C₀ настроен на частоту сигнала w = W/2.

     При j = - p/2, G_экв= -DCw/2. Средняя мощность, выделяемая в нагрузке при источнике сигнала в виде генератора тока с амплитудой  :

  .

     Максимум мощности, выделяемой в проводимости нагрузки при отсутствии усиления (G_экв = 0), достигается при G_Н = G_i.  . При включении G_экв и G_H = G_i ,  . Отсюда коэффициент усиления мощности:  .

Условие устойчивости параметрического усилителя (т. к. G_экв < 0) будет . Отсюда критическое значение коэффициента параметрической модуляции:

 .

     Здесь Q_экв – добротность контура с учетом G_i и G_H = G_i. При G_экв= - G_Hусиление по мощности равно четырем. Недостатком одноконтурного усилителя является необходимость строгого слежения частоты W и фазы jгенератора накачки за частотой и фазой сигнала. Имеется более сложная схема двухконтурного параметрического усилителя, в которой этот недостаток устраняется.

     Здесь резонансная частота первого контура равна частоте сигнала, а частота второго контура должна от нее отличаться  . Частота накачки   

     Вспомогательный контур вместе с переменной емкостью дает эквивалентную проводимость, равную  , не зависящую от сдвига фазы между накачкой и сигналом. Кроме того, при изменении частоты сигнала   можно не изменять частоту накачки, если одновременно в другую сторону изменять частоту  .Коэффициент усиления по мощности двухконтурного усилителя  . Здесь  - проводимость первого контура вместе с проводимостью источника сигнала,  - проводимость второго контура вместе с проводимостью нагрузки.