4.9. Прохождение частотно-модулированного сигнала через колебательный контур

     При однотональной модуляции  , где   -девиация частоты.  ; .

При m << 1

При m >> 1

1. При m << 1 и настроенном контуре уменьшается m и  . При многих частотах возникают частотные (линейные) искажения.

2. При любых m возникает паразитная амплитудная модуляция.

Огибающая  .

3. При m ³ 1 даже при настроенном контуре возникают нелинейные искажения, т. к. по разному ослабляются составляющие спектра, соответствующие одной Ω.

4. При расстроенном контуре в любом случае возникают нелинейные искажения.

4.10. Импульсный трансформатор

Импульсный трансформатор применяется для повышения или понижения напряжения широкополосных сигналов. Он представляет собой частный случай связанных контуров с коэффициентом связи  ,

в которых вместо конденсаторов играют роль паразитные емкости. Для увеличения коэффициента связи обе индуктивности наматывают на один железный или ферритовый сердечник, если же сердечник не используется, то обмотки должны быть близки друг к другу. В общем случае схема сложна для анализа, поэтому рассмотрим упрощенные частные случаи.

а. Идеальный трансформатор

     Пренебрегаем паразитными емкостями, сопротивлением обмоток и индуктивностью рассеяния.

 ,  ,  ,

  - коэффициент трансформации.

.

Т. к.         . 

  .

;.	Эквивалентная схема

б. Низкие частоты

(передача трансформатором вершины импульса)

На низких частотах будем пренебрегать индуктивностью рассеяния и паразитными емкостями.

Введением сопротивления   получим следующую эквивалентную схему:

;   ;

 ; ,

где  ;    ;    .

     Найдем сигнал на выходе при подаче на вход длинного

прямоугольного импульса 1(t).

; ;  ;

При  :  ;  ;   .

В общем случае   , где ,    - суммарное сопротивление источника и первичной обмотки.

в. Высокие частоты (передача фронта импульса)

 .

 ;

 .

Введем коэффициент затухания   .

1) d = 1   ;

 , где   или

,  ;

 ,

 .

  ,

 .

2) d >> 1 , что будет при   , т. е. при  .

 ;

 ;    ,  ;

С учетом емкости   при d > 1   .

;

 ,      .

3) d << 1. Возникает колебательный процесс, но длительность фронта остается примерно равной   с учетом затухания колебаний.

     В общем случае подачи прямоугольного импульса:

; ;  .

     Индуктивность рассеяния:

; .

t₁; t₂ – толщины первичной и вторичной намотки, Ñ - зазор между обмотками, n₁ – число первичных витков, l_m – длина намотки, L_s0 – включает также индуктивность проводов. Полная индуктивность рассеяния включает также индуктивность нагрузки:  ,

s_ж и l_ж - сечение и длина железного сердечника.

     Паразитная емкость:

  ;   .

При повышающем трансформаторе иногда считают  .

     Насыщение сердечника:

  ;   .

Для железа   , для ферритов  .

4.11. Передача прямоугольного импульса резистивным

апериодическим усилителем

Эквивалентная схема (источник тока)

 .   

Тогда:

 ;

 _;

  - постоянная коллекторной цепи;

  - постоянная времени нагрузки.

	;  .
	;

 ;      ;

 .

 .

 _.

 .

5. НЕЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ И МЕТОДЫ ИХ АНАЛИЗА

5.1. Нелинейные элементы

     Параметры нелинейных элементов зависят от уровня сигнала. Нелинейные элементы разделяются на резистивные (сопротивления) ииндуктивные (индуктивности и емкости). Наиболее распространенными резистивными нелинейными элементами являются полупроводниковые, ламповые и другие приборы, имеющие нелинейную вольт-ампернуюхарактеристику . При этом дифференциальная крутизна  зависит от положения точки характеристики.

     Нелинейная емкость имеет нелинейную вольт-кулоновскую характеристику q(U), при этом емкость   зависит от положения точки характеристики. Иногда вводят дифференциальную емкость  . Если  , то   и .

     Примером нелинейной индуктивности является катушка с ферромагнитным сердечником с током, доводящим сердечник до магнитного насыщения.  ; здесь также вводят дифференциальную индуктивность  .

     Рассмотрим соотношения между мгновенными значениями тока и напряжения при нелинейных емкостях и индуктивностях:

 =

 .

 .

С другой стороны,  ,  , т. е. как и при линейных L и С.