Параллельный колебательный контур как четырехполюсник

   Сопротивление нагрузки   и сопротивление источника сигнала включим в схему контура.

 где   - сопротивление параллельного контура как двухполюсника .

 , т. к. при  , .  .

     Получаем аналогичную частотную зависимость, как и для последовательного колебательного контура, но с эквивалентной добротностью:

 , где   – добротность самого контура.

     Как видно, все проводимости, подключенные параллельно к контуру -суммируются и уменьшают эквивалентную добротность. Параллельный контур можно использовать в качестве избирательной цепи, если сопротивления источника и нагрузки больше величины  .

Мост Вина

 ;

 , где Q=1/3,  .

     Таким образом, мост Вина, не имеющий индуктивностей, эквивалентен колебательному контуру с резонансной частотой  , но с низкой добротностью 

Тройная фазосдвигающая rc-цепь

;

     Применим метод узловых напряжений для первого и второго узлов:

 .

     Исключим   из системы, предварительно умножив ее на R. Получим:

 ,

отсюда следует: ,

 .

     При  , т. е. число действительное и отрицательное.

     Такая цепь используется для смены знака (переворачивания) синусоидального сигнала, т. е. сдвига фазы на π.

Двойной т-образный мост

. Для определения  применим метод узловых напряжений для узлов 3 и 4:  ,

где  ;  ;

 , или

 .

     Отсюда легко находятся   и   , а затем   .

     Найдем передаточную функцию при  :

;

     Двойной Т-образный мост имеет частотную зависимость, обратную колебательному контуру, и не пропускает синусоидальный сигнал с частотой   (заградительный фильтр).

Система идентичных индуктивно-связанных контуров

     Запишем уравнения Кирхгофа второго рода для первичного и вторичного контуров:

 .

Здесь М – коэффициент взаимоиндукции. Степень связи между контурами определяется коэффициентом связи  .

     Исключая ток   из системы, получим:  ;

 , где  .

Здесь  ;   - расстройка,

 .

Подставляя значение   в передаточную функцию, получим:

 ,

где  .

Найдем экстремумы К(w), приравнивая к нулю производную подкоренного выражения:

 .

  

     При   имеем только один максимум при  , . При К>d при   будет минимум, а при - боковые максимумы:  . Провал в центре станет равным   при  , при этом полоса пропускания  , т. е. при той же добротности в три раза шире, чем у одиночного контура, но при этом будут более крутые спады (за счет зависимости  ), что ближе подходит к идеальному полосовому фильтру.

Резистивный (апериодический) каскад усиления

     Сопротивлениями R1 и R2 подбирается постоянное напряжение на базе (затворе), соответствующее прямолинейному участку характеристики транзистора  , где   – входное переменное напряжение малой амплитуды в пределах линейного участка, s - крутизна характеристики. Напряжение на коллекторе (стоке) транзистора определяется эквивалентным сопротивлением, равным обратной величине сумм всех проводимостей, соединяющим коллектор с источником питания Е и землей, т. к. для переменного сигнала источник питания эквивалентен земле. Емкость С ставится для отделения нагрузки от постоянного напряжения на коллекторе.   – паразитная емкость. Эквивалентная схема усилителя приведена справа, имеем:

 

 .

Знак «минус» стоит, т. к. при увеличении тока напряжение на коллекторе уменьшается. Заменяя сопротивления проводимостями  ; ;  , получим:

Здесь пренебрежено членом  , т. к.  .

 ;  , где

 ;  .

Минимальная частота определяется разделительной емкостью «С», максимальная частота – паразитной емкостью «С 0».