6. Эффект комптона

После впечатляющих успехов Планка и Эйнштейна сомнений в том, что свет можно рассматривать как поток частиц, стало меньше. Но они окончательно развеялись после использования идеи квантов света для объяснения процесса рассеяния фотонов на свободных электронах. Этот процесс носит название эффекта Комптона. Впервые он был подтвержден Комптоном в 1923 г. Задача, оказывается, чрезвычайно проста, если рассматривать взаимодействие электрона с фотоном как простое столкновение двух шариков и использовать при этом законы сохранения механики, конечно, с учетом релятивизма.

Следуя Эйнштейну, припишем фотону импульс:

.

И пусть этот фотон с импульсом и энергией сталкивается с неподвижным электроном, энергия покоя которого . После удара импульс фотона становится равным и направлен под углом (рис.21).

е После удара

Импульс электрона после удара будет равен , а полная релятивистская энергия – . Для расчета необходимо использовать релятивистскую механику, поскольку скорость электрона может достигать значений, близких к скорости света.

Согласно закону сохранения энергии, полная начальная энергия равна полной энергии после соударения, т.е.

,

что можно переписать в виде

.

В соответствии с законом сохранения импульса

.

Если возведем обе части этого уравнения в квадрат и вычтем из предыдущего, то получим

,

откуда .

Воспользовавшись тем, что , получаем

или

.

В своем опыте Комптон использовал рентгеновское излучение и обнаружил, что у рассеянных фотонов увеличивается длина волны в соответствии с предсказаниями по последней формуле.

Эффект Комптона, фотоэффект, равновесное тепловое излучение и множество других экспериментов с участием света и атомов подтвердили, что свет действительно ведет себя так, как если бы он состоял из частиц с энергией и импульсом .

7. Внутренний фотоэффект

Внутренним фотоэффектом называется явление возрастания электропроводимости полупроводников и диэлектриков под действием облучения. Это явление также называют фотопроводимостью. Его можно объяснить с помощью зонной теории кристаллических тел. Для полупроводников характерно наличие не очень широкой ( = 0,5 – 2 эВ) запрещенной зоны. Валентная зона собственного полупроводника заполнена полностью. В свободную зону электроны могут переходить из валентной, получив извне для такого перехода энергию не менее энергии активации (ширина запрещенной зоны). При этом в зоне проводимости образуются вакантные места, называемые «дырки». Эти пары разноименно заряженных носителей тока способны под действием внешнего электрического поля приходить в упорядоченное движение, образуя электрический ток. Одним из способов получения дополнительного количества носителей заряда в полупроводнике является поглощение им световой энергии.

Электрон, находящийся в валентной зоне, поглощая фотон, переходит в зону проводимости, а в валентной зоне появляется «дырка». Очевидно, что концентрация электронов и «дырок», а также зависящая от неё электропроводимость вещества пропорциональны числу фотонов, падающих на единицу поверхности вещества за единицу времени, т.е. интенсивности монохроматического света. Исходя из того, что энергия фотона не должна быть меньше энергии активации, можно определить граничную частоту для данного вещества – «красную границу» фотоэлемента:

.

Эта граничная частота определяет переход электрона с самого верхнего уровня валентной зоны на самый нижний уровень зоны проводимости. В примесных полупроводниках с небольшим содержанием примесей вероятность поглощения фотонов электронами примесных атомов мала. Поэтому измене- ние проводимости под действием света также в основном связано с переходом электронов из валентной зоны и образованием пар электрон-дырка. Однако характер проводимости полупроводников n-типа и р-типа различен. Фотопроводимость n-полупроводника имеет чисто электронный характер, а р-типа –

чисто дырочный. Запрещенная зона различных полупроводников имеет ширину от десятых долей до двух электронвольт, поэтому фотопроводимость может обнаруживаться в инфракрасной, видимой ультрафиолетовой области спектра. Некоторая фотопроводимость обнаруживается и при частоте света чуть меньше граничной (т.е. вызываемая квантами с энергией меньше энергии активации). Это объясняется двумя причинами: 1) отдельные электроны могут оказаться под суммарным воздействием энергии фотонов и энергии тепловых колебаний решетки; 2) ширина запрещенной зоны подвержена флуктуациям, так как тепловые колебания решетки приводят к изменению мгновенных расстояний между атомами, от которых она зависит. Величина фототока зависит от частоты, освещенности и температуры. Изменение электрических свойств полупроводников под влиянием электромагнитного излучения носит временный характер. После прекращения облучения проводимость за время от нескольких микросекунд до нескольких часов (для различных веществ) возвращается к тому значению, которое она имела до облучения.