3. Структурированные данные

Массив как упорядоченная совокупность однотипных данных

Переменные, применяемые в алгоритмах и программах, могут образовывать упорядоченные структуры. Широкое применение находит упорядочение переменных в виде массивов.

Массив – это упорядоченное множество однотипных переменных (элементов массива), объединенных общим именем и отличающихся номерами (индексами). Массивы сходны с такими понятиями в математике, как векторы и матрицы.

Если у простых переменных имя относится только к одной ячейке, то у массивов одно имя обозначает множество ячеек памяти, отличающихся только номерами (индексами). Значения индексов указываются в скобках справа от имени массива и однозначно определяют положение переменной в массиве.

Пример:

а(1:5) – массив (вектор) из пяти элементов: а(1), а(2), а(3), a(4), а(5);

b(1:2, 1:3) – матрица из шести элементов: b(1, 1) b(l,2), b(l,3), b(2,l), b(2,2), b(2,3).

Каждый массив характеризуется:

• размерностью (числом измерений),

• границами индексов по каждому измерению,

• длиной.

Размерность массива – это число индексов в списке индексов. На практике используются одно-, двух- и трехмерные массивы, графическая интерпретация которых показана на рис. 3.3.

Для описания массива необходимо в предписании «Список данных...» указать имя и границы изменения индексов массива. Предписание «Список данных» может включать в себя константы, переменные и массивы. В нем указывается, сколько ячеек памяти следует выделить в машине, чтобы записать все необходимые данные.

Пример:

...Список данных:

Константы: Pi=3.14159;

Q=1.5678;

Переменные: a, b – целый;

х – вещественный;

с – символьный;

Массивы: у (1:2, 1:3) – вещественный;...

Рис. 3.3 Массивы: а – одномерный; б – двухмерный; в – трехмерный массив

В разделах «Переменные» и «Массивы» желательно указать тип используемых переменных и массивов.

Описание массива в наиболее популярных языках программирования представлено в таблице 3.6.

Таблица 3.6 Описание массива

Массивы	Описания массива
	Бейсик	Паскаль	Си++
Синтаксис	DIM имя (число элементов) AS тип	Аrrау [нижняя_граница .. верхняя_граница] of тип;	тип имя [число-элементов];
Нижняя граница	1	Указывается явно	0
Пример:	DIM IntArray(1000) AS INTEGER	array[1..1000] of integer	int IntArray[1000]
Доступ к элементу массива	IntArray(12)	IntArray[i+1]

Выборка элементов массивов

Работа с массивами – это работа с его элементами. Обращение к элементам массива осуществляется с помощью переменной с индексом. Так, х(1,5) – элемент массива х, расположенный на пересечении первой строки и пятого столбца.

Пример.

Дано: два двухмерных массива х(1:2, 1:2) и у(1:2, 1:2):

;

Вычислить:

Решение: После выборки указанных элементов и выполнения операции присваивания получим: ,

Следует различать запись элемента массива х(1) и имя переменной х1.

Некоторые языки высокого уровня дают возможность обрабатывать массивы целиком, указывая только его имя. При одинаковой размерности, типе и длине массивов можно записать с:=a+b; с:=а•b; с:=а-b, с:=5 что означает соответственно суммирование, умножение и вычитание элементов массивов а и b (с одинаковыми индексами) и запись результатов в массив с, присвоение всем элементам массива с значения 5.

Итак, элементарными для массивов являются предписания:

• ввод и вывод всего массива,

• присваивание всему массиву каких-либо значений и т.п.

При этом программа будет работать с каждым элементом массива в отдельности, используя циклические операторы.

Использование циклических операций для обработки массивов

Применительно к массивам операторы цикла позволяют:

• записывать значения в массивы,

• выбирать значения из массивов,

• менять элементы массивов местами и т.д.

Порядок использования циклических операторов для обработки массивов рассмотрим без потери общности на примере.

Пример. Составить фрагмент алгоритма, в котором четным элементам массива х(1:100) будет присвоено значение 1, а остальным элементам – нули.

...

Список данных:

k – целый;

х(1:100) – вещественный;

х: =0; //обнулить массив

Цикл по k от 2 до 100 шаг 2;

x(k): = 1;

Конец-цикла;

Тип данных «структура»

Структуры – это средства, позволяющие описывать данные в виде, максимально приближенном к их реальным аналогам.

Пример:

СТУДЕНТ={имя, пол, год рождения, группа},

ЭКЗАМЕН={предмет, группа, студент, оценка},

Сложные типы данных составляются из базовых типов и определенных ранее сложных типов. Результат - структуры данных произвольной сложности, объединенные одним именем:

• списки,

• деревья.

Описание структуры представлено в таблице 3.7.

Таблица 3.7 Описание структуры

Структуры	Описания структуры
	Бейсик	Паскаль	Си++
Синтаксис	TYPE имя-структуры поле AS тип . . . END TYPE	Type имя=record поле:тип; . . . end;	struct имя { тип поле; . . . };
Пример: СТУДЕНТ={имя, пол, год рождения}	TYPE Student Name AS STRING Sex AS INTEGER BirthYear AS INTEGER END TYPE	Type Student=record Name: string; Sex: boolean; BirthYear: integer; end;	struct Student { char Name[50]; bool Sex; int BirthYear; }
Доступ к содержимому структуры	Student.BirthYear = 1980;

Новые типы данных используются при определении нескольких переменных со сложной структурой (таблица 3.8).

Таблица 3.8 Описание типов данных, создаваемых программистом

Новые типы	Описания
	Бейсик	Паскаль	Си++
Синтаксис	Как структура	type имя = описание;	typedef struct имя_структуры { поля_структуры; } имя;
Пример описания:		type TMyArray = array[0..99] of integer; type TMyRecord = record Iteml: integer; Item2: string; end;	typedef struct namel { int i; float x; } TNewStruct;
Пример применения		var MyArray: TMyArray; var R: TMyRecord;	TNewStruct NewStruct;