32. Диполь в однорідному та неоднорідному електростатичних полях.

Електричний диполь - система двох однакових за величиною різнойменних точкових зарядів: + q і-q.

Якщо диполь помістити в однорідне електричне поле, що утворюють диполь заряди + q і-q опиняться під дією рівних за величиною, але протилежних за напрямком сил f1 і f2

Ці сили в парі, плече якої дорівнює l sin , тобто залежить від орієнтації диполя відносно поля. Модуль кожної з сил дорівнює qE. Помноживши його на плече, отримаємо величину моменту пари сил, що діють на диполь: М = qElsin = pEsin Щоб збільшити кут між векторами р і Е на d, потрібно зробити проти сил, що діють на диполь в електричному полі, роботу dA = Md. = pE sin  d. Ця робота йде на збільшення потенційної енергії W, якою володіє диполь в електричному полі dW = pEsin d. Інтегрування вираження (14.3) дає для енергії диполя в електричному полі вираз W = – pE cos  + const. Нарешті, вважаючи const рівною нулю, отримуємо W = – pE cos  = –pE.

У неоднорідному полі сили, що діють на заряди диполя, взагалі кажучи, не однакові за величиною. При малих розмірах диполя сили f1 і f2 можна наближено вважати колінеарними (рис. 29). Припустимо, що поле змінюється найшвидше в напрямку х, збігається з напрямком Е в тому місці, де розташований диполь. Позитивний заряд диполя зміщений щодо негативного в напрямку х на величину х = l cos . Тому напруженість поля в точках, де містяться заряди, відрізняється на Отже, результуюча f1 + f2, що діє на диполь, буде відмінна від нуля. Проекція цієї результуючої на вісь х, очевидно, дорівнює

33. Електричне поле в речовині. Поляризація діелектриків. Електричне зміщеним. Теорема Гаусса для електричного поля в діелектриках.

Якщо в магнітне поле ввести речовину, поле зміниться. Це пояснюється тим, що всяка речовина є магнетиком, тобто вона здатна під дією магнітного поля намагнічуватися – здобувати магнітний момент. Намагнічена речовина створює своє магнітне поле , яке разом з первинним полем утворює результуюче поле з індукцією: . Тут під і маються на увазі поля, що усереднені по фізично нескінченно малому об’єму. Поля і не мають джерел (магнітних зарядів), тому для результуючого поля при наявності магнетика справедлива теорема Гауса: . Це означає, що лінії вектора і при наявності речовини залишаються усюди безперервними.

Поляризацією діелектриків називається стан речовини, який характеризується наявністю дипольного моменту в любому елементі об’єму. За «любий» приймається елемент об’єму, який вміщає достатню кількість атомів. Розглянемо причини поляризації діелектриків. Якщо внести в електричне поле діелектрик, побудований із неполярних молекул, то під дією поля всі молекули набувають дипольний момент, паралельний зовнішньому полю (мал. 5).

В результаті цього на протилежних поверхнях, перпендикулярних до поля, виникають заряди протилежного знаку. Така поляризація називається електронною або деформаційною. В цьому випадку діелектрик в цілому набуває дипольний момент і створює в просторі електричне поле.

Теорема Гаусса

тобто потік вектора зміщення електростатичного поля в діелектрику крізь яку замкнуту поверхню дорівнює алгебраїчній сумі вільних електричних зарядів, укладених усередині цієї поверхні. У такій формі теорема Гаусса вірна для електростатичного поля як для однорідної і ізотропного, так і для неоднорідною і анізотропної середовищ.

Для вакуума Dn = ε0En (ε=1), и поток вектора напряженности Е сквозь произвольно выбранную замкнутую поверхность равен

Так як джерелами поля Е в середовищі є як вільні, так і пов'язані заряди, то теорему Гаусса для поля Е в узагальненому вигляді можна записати як

де ΣQi і ΣQsv-відповідно алгебраїчні суми вільних і зв'язаних зарядів, які охоплюються замкнутою поверхнею S. Але ця формула неприйнятна для опису поля Е в діелектрику, оскільки вона виражає властивості невідомого поля Е через пов'язані заряди, які, в свою чергу, визначаються ним же. Це ще раз показує доцільність введення вектора електричного зміщення.

34. Електроємність провідника. Конденсатори. Електроємність плоского конденсатора. Електроємністю (ємністю) – провідника С називають величину, що дорівнює відношенню заряду q, наданого провіднику до його потенціалу :

Одиниця електричної ємності в СІ – фарад, [C] = Кл/В=Ф.

Система з двох провідників розділених шаром діелектрика, товщина якого мала порівняно з розмірами провідників, називається конденсатором. Конденсатор бувають плоскі, циліндричні, сферичні.

Електроємність плоского конденсатора:

S – площа пластини, d – відстань між пластинами, ? – діелектрична проникність діелектрика.