2. 1.4.2. Минимальные требования

Для работы программы необходимо:

- IBM PC совместимый компьютер;

- 32-разрядная среда операционной системы;

- графическая оболочка ОС;

- обработчик hlp-файлов в системе;

- достаточный объем свободной оперативной памяти (около 5мб при работе в Windows XP с улучшенным оформлением окна);

- достаточное место на жестком, гибком, сетевом, оптическом или RAM-диске объемом около 50 Кб;

- устройства ввода информации (клавиатура и оптическая мышь);

- устройство вывода графической информации с видеоадаптера (монитор, проектор).

8. 1.5. Вызов и загрузка

Для вызова программы необходимо запустить файл Project1.exe из текущей папки программы.

9. 1.6. Входные данные

Коэффициентов многочлена, граница вычисления минимума для функции, точность вычислений. Данные могут быть введены в виде десятичной дроби со знаком или без него, а также в виде целого числа (которое потом преобразуется в вещественное).

11. 1.7. Выходные данные

Точка минимума и значение заданной функции в этой точке. Результаты выводятся в виде вещественных чисел с четырьмя знаками после запятой.

1. 2.ОПИСАНИЕ ПРИМЕНЕНИЯ

1. 2.1. Назначение программы

   1. 2.1.1.Назначение и возможности программы

3. Данная программа предназначена для оптимизации методом деления отрезка пополам – методом дихотомии т.е. для нахождения минимума данной функции на заданном интервале.

В условиях данной конфигурации скорость выполнения программы составляет несколько секунд, объем занимаемой памяти – не более 30 Мб.

2.1.2 Ограничения программы

16. Программа корректно выполняется только в случае, если задана унимодальная функция одной переменной. Функция задается многочленом, максимальная степень которого не превышает пятой.

18. 2.2. Условия применения

Требования к необходимым для данной программы техническим средствам:

- IBM PC совместимый компьютер;

- 32-разрядная среда операционной системы;

- графическая оболочка ОС;

- обработчик hlp-файлов в системе;

- достаточный объем свободной оперативной памяти (около 5Мб при работе в Windows XP с улучшенным оформлением окна);

- достаточное место на жестком, гибком, сетевом, оптическом или RAM-диске объемом около 50 Кб;

- устройства ввода информации (клавиатура и оптическая мышь);

- устройство вывода графической информации с видеоадаптера (монитор, проектор).

Работа программы происходит в однопользовательском режиме. Параметры, необходимые для выполнения программы, вводит пользователь в соответствующие поля главного окна программы. Результаты выводятся в отведенные для них ячейки главного окна.

19. 2.3. Описание задачи

Процесс разработки интерактивной прикладной программы, осуществляет оптимизацию унимодальной функции одной переменой на заданном интервале методом деления отрезка пополам, или методом дихотомии.

Определение: функция f(x), заданная на интервале a<=x<=b называется унимодальной на [a,b], если существует единственная точка x* минимума f(x), т.е. f(x*)=min f(x) {на a<=x<=b}, и если для любых двух точек x1,x2 принадлежащих [a,b] выполняется соотношение:

-из неравенств x1<x2<=x* следует f(x1)>f(x2);

-из неравенств x2>x1=>x* следует f(x1)<f(x2).

Необходимые условия того, что x* является точкой локального минимума (максимума) дважды дифференцируемой функции f на открытом интервале (a,b) выражаются следующими соотношениями:

1) df 2) d²f

=0 =>0 (<=0)

dx x=x* dx² x=x*

Достаточные условия экстремума

Пусть в точке x* первые (n-1) производные функции обращаются в нуль, а производная порядка n отлична от нуля.

1) Если n-нечетное, то x*-точка перегиба.

2) Если n-четное, то x*-точка локального оптимума.

Кроме того,

а) если эта производная положительная, то x*-точка локального минимума;

б) если эта производная отрицательная, то x*-точка локального максимума