3. Описание исходной системы.

1. Структурная схема системы.

Рис. 1 Структурная схема системы.

1. чувствительный элемент (ЧЭ) (например, на основе вращающихся трансформаторов или потенциометрического моста) выполняет функцию сравнения задающего воздействия Θ_i и регулируемой переменной Θ_ВЫХ и формирует сигнал, пропорциональный ошибке

Θ = Θ_i – Θ_ВЫХ ; описывается коэффициентом передачи .

2. усилительно-преобразовательное устройство (УПУ) (может содержать фазочувствительный выпрямитель или демодулятор; обязательно содержит один или несколько предварительных усилителей, обеспечивающих требуемое значение добротности системы и возможность суммирования сигнала местной обратной связи, т. е. введение параллельной коррекции), описывается коэффициентом передачи ; выходное напряжение УПУ обозначается .

3. усилитель мощности (УМ) (транзисторный усилитель, тиристорный преобразователь или широтно-импульсный преобразователь); описывается передаточной функцией (ПФ) , где и – соответственно коэффициент передачи и постоянная времени УМ; выходное напряжение УМ обозначается ;

4. двигатель постоянного тока Д; описывается ПФ , где – коэффициент передачи двигателя по скорости (угловая скорость считается выходной переменной), – электромеханическая постоянная времени привода (двигателя с механизмом и редуктором), – электромагнитная постоянная времени якорной цепи двигателя;

5. редуктор. Описывается ПФ , где – коэффициент передачи; выходная переменная редуктора (угол поворота выходного вала) обозначается Θ_ВЫХ.

1. Расчет и анализ исходной системы.

• Определить требуемую добротность системы D_w.

;

;

• Определить необходимый коэффициент усиления предварительного усилителя (ПУ).

;

• Определить число операционных усилителей (ОУ), необходимых для реализации коэффициента передачи . Коэффициент усиления одного ОУ не должен превышать 100. Если , целесообразно использовать два ОУ с коэффициентами усиления и (), причем следует назначить (лучше ). Операционный усилитель, если он единственный, или второй операционный усилитель, если их два, будет также выполнять функцию суммирования сигнала местной (корректирующей) обратной связи. Если , то разбиение этого коэффициента на два все равно целесообразно (в этом случае следует взять ), поскольку на охваченном корректирующей обратной связью операционном усилителе необходимо будет реализовать еще дополнительный коэффициент усиления, обеспечивающий выполнение частотного условия эквивалентности последовательного и параллельного корректирующих устройств.

Исходя из указанных соображений, назначим:

;

;

• Уточнить ПФ двигателя. Соотношение постоянных времени и в задании таково, что двигатель описывается апериодическим звеном 2-го порядка с постоянными времени и . Определим их значения.

;

; ;

;

• Упростить ПФ силовой части (СЧ). Поскольку постоянные времени и сравнительно малы, то соответствующие им апериодические звенья 1-го порядка можно приближенно заменить одним апериодическим звеном 1-го порядка с постоянной времени , равной сумме постоянных времени и . Тогда ПФ СЧ

;

где , .

;

• Изобразить окончательную структурную схему системы, выделив в ней следующие элементы: ЧЭ, ПУ (или оба ПУ, если их два), СЧ и редуктор, записав их ПФ в числовом виде.

Рис. 2 Окончательная структурная схема системы.

• Записать ПФ нескорректированной разомкнутой системы в буквенном и числовом виде.

;

;

• Записать в числовом виде ПФ замкнутой системы .

;

;

• По критерию Гурвица исследовать, устойчива нескорректированная система или нет.

Условие устойчивости:

ХП замкнутой системы:

• Изобразить асимптотическую ЛАХ нескорректированной системы по ее передаточной функции в разомкнутом состоянии. (Приложение 1)