4. Круговая диаграмма цепи с постоянными активным, индуктивным и переменным емкостным сопротивлениями

Построим круговую диаграмму для цепи с постоянным активным г и индуктивным Х_L сопротивлениями и переменным емкостным сопротивлением Х_С, т.е. г = соnst; и U = соnst; Х_L= соnst; Х_С = vаг, представленной на рис. 6.6, а.

Рис.6.6

Откладываем параметры, известные по условию. По вертикали откладываем в произвольном масштабе напряжение U, получается прямая ОМ. При Х_С =0 полное сопротивление Z = , показанное на диаграмме ОА. При Х_С ≠ 0 вектор полного сопротивления будет скользить по прямой АВ. При емкостном сопротивлении Х_С полное сопротивлении цепи определяется Z = , на рисунке отрезок ОN. Следовательно, вектора проводимости должны скользить по окружности, диаметр которой содержит полюс т.О и перпендикулярный прямой АВ.

Максимальное значение проводимости у₀ определяется в режиме короткого замыкания (переменные величины равны нулю, Х_С =0)

59

у₀= =. Перпендикуляр (на диаграмме пунктир) к прямой ОУ₀ указывает диаметр окружности проводимости ОК, которая является окружностью полного тока, мощности. Масштаб для тока определяют по формуле (6.2), а масштаб мощности по формуле (6.3).

6.3 Задание

Построить круговую диаграмму неразветвленной цепи по параметрам таблицы 6.1

6.4 Примеры расчета Пример расчета №1

Задание . Построить круговую диаграмму для цепи на рис. 6.7 а , если

L =0.0318 Гн. f= 50 Гц, U= 220B, r= 0 - 10 Ом.

Построение.

1. Откладываем по вертикальной оси напряжение

U= 220B

2. По горизонтальной оси вправо откладываем значение индуктивного сопротивления, которое находим

Рис.6.7

X_L = 2·f·L

X_{L =} 6,28 · 50 · 0,0318 = 10 Ом

3. Параллельно ОN от т. А проводим вверх луч активных сопротивлений АВ, на котором откладываем

r = 10 Ом (масштаб как при построении X_L).

4. Вектор ОВ является вектором полного сопротивления

Z = = 14,142 Ом

5. а) находим значение наибольшей полной проводимости (r= 0 при режиме короткого замыкания)

y= ; y== 0,1 См

60

б) строим окружность проводимостей, которая должна быть перпендикулярна прямой АВ и содержать полюс О с диаметром 0,1 См (строим в произвольном масштабе).

в) проводимость для нашего случая ( L =0,0318 Гн, r= 10 Ом, X_{L =}10 Ом)

y₁= == 0,0707 См

Вектор ОL является вектором проводимости в нашем случае .

г) находим проекцию т. L на перпендикулярную ось, получаем т. К

ОК – является реактивной составляющей проводимости КL – активной (в масштабе шкалы 2)

6. а) находим полный ток в цепи

I = U · y; I = 220 · 0,1 = 22 A;

б) для нашего случая

I₁ = U · y₁; I = 220 · 0,0707 = 15,5 A ,

т.е. модуль вектора ОL по шкале 3 равен 15,5.

7. а) находим полную мощность цепи

S = U·I; S_N = 220 · 22 = 4820 B·A;

б) в нашем случае (при r= 10 Ом)

S₁ = 220 · 15,55 = 3421,88 B·A (в масштабе шкалы 4)

8. По оси напряжения проводим полуокружность с диаметром ON. Пересечением полуокружности напряжения и полуокружности проводимости, тока и мощности является т. М

ОМ – является активной составляющей напряжения MN – реактивной.

9. Определяем угол между ОВ и ON ОМN = 90° .

61