Завдання №8,9 Розв’язок задач нелінійного програмування методом виключень, методом множників Лагранжа та градієнтних методів.
Завдання: розв’язати задачу нелінійного програмування шляхом знаходження екстремума заданої функції наступними методами:
а) методом виключень;
б) методом множників Лагранжа;
в) градієнтним методом.
|
№ |
Задача |
№ |
Задача |
№ |
Задача |
|
1 |
L=xy3→extr 2x+3y=7 |
2 |
L=2x+3y→extr x2+y2=25 |
3 |
L=x2+2xy+y2→extr 4x2+3y2=9 |
|
4 |
L=xy3→extr x+5y=8 |
5 |
L=4x+y→extr x2+y2=9 |
6 |
L=3x2+2xy+4y2→extr 4x2+5y2=9 |
|
7 |
L=xy3→extr 3x+y=6 |
8 |
L=-3x+4y→extr x2+y2=4 |
9 |
L=x2+2xy+y2→extr 4x2+2y2=9 |
|
10 |
L=xy3→extr 4x+4y=9 |
11 |
L=-2x+y→extr x2+y2=1 |
12 |
L=x2+2xy+2y2→extr 4x2+6y2=9 |
|
13 |
L=xy3→extr 2x+y=6 |
14 |
L=2x+3y→extr x2+y2=16 |
15 |
L=x2+2xy+y2→extr 4x2+y2=9 |
|
16 |
L=xy3→extr 2x+5y=6 |
17 |
L=7x+2y→extr x2+y2=16 |
18 |
L=3x2+2xy+2y2→extr 4x2+2y2=9 |
|
19 |
L=xy3→extr x+4y=8 |
20 |
L=-2x+6y→extr x2+y2=4 |
21 |
L=5x2+2xy+4y2→extr 4x2+3y2=9 |
|
22 |
L=xy3→extr 3x+5y=7 |
23 |
L=-x+7y→extr x2+y2=25 |
24 |
L=3x2+2xy+5y2→extr 4x2+6y2=9 |
|
25 |
L=xy3→extr 4x+3y=6 |
26 |
L=-4x-y→extr x2+y2=9 |
27 |
L=7x2+2xy+9y2→extr 4x2+5y2=9 |
|
28 |
L=xy3→extr x+6y=9 |
29 |
L=-2x-3y→extr x2+y2=1 |
30 |
L=5x2+2xy+2y2→extr 4x2+y2=9 |
Завдання №10
Розв’язок задач динамічного програмування
Завдання: розв’язати задачу динамічного програмування з пошуком мінімального маршрута між двома заданими пунктами 1 і 7, схему мережі приведено на малюнку 1. Довжину відрізків маршрута для кожного з варіантів приведено в таблиці.
|
№ вар |
Відстань між пунктами |
|||||||||||
|
1-2 |
1-3 |
1-4 |
2-4 |
2-5 |
3-4 |
3-6 |
4-5 |
4-6 |
4-7 |
5-7 |
6-7 |
|
|
1 |
13 |
14 |
10 |
13 |
16 |
15 |
13 |
24 |
13 |
12 |
17 |
13 |
|
2 |
12 |
18 |
21 |
12 |
18 |
13 |
12 |
14 |
12 |
15 |
18 |
12 |
|
3 |
14 |
16 |
20 |
14 |
15 |
12 |
14 |
15 |
14 |
14 |
20 |
14 |
|
4 |
15 |
22 |
20 |
15 |
20 |
14 |
15 |
12 |
15 |
20 |
14 |
15 |
|
5 |
12 |
24 |
20 |
12 |
18 |
15 |
12 |
10 |
12 |
26 |
15 |
12 |
|
6 |
10 |
20 |
19 |
10 |
12 |
12 |
10 |
9 |
10 |
23 |
12 |
10 |
|
7 |
9 |
20 |
19 |
27 |
13 |
10 |
18 |
24 |
19 |
24 |
10 |
19 |
|
8 |
24 |
18 |
25 |
24 |
15 |
22 |
24 |
14 |
24 |
19 |
29 |
24 |
|
9 |
14 |
19 |
23 |
14 |
24 |
24 |
14 |
15 |
14 |
20 |
24 |
14 |
|
10 |
15 |
16 |
23 |
15 |
27 |
14 |
15 |
16 |
15 |
24 |
14 |
15 |
|
11 |
16 |
24 |
24 |
16 |
20 |
15 |
16 |
27 |
16 |
22 |
15 |
16 |
|
12 |
27 |
25 |
27 |
27 |
21 |
16 |
27 |
15 |
27 |
23 |
16 |
27 |
|
13 |
15 |
23 |
22 |
15 |
23 |
27 |
15 |
28 |
15 |
14 |
27 |
15 |
|
14 |
28 |
20 |
20 |
28 |
20 |
15 |
28 |
24 |
28 |
15 |
15 |
28 |
|
15 |
24 |
20 |
20 |
24 |
25 |
28 |
24 |
26 |
24 |
12 |
28 |
24 |
|
16 |
26 |
18 |
21 |
26 |
26 |
24 |
26 |
23 |
26 |
10 |
24 |
26 |
|
17 |
23 |
19 |
21 |
23 |
28 |
26 |
23 |
24 |
23 |
9 |
26 |
23 |
|
18 |
24 |
14 |
19 |
24 |
28 |
23 |
24 |
22 |
24 |
24 |
23 |
24 |
|
19 |
22 |
25 |
18 |
22 |
19 |
24 |
22 |
21 |
22 |
14 |
24 |
22 |
|
20 |
21 |
22 |
14 |
21 |
28 |
22 |
21 |
20 |
21 |
15 |
22 |
21 |
|
21 |
20 |
21 |
15 |
20 |
22 |
21 |
20 |
19 |
20 |
16 |
21 |
20 |
|
22 |
19 |
20 |
13 |
19 |
25 |
20 |
19 |
25 |
19 |
27 |
20 |
19 |
|
23 |
25 |
24 |
22 |
25 |
24 |
19 |
25 |
22 |
25 |
15 |
19 |
25 |
|
24 |
22 |
27 |
20 |
22 |
27 |
25 |
22 |
21 |
22 |
28 |
25 |
22 |
|
25 |
21 |
19 |
24 |
21 |
23 |
22 |
21 |
18 |
21 |
24 |
22 |
21 |
|
26 |
13 |
14 |
10 |
13 |
16 |
15 |
13 |
24 |
13 |
12 |
17 |
13 |
|
27 |
12 |
18 |
21 |
12 |
18 |
13 |
12 |
14 |
12 |
15 |
18 |
12 |
|
28 |
14 |
16 |
20 |
14 |
15 |
12 |
14 |
15 |
14 |
14 |
20 |
14 |
|
29 |
15 |
22 |
20 |
15 |
20 |
14 |
15 |
12 |
15 |
20 |
14 |
15 |
|
30 |
12 |
24 |
20 |
12 |
18 |
15 |
12 |
10 |
12 |
26 |
15 |
12 |