3.4 Інструкція користувачеві
У користуванні програмне забезпечення методів дуже просте та зручне.
Для завантаження програми необхідно лише запустити програмний файл, який має назву відповідного методу і формат exe, а саме: «Solution of a equation.EXE». При цьому з’явиться відповідне вікно з результатами розрахунків. Програма видасть результат значень х та кількість ітерацій методами одразу, без зайвих введень. Для виходу з програм необхідно натиснути будь-яку клавішу. Як виглядає вікно програми, можна побачити, глянувши на «Рисунок 3.4».
Для вирішення іншого нелінійного рівняння методами Ньютона, січних та простої ітерації або змінити умови вхідних даних необхідно внести відповідні зміни в коді програми.
Рисунок 3.4 – Вікно роботи програми
4 Тестування програмного забезпечення
Для тестування програми, яка призначена для вирішення нелінійних рівнянь методами Ньютона, січних і простої ітерації розглянемо 2 приклади випадкових нелінійних рівнянь і, перевіримо чи співпадатимуть результати розрахунків вручну з результатами розрахунків за допомогою програми.
//У таблицях тесту№1 не всі розв’язання є правдивими, деякі з них є лише правдоподібними.(зробіть стрічки цього кометару пустими, вони не для друку!)//
4.1 Тестування програми. Тест №1
Нехай дано нелінійне рівняння ex2+x-4 = 0, яке необхідно розв’язати в інтервалі [-1;1]. Для його розв’язання побудовано графік (Рисунок 4.1).
Рисунок 4.1 – Графік рівняння ex2+x-4 = 0
Із графіку видно, що наше рівняння має один корінь .
Обчислимо нелінійне рівняння, яке дано, вручну і представимо результати обчислень в таблицях.
Таблиця 4.1 – Обчислення нелінійного рівняння вручну методом Ньютона
|
N |
x |
F(x) |
dF(x) |
h = f(x) / f'(x) |
|
0 |
1 |
4.3891 |
15.7781 |
0.2782 |
Продовження таблиці 4.1
|
1 |
0.7218 |
0.958 |
9.4723 |
0.1011 |
|
2 |
0.6207 |
0.0811 |
7.9208 |
0.01024 |
|
3 |
0.6105 |
0.000721 |
7.7805 |
9.3E-5 |
Таблиця 4.2 – Обчислення нелінійного рівняння вручну методом січних
|
N |
x |
F(x) |
h' = (x-xn-1) / (f(x) - f(xn-1)) |
h = f(x)*h' |
|
0 |
1 |
4.3891 |
0.2913 |
1.2787 |
|
1 |
-0.2787 |
- 3.7061 |
0.1291 |
- 0.4785 |
|
2 |
0.1998 |
- 2.309 |
0.1144 |
- 0.264 |
|
3 |
0.4638 |
- 1.0075 |
0.1026 |
- 0.1034 |
|
4 |
0.5672 |
- 0.3233 |
0.09307 |
- 0.03009 |
|
5 |
0.5973 |
- 0.1003 |
0.08515 |
- 0.00854 |
|
6 |
0.6059 |
- 0.03488 |
0.07846 |
- 0.00274 |
|
7 |
0.6086 |
- 0.01371 |
0.07276 |
- 0.000997 |
Таблиця 4.3 – Обчислення нелінійного рівняння вручну методом простої ітерації
|
N |
x |
φ (x) |
|
0 |
-1 |
- 4.8647 |
|
1 |
- 0.6917 |
- 4.4409 |
|
2 |
- 0.4102 |
- 3.97 |
|
3 |
- 0.1586 |
- 3.4304 |
|
4 |
0.05882 |
- 2.8163 |
|
5 |
0.2373 |
- 2.1552 |
|
6 |
0.3739 |
- 1.5136 |
|
7 |
0.4699 |
- 0.9709 |
|
8 |
0.5314 |
- 0.5742 |
Продовження таблиці 4.3
|
9 |
0.5678 |
- 0.3193 |
|
10 |
0.588 |
- 0.1705 |
|
11 |
0.5988 |
- 0.08886 |
|
12 |
0.6045 |
- 0.04571 |
|
13 |
0.6074 |
- 0.02335 |
|
14 |
0.6088 |
- 0.01188 |
Далі представлено результати розв’язку нелінійного рівняння методами Ньютона, січних та простої ітерації у програмі (Рисунок 4.1).
Рисунок 4.1 – Обчислення програмою