Осень 13-весна 14 курс 1-2 ОрТОР (сейчас это называют ТОЛААД) / СЕССИЯ / Физика / FIZIKA_otvety_na_bilety_ot_Kuratora / Новая папка (5) / 40Законы теплового излучения
.docЗаконы теплового излучения
Закон Стефана — Больцмана — закон излучения абсолютно чёрного тела. Определяет зависимость мощности излучения абсолютно чёрного тела от его температуры. Формулировка закона:
Мощность излучения абсолютно чёрного тела прямопропорциональна площади поверхности и четвёртой степени температуры тела:
P = SεσT^4.
где ε - степень черноты (для всех веществ ε < 1, для абсолютно черного тела ε = 1). При помощи закона Планка для излучения, постоянную σ можно определелить как
где — постоянная Планка, k — постоянная Больцмана, c — скорость света.
Численное значение Дж · с−1 · м−2 · К−4.
Важно отметить, что закон говорит только об общей излучаемой энергии. Распределение энергии по спектру излучения описывается формулой Планка, в соответствии с которой в спектре имеется единственный максимум, положение которого определяется законом Вина.
Применение закона к расчёту эффективной температуры поверхности Земли даёт оценочное значение, равное 249 К или −24 °C.
Закон Кирхгофа:отношение спектральной плотности энергетической светимости к спектральной поглощающей способности не зависти от природы тела,оно является для всех тел универсальной функцией частоты(длины волны)и температуры:,где -универсальная функция Кирхгофа,т.е. ничто иное как спектральная плотность энергетической светимости черного тела.
Закон Планка.
Интенсивность излучения абсолютно чёрного тела в зависимости от температуры и частоты определяется законом Планка:
где I(ν)dν — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне частот от ν до ν + dν.
Эквивалентно,
где u(λ)dλ — мощность излучения на единицу площади излучающей поверхности в диапазоне длин волн от λ до λ + dλ.
Закон смещения Вина
Длина волны, при которой энергия излучения абсолютно чёрного тела максимальна, определяется законом смещения Вина:
где T — температура в кельвинах, а λmax — длина волны с максимальной интенсивностью в метрах.
Так, если считать в первом приближении, что кожа человека близка по свойствам к абсолютно чёрному телу, то максимум спектра излучения при температуре 36 °C (309 К) лежит на длине волны 9400 нм (в инфракрасной области спектра).
Видимый цвет абсолютно чёрных тел с разной температурой представлен на диаграмме.