2.2. Расчет сигнала на выходе фильтра в частотной области
Расчет амплитуд и начальных фаз гармонических составляющих на выходе фильтра выполним с помощью соотношений:
Полученные результаты расчетов добавим в таблицу 1. Временная зависимость выходных сигналов (рисунок 8) определяется соотношением:
Рисунок 8 – Выходной сигнал ПФ
2.3. Расчет сигнала на выходе фильтра во временной области
Для получения аналитического соотношения, определяющего форму сигнала на выходе синтезированного ПФ заданным методом предварительно следует найти переходную характеристику фильтра:
Полученное соотношение имеет достаточно громоздкий вид и в данной работе не приводится. График переходной характеристики синтезированного ПФ изображен на рисунке 9.
Рисунок 9 – Переходная характеристика ПФ
Используя полученную переходную характеристику можно получить отклик ПФ на заданный входной сигнал. При этом будем учитывать реакцию цепи на одиночный импульс с учетом реакции только на один предшествующий импульс:
Полученный график выходного напряжения изображен на рисунке 10.
Рисунок 10 – Выходной сигнал ПФ
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Выполненная курсовая работа содержит два раздела. Первый связан с синтезом LC-фильтра, а второй с исследованием прохождения периодической последовательности прямоугольных импульсов через синтезированный ПФ.
Синтез ПФ выполнен по достаточно формализованному алгоритму, который сравнительно подробно описан в пояснительной записке. Для проверки процедуры синтеза выполнен вывод формулы комплексного коэффициента передачи фильтра, затем выполнено построение амплитудной и фазовой характеристики фильтра. Анализ графика зависимости A(f) позволяет сделать вывод о том, что синтез ПФ выполнен правильно и фильтр удовлетворяет всем требованиям технического задания.
Во второй части курсовой работы получено аналитическое соотношение для отклика фильтра на заданное входное воздействие. Соотношение получено двумя различными способами: методом частотного анализа и посредством интеграла Дюамеля. Полученные результаты довольно сходны, но не одинаковы. Первый вариант расчета является более точным, т. к. начиная с пятой гармоники выходного сигнала амплитуды составляющих незначительны (таблица 1). С другой стороны, длительность переходного процесса в фильтре около 2 мс, при периоде следования входных импульсов около 0,5 мс. На практике это означает, что для получения соотношения для выходного сигнала, следует учитывать отклики от 5…8 предшествующих импульсов, а не одного, как это указано в задании к курсовой работе.
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бакалов В. П. Дмитриков В. Ф., Крук Б. И. Основы теории цепей – М.: Радио и связь, 2000.
2. Бессонов Л. А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. М.: Гардарики, 1999.
3. Ханзел Г. Справочник по расчету фильтров. М.: Сов. радио, 1974.