МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
ФГБОУ ВО «НИУ «МЭИ»
Институт энергомашиностроения и механики Кафедра робототехники, мехатроники, динамики и прочности машин
СТАТИКА ОСНОВЫ РАСЧЁТОВ НА ПРОЧНОСТЬ
Методическое пособие к расчетному заданию
по курсу «Прикладная физика» для студентов ИТАЭ, обучающихся по направлению
«Прикладная физика»
Москва, 2018
1
Общие требования и правила оформления расчетного задания
1.Выполненное расчетное задание оформляется в тетради форматом А4 с обложкой из плотной бумаги (ГОСТ 7.32-81 Отчет о научно-исследовательской работе. Общие требования и правила оформления). Образец оформления приведен на кафедральном стенде № 9. Страницы отчета нумеруются.
2.Текст пишется четко и аккуратно на одной стороне листа с размерами полей не
менее: левое – 30 мм, правое – 15 мм. В текстовой части необходимо привести решение задач. Все обозначения должны совпадать с принятыми на лекциях или объяснены. Не допускается приведение формул и вычислений без текстового комментария.
3.Иллюстрации (таблицы, чертежи, схемы, графики) выполняют чертежными инструментами с соблюдением масштабов. Иллюстрации располагаются после первой ссылки на них в тексте и должны иметь подрисуночную подпись.
4.Основные формулы в тексте, таблицы и графики необходимо пронумеровать. Рекомендуется применение двойной нумерации, например: формула 1.2, табл. 2.4, рис .4.5
ит.д.
5.Решение задач и оформление расчетного задания рекомендуется проводить с использованием систем научных и инженерных расчетов типа MathCAD, MATLAB, Mathematika с обязательной распечаткой программ и (или) рабочих листов, содержащих исходные числовые данные, алгоритмы вычислений и необходимый графический материал.
6.При использовании учебников, пособий, ГОСТов и другой литературы необходима ссылка на источники. В этом случае в конце текстовой части отчета приводится библиографический список.
7.При исправлении проверенного преподавателем расчетного задания необходимо оставлять замечания, сделанные преподавателем. Мелкие исправления вносятся
непосредственно на странице, где имеются замечания, а крупные – на новых листах, подшиваемых к тетради.
8. Выполненное расчетное задание без бланка задания, подписанного преподавателем, а также оформленное с нарушением ГОСТа и настоящих правил - не принимается.
_________________________________________________________
2
СОДЕРЖАНИЕ РАСЧЕТНОГО ЗАДАНИЯ
Часть I. Определение усилий в элементах конструкций
Задача № 1
1. Провести анализ системы с точки зрения ее статической определимости.
2. Определить реакции связей системы и усилия в стержнях (тросах) при ее квазистатическом нагружении внешними силами. Абсолютно жесткие стержни с площадью поперечного сечения F однородны, изготовлены из материала плотностью ρ, тросы невесомы.
4. Из условия прочности тросов найти их диаметры. Принять
[σ ]= 200 МПа.
Данные к задаче № 1
№ |
P1 |
P2 |
m |
ρ.10−3 |
F.103 |
α |
β |
l |
k |
варианта |
кН |
кН |
кН·м |
кг / м3 |
м2 |
град |
град |
м |
|
1 |
1.0 |
2.8 |
0.4 |
2.7 |
0.1 |
20 |
30 |
2.0 |
0.5 |
2 |
1.2 |
2.6 |
0.6 |
2.7 |
0.2 |
30 |
45 |
2.2 |
0.6 |
3 |
1.4 |
2.4 |
0.8 |
7.8 |
0.3 |
45 |
20 |
2.4 |
0.7 |
4 |
1.6 |
2.2 |
1.0 |
7.8 |
0.2 |
60 |
55 |
2.5 |
0.7 |
5 |
1.8 |
2.0 |
1.2 |
7.8 |
0.1 |
30 |
20 |
1.8 |
0.8 |
6 |
2.0 |
1.8 |
1.5 |
8.9 |
0.2 |
20 |
45 |
1.6 |
0.8 |
7 |
2.8 |
1.0 |
0.2 |
4.0 |
0.1 |
20 |
45 |
1.5 |
1.2 |
8 |
2.6 |
1.2 |
0.4 |
4.0 |
0.2 |
30 |
20 |
1.3 |
1.4 |
9 |
2.4 |
1.4 |
0.4 |
6.0 |
0.3 |
45 |
30 |
2.0 |
1.5 |
10 |
2.2 |
1.6 |
0.6 |
7.8 |
0.2 |
20 |
45 |
2.2 |
1.2 |
11 |
2.0 |
1.8 |
0.8 |
2.7 |
0.1 |
55 |
60 |
2.4 |
0.5 |
12 |
1.8 |
2.0 |
1.0 |
2.7 |
0.2 |
20 |
30 |
2.5 |
0.6 |
13 |
1.0 |
2.8 |
1.2 |
7.8 |
0.1 |
45 |
20 |
1.8 |
0.7 |
14 |
1.2 |
2.6 |
1.5 |
7.8 |
0.2 |
45 |
20 |
1.6 |
0.7 |
15 |
1.4 |
2.4 |
0.2 |
7.8 |
0.3 |
20 |
30 |
1.5 |
0.8 |
16 |
1.6 |
2.2 |
0.4 |
8.9 |
0.2 |
30 |
45 |
1.3 |
0.8 |
17 |
1.8 |
2.0 |
0.4 |
4.0 |
0.1 |
45 |
20 |
2.0 |
1.2 |
18 |
2.0 |
1.8 |
0.6 |
4.0 |
0.2 |
60 |
55 |
2.2 |
1.4 |
19 |
2.8 |
1.0 |
0.8 |
6.0 |
0.1 |
30 |
20 |
2.4 |
1.5 |
20 |
2.6 |
1.2 |
1.0 |
7.8 |
0.2 |
20 |
45 |
2.5 |
1.2 |
21 |
2.4 |
1.4 |
1.2 |
8.9 |
0.3 |
20 |
45 |
1.8 |
0.8 |
22 |
2.2 |
1.6 |
1.5 |
4.0 |
0.2 |
55 |
60 |
1.6 |
1.2 |
23 |
2.0 |
1.8 |
0.2 |
4.0 |
0.1 |
20 |
30 |
1.5 |
1.4 |
24 |
1.8 |
2.0 |
0.4 |
6.0 |
0.2 |
45 |
20 |
1.3 |
1.5 |
25 |
3.0 |
4.0 |
1.3 |
7.8 |
0.4 |
45 |
20 |
3.0 |
1.2 |
3
Задача № 2
Для системы, статически нагруженной внешними силами, необходимо:
1.Найти реакции в заделке (сечение А).
2.Найти реакции в сечении А в случае, когда точка приложения силы P1, варьируется в пределах участка ВС. Привести графическую иллюстрацию изменения каждой составляющей реакции.
Данные к задаче № 2
№ |
P1 |
P2 |
m |
q |
a |
b |
c |
варианта |
кН |
кН |
кН·м |
кН/м |
м |
м |
м |
1 |
30 |
25 |
4 |
10 |
1.3 |
0.6 |
0.2 |
2 |
40 |
30 |
8 |
25 |
1.8 |
0.8 |
0.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
50 |
40 |
7 |
30 |
2.0 |
1.0 |
0.4 |
4 |
60 |
50 |
4 |
40 |
0.6 |
1.2 |
0.5 |
5 |
70 |
60 |
8 |
50 |
0.8 |
1.5 |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
6 |
80 |
70 |
2 |
25 |
0.5 |
1.8 |
1.3 |
7 |
20 |
80 |
1 |
30 |
0.2 |
2.0 |
1.8 |
8 |
10 |
20 |
5.5 |
40 |
0.3 |
0.6 |
2.0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
25 |
10 |
4.5 |
50 |
0.4 |
0.8 |
0.6 |
10 |
55 |
25 |
6 |
60 |
0.5 |
0.5 |
0.8 |
11 |
25 |
55 |
7 |
70 |
0.6 |
0.6 |
1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
12 |
30 |
45 |
3 |
80 |
1.3 |
0.8 |
0.2 |
13 |
40 |
30 |
4 |
15 |
1.8 |
1.0 |
0.3 |
14 |
50 |
25 |
5 |
25 |
2.0 |
1.2 |
0.4 |
|
|
|
|
|
|
|
|
15 |
20 |
30 |
6 |
35 |
0.6 |
1.5 |
0.5 |
16 |
10 |
40 |
7 |
60 |
0.8 |
1.8 |
0.6 |
17 |
30 |
50 |
8 |
30 |
0.2 |
2.0 |
1.3 |
|
|
|
|
|
|
|
|
18 |
40 |
20 |
2 |
12 |
0.3 |
0.6 |
1.8 |
19 |
50 |
10 |
1 |
25 |
0.4 |
0.8 |
2.0 |
20 |
60 |
30 |
2.5 |
30 |
0.5 |
0.5 |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
70 |
40 |
5.5 |
40 |
0.6 |
1.8 |
0.8 |
22 |
80 |
25 |
6 |
50 |
1.3 |
2.0 |
2.0 |
23 |
20 |
30 |
7 |
60 |
1.8 |
0.6 |
0.6 |
|
|
|
|
|
|
|
|
24 |
10 |
40 |
8 |
70 |
2.0 |
0.8 |
0.8 |
25 |
25 |
50 |
4.5 |
80 |
0.6 |
0.5 |
0.5 |
4
Задача № 3
Для конструкции, расчетная схема которой принята в виде набора абсолютно жёстких невесомых брусьев, соединенных между собой упругими элементами - стержнями, необходимо подобрать из расчета на прочность поперечные сечения стержней в виде стандартных прокатных профилей.
Принять нормативный коэффициент запаса прочности [n]=1,5.
Данные к задаче № 3
№ |
P |
m |
q |
a |
b |
l |
Материал |
варианта |
кН |
кН·м |
кН/м |
м |
м |
м |
стержней |
1 |
130 |
200 |
150 |
1.0 |
0.5 |
1.2 |
Ст. 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
2 |
120 |
110 |
160 |
2.0 |
2.0 |
1.3 |
Ст. 20 |
3 |
110 |
140 |
200 |
0.6 |
0.6 |
1.8 |
Ст. 30 |
4 |
140 |
150 |
180 |
0.8 |
0.8 |
2.0 |
Ст. 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
5 |
150 |
160 |
120 |
0.5 |
0.5 |
0.6 |
Ст. 30Г |
6 |
160 |
160 |
110 |
0.6 |
1.8 |
0.8 |
Ст. 50Г |
7 |
200 |
200 |
140 |
0.8 |
2.0 |
0.2 |
Ст. 20Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
8 |
180 |
180 |
150 |
1.0 |
0.6 |
2.0 |
Ст. 40Х |
9 |
130 |
130 |
160 |
1.3 |
2.0 |
2.0 |
Ст. 40 |
10 |
190 |
120 |
200 |
1.8 |
0.6 |
0.6 |
Ст. 20 |
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
130 |
110 |
180 |
2.0 |
0.8 |
0.8 |
Ст. 30 |
12 |
120 |
140 |
130 |
0.6 |
0.5 |
0.5 |
Ст. 50 |
13 |
110 |
150 |
190 |
0.8 |
0.6 |
1.8 |
Ст. 30Г |
|
|
|
|
|
|
|
|
14 |
140 |
160 |
110 |
0.2 |
0.8 |
2.0 |
Ст. 50Г |
15 |
150 |
200 |
140 |
1.4 |
1.0 |
0.6 |
Ст. 20Х |
16 |
160 |
180 |
150 |
2.0 |
1.3 |
2.0 |
Ст. 40Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
17 |
200 |
130 |
160 |
0.6 |
1.8 |
0.6 |
Ст. 40 |
18 |
180 |
190 |
90 |
0.8 |
2.0 |
0.8 |
Ст. 20 |
19 |
130 |
110 |
130 |
0.5 |
0.6 |
0.5 |
Ст. 40 |
|
|
|
|
|
|
|
|
20 |
190 |
140 |
120 |
1.8 |
0.8 |
0.6 |
Ст. 20 |
21 |
110 |
150 |
110 |
2.0 |
0.2 |
0.8 |
Ст. 30 |
22 |
140 |
160 |
140 |
0.6 |
0.8 |
1.0 |
Ст. 50 |
|
|
|
|
|
|
|
|
23 |
150 |
120 |
150 |
0.6 |
0.2 |
0.6 |
Ст. 30Г |
24 |
160 |
80 |
160 |
0.8 |
1.4 |
2.0 |
Ст. 50Г |
25 |
80 |
140 |
200 |
0.2 |
2.0 |
0.6 |
Ст. 20Х |
|
|
|
|
|
|
|
|
5