Подход Хемминга

Для нахождения расстояния определим расстояние между размытыми множествами число, близкое к 1 и размытыми множествами М (применимость монополии), М (применимость олигополии), М (применимость олигополистической конкуренции). Эти расстояния обозначим d1, d2, d3 и определим следующим образом:

• для монополии:

d1=|0,88-0|+|0,88-0|+|0,74-0|+|0,26-0|+|0,09-0,1|+|0,01-0,2|+|0,04-0,3|+|0,11-0,6|+|0,13-0,9| +|0,13-1,0| = 5,36.

• для олигополии:

d2=|0,63-0|+|0,63-0|+|0,53-0|+|0,25-0|+|0,24-0|+|0,03-0,1|+|0,19-0,2|+|0,1-0,3|+|0,11-0,6|+|0,13-0,9|+|0,13-1| = 4,7.

• для монополистической конкуренции:

d3=|0,13-0|+|0,13-0|+|0,11-0|+|0,07-0|+|0,10-0|+|0,01-0,1|+|0,16-0,2|+|0,26-0,3|+|0,64-0,6| +|0,75-0,9|+|0,75-1| = 1,13.

По критерию минимального расстояния Хемминга наиболее подходит тип рынка монополистической конкуренции (d3=1,13).

Подход Беллмана-Заде

Согласно этому подходу необходимо выбрать решение, для которого достигается максимальное значение степени принадлежности. В нашем случае цель отображена размытым множеством (число, близкое к 1).

Результат пересечения размытой цели и ограничений на типы рынка определяются следующим образом (рис.2):

Рис. 2. Пересечение размытой цели и ограничений

• Для монополии имеем:

G⋂M={(0,6;0,01),(0,7;0,04),(0,8;0,11),(0,9;0,13),(1;0,13)}.

• Для олигополии имеем:

G⋂M={(0,5;03),(0,6;0,19),(0,7;0,1),(0,8;0,11),(0,9;0,13),(1;0,13)}.

• Для монополистической конкуренции имеем:

G⋂M={(0,5;0,01),(0,6;0,16),(0,7;0,26),(0,8;0,6),(0,9;0,75),(1;0,75)}.

Наибольшая степень принадлежности у монополистической конкуренции (0,75).

Если рассматривать лингвистическую переменную «применимость», в результате получим лингвистические переменные применимость монополии, олигополии, применимость монополистической конкуренции, которые могут быть следующие:

• применимость монополии = скорее плохая;

• применимость олигополии = скорее плохая;

• применимость монополистической конкуренции=довольно хорошая.

Следовательно, тип рынка – монополистическая конкуренция.

Таким образом, при применении теории размытых множеств для определения типа рыночной структуры вывод однозначен: тип анализируемого рынка – монополистическая конкуренция, что подтверждается как численностью продавцов анализируемого рынка, так и рассчитанными показателями концентрации.