Коэффициент ранговой корреляции Спирмена
Расчет
коэффициента корреляции возможен при
тех же условиях, что и регрессионный
анализ. Это прежде всего линейность
связи переменных и нормальность
распределения. Эти условия выполняются
далеко не всегда. Кроме того, в клинических
исследованиях мы часто имеем дело с
порядковыми признаками, а к ним ни
регрессионный анализ, ни расчет
коэффициента корреляци, разумеется,
неприменим. В подобных случаях следует
воспользоваться коэффициентом ранговой
корреляции Спирмена.
Коэффициент
ранговой корреляции Спирмена можно
использовать, когда связь нелинейна —
и не только для количественных, но и для
порядковых признаков. Это непараметрический
метод, он не требует какого-либо
определенного типа распределения.
Получив
выше указанные параметры, исследователь
формирует модель
(тип
зависимости, приблизительную математическую
формулу, степень зависимости), по которой
он может с определенной вероятностью
предсказывать поведение зависимого
объекта, при изменении внешнего
воздействия.
Но
только потому, что у вас есть модель, вы
не можете подставлять в нее любое
значение х и рассчитывать точно
предположить у. Почему? Кто вам сказал,
что прямая будет работать и за пределами
той области, по которой были собраны
данные? Из примера про сверчков очевидно,
что вряд ли по мере того, как температура
повышается до бесконечности, сверчки
будут стрекотать все быстрее и быстрее,
без ограничений. В определенный момент
бедный сверчок умрет от перегрева. Точно
так же сверчки не выживут в слишком
холодную погоду, значит, нельзя подставлять
в уравнение слишком маленькие значения
X и рассчитывать, что модель сработает.
Ни в коем случае
нельзя строить предположения, используя
значения х,
которых нет в пределах
собранных вами данных.
Статистики
называют это экстраполяцией. Остерегайтесь
исследователей, которые пытаются
высказывать утверждения, не подтвержденные
никакими результатами.
Поскольку оптимальная
прямая — это модель, описывающая общую
взаимосвязь между x
и у, то на самом деле вы предсказываете
не у, а ожидаемое значение у для
любого конкретного значения х.