Напряженность электростатического поля

Электрический заряд всегда связан с электромагнитным полем. Если заряд неподвижен, электрическое поле заряда называется электростатическим.

Для описания и измерения электростатического поля пользуются выражением силы отталкивания или притяжения, которое испытывает пробное заряженное тело, помещенное в это поле. Чем меньше величина пробного заряда, внесенного в поле, тем меньшая действует на него сила, однако отношение их представляет собой конечную величину.

Предел отношения силы F, действующей на пробный заряд, к величине этого заряда q, когда он стремится к нулю, называют напряженностью электрического поля:

Напряженность электрического поля точечного заряда

Напряженность электрического поля в системе СИ измеряется в вольтах на метр (В/м).

Силу взаимодействия двух точечных зарядов Q и q можно выразить следующим образом:

Следует отметить, что, хотя напряженность электростатического поля определяется силой взаимодействия двух зарядов, сама она не является силой. Если в поле отсутствует пробный заряд q, механическая сила взаимодействия равна нулю, но напряженность поля Е в каждой точке будет отлична от нуля

Потому электростатическое поле можно рассматривать как векторное поле напряженности Е.

Электрическим смещением или электрической индукцией называют величину D, которая в однородных и изотропных средах пропорциональна напряженности электрического поля. Коэффициент пропорциональности равен абсолютной диэлектрической проницаемости

В системе единиц СИ электрическая индукция измеряется в кулонах на квадратный метр (к/м²)

В вакууме электрическое смещение

Необходимо отметить, что в некоторых средах (например, в анизотропных кристаллах) векторы Е и D могут не совпадать по направлению. Диэлектрическая проницаемость выражается в таком случае как тензор.

Если поле создается несколькими точечными зарядами, то общая напряженность Е электрического поля в любой точке равна геометрической сумме

где Е₁, Е₂, ..., Е_n — напряженности электрического поля в данной точке, возбужденные зарядами Q₁, Q₂, ..., Q_n. Это положение имеет важное значение. Оно указывает на то, что для электрического поля применим принцип наложения.

В общем случае электростатическое поле могут возбудить неподвижные объемнее, поверхностные и линейные заряды. Разбив объемы V, поверхности S и линии l на элементы dV, dS, dl, можно записать величину заряда каждого элемента

где ρ — объемная, σ — поверхностная, а τ — линейная плотности заряда.

Заряды dq₁ dq₂, dq₃ можно считать точечными ввиду ма­лости элементов dV, dS и dl. Тогда по формуле

Суммируя геометрически векторы dE₁ по объему V, dE₂ по поверхности S, dE₃ по линии l, получаем результирую­щую напряженность поля:

Уравнение позволяет вычислить Е, если известно распределение зарядов в пространстве. Вычисление сводится к определению проекций вектора Е в такой системе коорди­нат, в которой расчеты получаются наиболее простыми.

Свойства электрического поля будут полностью определены, если для каждой точки поля будет известна величина вектора Е.