Статистика Шифр 1311

Возраст	Цех 1	Цех 2	Цех 3	Цех 4
от 1 до 5	17,61	22,2	24,7	13,62
от 6 до 10	21,18	23,56	27,23	18,51
от 11 до 15	25,31	26,52	30,75	23,72
от 16 до 20	29,4	28,72	31,31	27,52
В среднем по всему оборудованию	22,2	25,27	28,5	20,9

ВЫВОД: Из всех приведённых таблиц и основанных на этих таблицах гистограмм, можно совершенно точно сказать, что с увеличением возраста оборудования, во всех цехах наблюдается увеличение эксплуатационных расходов. Т.е., чем выше возраст оборудования, тем больше затраты на его ремонт и другие расходы. Так же можно сказать, что в четвёртом цехе больше всего нового оборудования, во всех остальных цехах большее число оборудования со средним возрастом, т.е. от 6 до 10 лет.

Определение коэффициента корреляции.

Степень тесноты связи, в данном случае, между возрастом и эксплуатационными расходами определяется коэффициентом корреляции:

∑xy – (∑x∑y : n)

R = √[∑x² - ((∑x)² : n)]*[∑y² - ((∑y)² : n)] , где х – значение факторного признака;

у – значение результативного признака;

n – общее число наблюдений.

Степень тесноты связи, в данном случае, между возрастом и эксплуатационными расходами определяется коэффициентом корреляции:

1)Σху=(10*22)+(12*24,1)+(7*20,8)+(13*24,5)+(15*26,6)+(6*19,4)+(10*22,5)+(6*19,6)+(4*19,9)+(4*19)+(8*21)+…+(16*29,4)+(8*19,9)=7593,1; ΣхΣу=322*777,9=250483,8;

(Σх)²=322²=103684;

Σх²=10² + 12² + 7² + 13² + 15² + 6² + 10² + 6² + 4² + 4² + 8² + 8² + 8² + 13² + 7² + 14² + 14² + 9² + 14² + 12² + 12² + 15² + 10² + 3² + 3² + 9² + 2² + 9² + 7² + 7² + 1² + 13² + 13² + 16² + 18² = 3524;

n=35;

Σу²=22²+24,1²+20,8²+24,5²+26,6²+19,4²+22,5²+19,6²+22,5²+19,6²+19,9²+19²+21+21,1²+21,5²+25²+20,9²+24²+24,4²+22,7²+27²+25²+25²+26,7²+22,6²+17,3²+18²+22,5²+16²+23,6²+19,5²+19,4²+15,5²+25,2²+26,3²+29,4²+19,9²=17655,07;

(Σу)²=777,9*777,9=605128,41

7593,1-(250483,8 : 35)

R = √ [3524 – (103684 : 35)]*[17655,07 – (605128,41 : 35)] = 436,42 : √205371,5 = 436,42 : 453,17 = 0,96

2)Σху=9506,2; ΣхΣу=316615,2; (Σх)²=128164; Σх²=4604; n=35; Σу²=22600,5; (Σу)²=782163,36

R = 0,94

3)Σху=11913,1; ΣхΣу=402895,4; (Σх)²=158404; Σх²=5366; n=35; Σу²=29769,67; (Σу)²=1024751

R = 0,63

4)Σху=7707,8; ΣхΣу=248348,4; (Σх)²=121801; Σх²=4055; n=35; Σу²=15165,66; (Σу)²=506374,6

R = 0,97

ВЫВОД: Из расчётов видно, что на всех цехах связь между возрастом и расходами очень высокая. Но самая высокая – в 4-ом цехе, а наименьшая из представленных – в 3-ем.

Вычисление уравнения линии регрессии и построение поля корреляции

у =а₀ +а₁х , где а₀, а₁х – параметры уравнения,

у – теоретические значения результативного признака, образующие прямую линию,

х – значения факторного признака.

а₀ = (ΣуΣх² - ΣхуΣх) : (nΣх² - ΣхΣх) ,

а₁ = (nΣху –ΣхΣу) : (nΣх² - ΣхΣх), где

х,у – значения признаков, полученные в результате наблюдения,

n – общее число наблюдений.

1) а₀ = (777,9*3524 – 7593,1*322) : (35*3524 – 322*322) = (2741319,6 – 2444978,2) : (123340 – 103684) = 296341,4 : 19656 = 15,08

а₁ = (35* 7593,1 – 322*777,9) : (35*3524 – 322*322) = (265758,5 – 250483,8) : 19656 = 15274,7 : 19656 = 0,78

у = 15,08 + 0,78х

Это значит, что при увеличении возраста оборудования на 1 год, эксплуатационные расходы увеличиваются в среднем на 770 рублей.

2) а₀ = (884,4*4604 – 9506,2*358) : (35*4604 – 358*358) = 20,2

а₁ = (35*9506,2 – 358*884,4) : (35*4604 – 358*358) = 0,49

у = 20,2 + 0,49х

В цехе № 2 при увеличении возраста станков на 1 год, эксплутационные расходы повысятся в среднем на 490 руб.

3)

у = 23,48+0,47х

Это означает, что при увеличении возраста всего на один год, эксплуатационные расходы увеличиваются в среднем на 790 рублей.

4)

у = 9.7+1,06x

Это значит, что при увеличении возраста оборудования на один год, эксплуатационные расходы увеличатся на 1060 руб.

ВЫВОД: Из проведённых выше подсчётов можно увидеть, что с каждым годом больше всего расходов увеличивается в 4-ом цехе, во 2-ом, цехе из-за того же старения, расходов меньше всего, а в 3-ем и 1-ом практически одинаковы.