Связь угловых и линейных величин
•Отдельные точки вращающегося
тела имеют различные линейные
скорости .
•Скорость каждой точки, будучи
направлена по касательной к
соответствующей окружности, непрерывно изменяет свое
направление.
•Величина скорости
определяется скоростью
вращения тела и
расстоянием R рассматриваемой
точки от оси вращения.
• Пусть за малый промежуток времени тело повернулось на
угол
•(рис 2.4).
•Точка, находящаяся на
расстоянии R от оси проходит при этом путь, равный
•Линейная скорость точки по
определению
•
•(1)
•Найдем линейные ускорения точек
вращающегося тела. Нормальное
ускорение:
подставляя значение скорости из (1),
находим:
Тангенциальное ускорение
Из (1) получаем
Таким образом, как нормальное, так и,
тангенциальное ускорения растут
линейно с расстоянием точки от оси
вращения.