O При движении материальной точки М ее координаты X, Y, Z и радиус вектор изменяются с течением времени t.
OПоэтому для задания закона движения м.т. необходимо указать либо вид функциональной зависимости всех трех ее координат от времени:
(1)
либо зависимость от времени радиус-вектора этой точки
(2)
Три скалярных уравнения (1) или эквивалентное им одно векторное уравнение (2) называются кинематическими уравнениями движения материальной точки.
OТраекторией материальной точки называется линия, описываемая в пространстве этой точкой при ее движении. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движения точки.
OДлина пути (∆s) . Длиной пути материальной точки называют сумму длин всех участков траектории, пройденных точкой за рассматриваемый промежуток времени.
O Вектор перемещения мат.
точки за время от до
OПри прямолинейном движении вектор
перемещения совпадает с
соответствующим участком траектории.
OДля характеристики движения материальной точки вводят векторную физическую величину - скорость, определяющую как быстроту движения, так и направление движения в данный момент времени.
Пусть материальная точка движется по |
|
O криволинейной |
|
траектории МN так, что в момент времени t она |
|
находится в точке М, а в момент времени |
|
в т. N. Радиус-векторы точек М и N соответственно |
|
равны |
|
и , а длина дуги МN равна |
(рис.1.3). |
O Вектором средней скорости точки в интервале времени от t до t+Δt называют отношение приращения радиуса-вектора точки за этот промежуток времени к его величине t :
OВектор средней скорости направлен также, как вектор перемещения , т.е. вдоль хорды МN.
OВ случае прямолинейного движения с
неизменной по направлению скоростью
OМгновенная скорость или скорость в данный момент
времени.
O В процессе уменьшения величины точка N приближается к точке М, и хорда МN, поворачиваясь вокруг точки М, в пределе совпадает по направлению с касательной к траектории в точке М. Поэтому вектор и скорость v движущейся точки направлены по касательной траектории в сторону движения.
OЗакон сложения скоростей.
OЕсли материальная точка одновременно участвует в нескольких движениях, то
результирующее перемещения в соответствии с законом независимости движения, равно векторной (геометрической) сумме элементарных перемещений, обусловленных каждым из этих движений в отдельности:
Таким образом, скорость результирующего движения равна геометрической сумме скоростей
всех движений, в которых участвует материальная точка, (это положение носит название закона сложения скоростей).
OУскорение характеризует быстроту изменения
скорости, т.е. изменение величины скорости за единицу времени.
OВектор среднего ускорения. Отношение
приращения скорости |
к промежутку |
|
времени |
в течение которого |
|
произошло это приращение, выражает
среднее ускорение:
Вектор, среднего ускорения совпадает по направлению с вектором .