Варианты исходных данных

Вариант	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
f, кГц	0,5	1	2	3	4	5	10	15	20	30
Вариант	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
f, кГц	40	50	100	200	300	400	500	1000	2000	3000

3. Расчет основных характеристик сигнала коротковолновой трассы

Задание

На основе данных наблюдений за вертикальным ионосферным зондированием было получено, что:

• максимальная частота f₀, на которой сигнал отразился от ионосферы, составила 4 МГц ;

• время t задержки сигнала на этой частоте (между передачей и приемом) равнялось 2 мкс.

Определить:

• высоту H, на которой отразился сигнал;

• электронную концентрацию N на этой высоте;

Для радиотрассы, имеющей вдоль поверхности Земли протяженность

r = 1000 км, используя параметры H и N, вычислить:

• максимально применимую частоту (МПЧ);

• оптимальную рабочую частоту (ОРЧ);

• радиус зоны молчания.

Начертить схему трассы, на которой показать высоту отражения и зону молчания.

Рассчитать напряженность поля в пункте приема на частоте f_МПЧ, на частотах от 0.5 ^. f_МПЧ до 0.9 ^. f_МПЧ (с шагом 0,1^. f_МПЧ), на частоте f_ОРЧ, используя следующие параметры:

- мощность передатчика Р = 1 кВт;

• коэффициент направленного действия передающей антенны D = 1, 5;

• коэффициент поглощения в слое E на частоте f_МПЧ Г_E = 0,7;

• коэффициент поглощения в слое F на частоте f_МПЧ Г_F = 0,2.

Построить график зависимости напряженности поля от частоты.

Решение

1. Рассчитаем высоту H, на которой отразился сигнал. При вертикальном зондировании ионосферы получается, что от передатчика до приемника сигнал проходит двойное расстояние: поверхность земли – ионосфера (до точки отражения и обратно). Общее время прохождения сигнала составляет ∆t = 2 мс, скорость распространения сигнала равна скорости света с = 3 ^. 10⁸ м / с. Следовательно, высота отражения:

H = c ^. t / 2 = 3^.10^{8 .} 2^.10^-3 / 2 = 300 000 м. (3.1)

2. Определим электронную концентрацию N, используя формулу зависимости электронной концентрации на высоте отражения сигнала от частоты излучения

. (3.2)

Из формулы (3.2) найдем электронную концентрацию:

N = f₀² / 80,8 = (4 ^. 10⁶)² / 80,8 = 0.198 ^. 10¹² эл / м³ (3.3)

3. Для определения максимально применимой частоты воспользуемся «законом секанса», согласно которому частота излучения f и электронная концентрация N связаны между собой через угол падения волны β на ионосферу следующим образом:

, (3.4)

где β – угол входа волны в ионосферу.

Так как , то

(3.5)

В этой формуле β₁ соответствует углу падения волны на ионосферу, при котором обеспечивается радиосвязь на расстоянии r вдоль поверхности земли (рис. 3.1).

Если пренебречь сферичностью Земли, то можно из треугольника, изображенного на рис. 3.1, вычислить угол

, (3.6)

а также

cos β₁ = cos 59⁰ = 0,515. (3.7)

Заметим, что для практических расчетов характеристик поля сферичность Земли можно не учитывать на расстояниях между пунктами передачи и приема до 1000 – 2000 км. Подставляя вычисленные значения f₀ и cos β₁ в формулу (3.5), получим, что максимально применимая частота:

. (3.8)

4. Оптимальную рабочую частоту можно определить по формуле:

f_ОРЧ = 0,8 f_МПЧ = 0.8 ^. 7,77 ^. 10⁶ = 6,22 ^. 10⁶ Гц.

Таким образом, f_МПЧ = 7,77 МГц, а f_ОРЧ = 6,22 МГц.

5. Определим радиус зоны молчания. Этот радиус, образованный вокруг передающей антенны, связан с максимально применимой частотой. На частотах ниже f_МПЧ радиосвязь на заданном расстоянии возможна, а на частотах выше f_МПЧ отсутствует по причине недостаточности электронной концентрации в ионосфере для отражения сигнала. На частоте f_МПЧ радиосвязь будет неустойчивой, поскольку электронная концентрации с течением времени постоянно изменяется и ее значение будет временами достаточной для отражения сигнала, а в другие промежутки времени недостаточной. Но слишком низкую, по отношению к f_МПЧ, частоту применять также нежелательно, поскольку с уменьшением частоты возрастает затухание волны. Поэтому обычно стараются работать на частотах, близких к f_ОРЧ, на которых поддерживается устойчивая связь, а затухание волны не очень велико.

Для определения радиуса зоны молчания воспользуемся формулой (3.5) с той лишь разницей, f_МПЧ заменим на f_ОРЧ, а угол β₁ на угол β₂ (рис 3.1). Следовательно:

. (3.9)

Отсюда β₂ = 50⁰.

Из треугольника, изображенного на рис. 3.1, найдем:

r_м / 2 = tgβ₂ ^. H = 1,19 ^. 300 = 357 км. Следовательно, радиус зоны молчания:

r_м = 2^. 357= 714 км.

6. Рассчитаем напряженность поля в пункте приема сигнала, используя формулу:

, (3.10)

где E_Д – действующее значение напряженности электрического поля, P – мощность передатчика, D – коэффициент направленного действия передающей антенны, r – расстояние между пунктами передачи и приема, F – множитель ослабления, зависящий от параметров трассы распространения.

В диапазоне коротких волн множитель ослабления можно определить

, (3.11)

где R – модуль коэффициента отражения от поверхности Земли, n – число отражений от ионосферы, Г_i – коэффициент поглощения в i-й вершине.

Принимая R=1, что во многих случаях достаточно близко к истине, n=1, получим:

= 0.5^. e^−(0,7+0,2) = 0.203. (3.12)

Подставляя значения в формулу (3.10), получим на частоте f_МПЧ значение напряженности поля в пункте приема:

= 0,043 мВ/м = 43 мкВ/м. (3.13)

7. Проведем расчет напряженности поля на частотах 0,5 ^. f_МПЧ, 0,6 ^. f_МПЧ, 0,7 ^. f_МПЧ, 0.8 ^. f_МПЧ, 0.9 ^. f_МПЧ. Для этого воспользуемся следующим положением. При прохождении радиоволны через ионосферу напряженность поля в пункте приема можно определить из выражения:

, (3.14)

где Е₀ – напряженность поля волны на входе ее в ионосферу,  - коэффициент поглощения, l – путь, пройденный волной через ионосферу в прямом и обратном направлении.

Коэффициент поглощения в ионосфере можно оценить по формуле:

[1/м] . (3.15)

Из выражения (3.15) следует, что коэффициент поглощения прямо пропорционален электронной концентрации N и числу столкновений электронов с нейтральными частицами , но обратно пропорционален квадрату частоты f. Поэтому применение более высоких частот предпочтительно.

Используя зависимость коэффициент поглощения от частоты, можно напряженность поля в пункте приема выразить следующим образом:

, (3.16)

где Е_Д - действующее значение напряженности поля на частоте f_МПЧ, f – частота, для которой определяется напряженность поля.

Подставляя значения в выражение (3.16), получим зависимость напряженности поля от частоты:

f=0,5^.f_МПЧ = 3,89 МГц 2,14 мкВ/м

f=0,6^.f_МПЧ = 4,66 МГц 7,28 мкВ/м

f=0,7^.f_МПЧ = 5,44 МГц 15 мкВ/м

f=0,8^.f_МПЧ = 6,22 МГц 25 мкВ/м

f=0,9^.f_МПЧ = 7,0 МГц 34 мкВ/м

Используя вычисленные значения напряженности поля, построим график, приведенный на рис.3.2.

Рис. 3.1. Схема коротковолновой трассы.

Рис. 3.2. Зависимость напряженности поля от частоты

Таблица 3.1