Цель работы:

1. Целью настоящей лабораторной работы является закрепление теоретических знаний по методу расчета буксировки судов в условиях волнения и выполнение практических расчетов потери скорости.

Перед выполнением работы рекомендуется изучить вопрос о методах буксировки, методах расчета сопротивления судов и учета влияния волнения на сопротивление [1], [2], [3], [4].

Основные теоретические сведения

Расчет скорости буксировки. Скорость буксировки определя­ется двумя обстоятельствами:

- мощностью буксирующего судна на гаке;

- прочностью буксирной линии.

Буксировочные операции производятся часто специализированным судном по специально разработанному плану, иногда выполняется буксировка судна в аварийном состоянии и для буксирной линии могут быть исполь­зованы только имеющиеся судовые средства буксировки.

Для расчета элементов буксировки необходимо в первую оче­редь определить расчетное сопротивление воды и воздуха движе­нию как буксируемого, так и буксирующего судов. Суммарное со­противление должно быть преодолено упором гребного винта бук­сирующего судна:

, (1)

где R – общее сопротивление каравана;

R_o — сопротивление буксировщика;

— сопротивление буксируемого судна;

— упор гребного винта на швартовах.

Разница между упором винта на полном ходу и сопротивлением буксирующего судна при уменьшенной скорости движения и есть та сила, которая будет использоваться на продвижение буксируе­мого судна, ее называют тягой на гаке (без учета инерционных сил, возникающих при рывке буксирного троса)

(2)

Максимальная скорость, которую можно развить при буксиров­ке, будет скорость, при которой сопротивления буксирующего и буксируемого судов в сумме составят силу, равную упору винта .Эту скорость легко определить, если построить суммарный график сопротивления буксирующего и буксируемого судов в за­висимости от скорости.

Расчет скорости буксировки целесообразно производить в сле­дующем порядке:

- рассчитать максимальный упор винта для буксирующего суд­на;

- рассчитать сопротивление воды движению буксирующего судна для ряда скоростей до значения скорости, при которой сопротивление будет численно равно упору винта;

- аналогично рассчитать сопротивление воды движению буксируемого судна при различных скоростях;

- в тех случаях, когда необходимо определить тягу на гаке буксировщика, можно дополнительно рассчитать сопротивле­ние воды для буксирного троса.

Далее составляется таблица сопротивлений буксирующего и буксируемого судов при различных скоростях и строится график суммарного сопротивления, который затем используют для опре­деления скорости буксирного каравана и силы тяги на гаке. Это позволит определить, какой толщины буксирный трос требуется для данной буксировочной операции.

Все расчеты, связанные с плановой буксировкой, выполняют заблаговременно с учетом особенностей предстоящей операции: числа и типов буксиров и буксируемых объектов, вида буксирной линии (однородная, неоднородная, несимметричная, с якорем или плитой для увеличения провеса), предполагаемых погодных усло­вий, плавания в узкостях и на мелководье. В таких случаях расчеты выполняют по методике, разработанной применительно к разным типам судов и видам буксирной линии.

При вынужденной буксировке капитан буксировщика выполня­ет расчеты, определяя возможную скорость буксировки и элемен­ты буксирной линии: длину, толщину троса и его провес. Задача обычно сводится к выбору безопасной скорости буксировки, при которой прочность имеющегося буксирного троса оказалась бы достаточной. Поскольку при вынужденной буксировке капитан, как правило, не может располагать точными сведениями о букси­руемом судне, расчеты приходится вести с использованием про­стейших эмпирических формул.

Для вынужденных буксировок можно рекомендовать простей­ший способ расчета элементов буксирной линии и скорости бук­сировки. Этот метод сводится к выполнению расчетов в следую­щей последовательности, но вначале приведем перечень условных обозначений.

Условные обозначения:

- сопротивления буксировщика, кН;

- сопротивление буксируемого объекта, кН;

R_ош , R_1ш - сопротивление буксира и буксируемого судна в шторм, кН;

R_f - сопротивление трения, кН;

R_r - остаточное сопротивление, кН;

R_в - сопротивление вращающегося винт, кН;

R_зв - сопротивление застопоренного винта, кН;

R_тр - сопротивление буксирного троса, кН;

R_к - сопротивление корпуса, кН;

Т_г - номинальная тяга на гаке, кН;

R_возд – воздушное сопротивление, кН;

R_волн – дополнительное сопротивление судна на волнении, кН;

ρ_в - массовая плотность морской воды, ( = 1025 кг/м³);

ρ - массовая плотность воздуха ( = 1,25 кг/м³);

f - коэффициент трения при расчете сопротивления трения (табл. 1);

С_α - аэродинамический коэффициент;

V_δтв - скорость буксировки на тихой воде, м/с;

V_бшт - скорость буксировки в шторм, м/с;

S - площадь проекции надводной части судна на плоскость мидель-

шпангоута, м²;

Ω - площадь смоченной поверхности корпуса судна, м²;

W_и - скорость истинного ветра, м/с;

δ - коэффициент полноты водоизмещения;

К_волн - коэффициент сопротивления волнения (табл. 2);

D - водоизмещение судна, т;

L - длина судна;

В - ширина судна, м;

Т_ср - средняя осадка, м;

N_e - мощность подводимая к винту, кВт;

Р_е - сила упора винта, кН;

Р_шв - сила упора на швартовах, кН.

Упор винта буксировщика должен преодолеть сопротивление движению самого буксировщика, буксируемого объекта и буксирного троса. Для приближенных расчетов силу упора винта на швартовых (в кН) можно рассчитать по формуле:

, (3)

Сопротивление буксировщика, кН, равно сумме сопротивлений

, (4)

Сопротивление буксируемого судна, кН, отличается от сопротивления буксирующего дополнительным сопротивлением винтов и буксирного троса

, (5)

Для расчета сопротивления воды движению судна рассчитывается площадь смоченной поверхности корпуса судна по одной их приближенных формул:

, (6)

, (7)

Сопротивление трения рассчитывается для буксировщика и буксируемого судна, в кН, по формуле:

_, (8)

Коэффициент трения f можно выбрать из таблицы 1 в зависимости от длины судна.

Таблица 1 - Зависимость коэффициентов трения от длины судна

,м	50-70	80-90	100-110	120-150	160-190	200-220
	0,144	0,143	0,142	0,141	0,140	0,139

Остаточное сопротивление, в кН:

, (9)

Ветер и волнение создают дополнительное сопротивление.

Воздушное сопротивление в кН можно определить по формуле:

, (10)

Аэродинамический коэффициент или коэффициент обтеканияпринимают равным 0,8 при ветре, параллельном диаметральной плоскости, до 1,0 при ветре, направленным под углом примерно 30° к ДП.

Сопротивление от волнения, в кН, можно рассчитать по формуле:

, (11)

где - коэффициент дополнительного сопротивления, определяется на основании таблицы 2.

Таблица 2 - Зависимость коэффициентов волнового сопротивления - .

Волнение, баллы
1 – 2	(0,1÷0,2) 10-3
3 – 4	(0,3÷0,4) 10-3
5 – 6	(0,5÷0,6) 10-3

В формуле (5) для буксируемого судна предусматривается расчет сопротивления неработающего гребного винта и сопротивления погруженной части буксирного троса. Сопротивление буксирного троса в данной работе не рассматриваем. Сопротивление неработающего винта принимается упрощенно равным 10% от сопротивления буксируемого судна при его свободном вращении и 30% при застопоренном винте. Более детальные методы расчета указанных сопротивлений изложены в [1],[3],[4].

Для определения скорости, с учетом дополнительного сопротивления необходимо построить график сопротивления буксировщика и буксируемого судна.

Следует подчеркнуть, что во время буксировки при ветре и волнении возникает дополнительное сопротивление, которое уменьшает скорость движения и вызывает динамические рывки. Величину динамических рывков можно уменьшить за счет подбора длины буксирного троса и увеличения упругой деформации.

Пример расчета.

Таблица 1 - Исходные данные:

	D, т	L, м	B, м	Tср, м		Ne, кВт	S, м2	Ca	Wи,м/с	Волнение Баллы	Сост Винта
Букси-ровщик	17804	134	23,5	8,65	0,64	8800	480	0,8	16	6	-
Букси-руемое	56380	228	32,2	12,0	0,64	-	660	0,8	16	6	Своб. вращ

1. Рассчитывают силу упора винта на швартовах (в кН) по формуле (3)

= 0,1368800 = 1197 кН.

Для расчета сопротивления объектов следует задать 4-5 значений скорости движения воза и выполнить расчеты для буксировщика и буксируемого судна, верхнее значение скорости только в некоторых случаях можно назначать выше 8 м/с (что соответствует 15,6 узлам).

В расчетные формулы для всех видов сопротивлений подставляют значения и выделяют постоянные, которые не зависят от скорости.

2. Рассчитывают площади смоченной поверхности корпуса судов по формулам (6), (7)

Буксировщик

=17804^2/3 (4,854+0,49223,5/8,65) = 4221 м² ;

= 1,05134(1,78,65+0,6423,5) = 4185 м² .

Буксируемое судно

=56380 ^2/3 (4,854+0,492 32,2/12,0) = 9078 м² ;

= 1,05228(1,712,0+0,6432,2) = 9817 м².

Поскольку использовали две приближенные формулы, то для дальнейших расчетов принимаем большие значения (быть ближе к опасности):

3. Сопротивление трения рассчитывают по формуле (8). Массовую плотность морской воды принимают равным 1025 кг/м³.

Буксировщик

Буксируемое судно

4. Остаточное сопротивление определяют по формуле (9)

Буксировщик

.

Буксируемое судно

.

5. Воздушное сопротивление рассчитывают по формуле (10)

Буксировщик

.

Буксируемое судно

5. Сопротивление от волнения по формуле (11)

Буксировщик

Буксируемое судно

5. Дополнительное сопротивление для буксировочного судна от неработающего винта

Дальнейшие расчеты выполняем в форме таблицы 2 для ряда заданных скоростей.

Таблица 2 – Расчет сопротивление движению при буксировке судов

Составляющие сопротивления			V, м/с	Обозначения		2		4		5		6		7		8
Букси-ровщик	Сопротивление на тихой воде, кН			Rf0		22		77		116		162		215		274
				Rr0		1		15		36		74		137		233
				R0		23		92		152		236		352		507
	Дополнительное сопротивление в шторм, кН			Rвозд0		16		19		21		23		25		28
				Rволн0		5		21		32		47		64		83
Сопротивление букси-ровщика в шторм, кН					R0шт		44		132		205		306		441		618
Букси-руемое судно	Сопротивление на тихой воде, кН			Rf1		50		177		266		371		492		629
				Rr1		1		16		39		80		149		254
				Rдоп1		5		19		31		45		64		88
				R1		56		212		336		496		705		971
	Дополнительное сопротивление в шторм, кН			Rвозд1		21		26		28		31		34		38
				Rволн1		12		48		75		109		148		193
Сопротивление буксиру-емого судна в шторм, кН					R1шт		89		286		439		636		887		1202
Сопротивление буксировщика и буксируемого судна, кН		На тихой воде		Rтв=R0+R1		79		304		488		732		1057		1478
		В шторм		Rшт= R0шт+ + R1шт		133		418		644		942		1328		1820

5. Строят графики сопротивления (рисунок 1) на тихой воде и определяют скорость буксировки и силу тяги на гаке. Силу упора винта P_е приближенно считают постоянной для всех скоростей и равной силе упора на швартовых P_е = P_шв.= 1197 кН.

6. После построения графиков сопротивления в шторм проводят горизонтальную прямую, до пересечения с кривой суммарного сопротивления в точке А. Проводят вертикальную прямую из точки А до пересечения с кривой сопротивления буксируемого судна в точке К, и с осью абсцисс, получая значение скорости буксировки V_δтв=7,37м/с. Из точки К проводят горизонтальную прямую до пересечения с осью ординат и снимают значение тяги на гаке Т_г = 795 кН. Расчеты для случая буксировки на тихой воде закончены.

7. Рассчитывают сопротивление буксировщика и буксируемого объекта при шторме, строят график (рисунок 2) и определяют максимальную скорость хода буксировщика в шторм, скорость буксировки и тягу на гаке. V_бшт= 6,7м/с, Т_г = 800кН. ­ Сделать выводы.

Выводы. При заданной мощности двигателя буксирующего судна (буксировщика) N_e =8800 кВт в условиях тихой погоды возможна буксировка буксируемого судна с максимальной скоростью 7,37м/с, что соответствует скорости V_sтв = 1,9457,37=14,33 узла. Если погодные условия соответствуют волнению в 6 баллов, то максимальная скорость буксировки не превысит V_sщт=1,9456,7 = 13,03 узла. Следует иметь в виду, что буксирный трос должен выдерживать тягу не менее Т_г = 800кН. ­

Контрольные вопросы для самопроверки.

1. Какие факторы следует учитывать при назначении скорости буксировки?

2. От чего зависит создаваемая буксируемым судном тяга на швартовах?

3. Что включается в суммарное сопротивление при выполнении расчетов буксировки?

4. Что представляет собой тяга на гаке?

5. Составляющие сопротивления буксирующего судна (буксировщика).

6. Чем отличаются составляющие сопротивления буксируемого судна от сопротивления буксировщика?

7. Какой составляющей сопротивления буксируемого судна пренебрегаем при выполнении расчета?

8. Какая зависимость составляющих сопротивления от смоченной поверхности?

9. Какие характеристики судов больше всего отражаются на их остаточном сопротивлении?

10. Какая зависимость сопротивления трения от скорости движения судна?

11. Какая зависимость остаточного сопротивления от скорости движения судна?

12. Влияние плотности среды на составляющие сопротивления.

13. Какая из составляющих сопротивления зависит от курсового угла ветра?

14. Какое направление ветра является наиболее неблагоприятным с точки зрения сопротивления?

15. Учитывается ли курсовой угол волнения при расчете сопротивления от волнения?

16. Как определяется скорость и тяга при буксировке в тихую погоду и в штормовых условиях?

17. Как перейти от значений скорости буксировки в м/с к значениям скорости в узлах?

18. Коэффициенты для перехода от расчетной скорости в м/с к скорости в узлах и наоборот.

Рекомендуемая литература:

1. Управление судном и его техническая эксплуатация. Учебник. – М.: «Транспорт», 1983. – 655 с.

2. Яркин П.И. Управление судном [Текст]: учебное пособие. – Одесса, ОНМА, 2006. – 156 с.

3. Управление судном: Учеб. для вузов/ С.И. Дёмин, ЕюИюЖуков, П.А.Кубачев и др.; под ред. В.И.Снопкова. – М.: Транспорт, 1991. – 359 с.

4. Снопков В.И. Управление судном: Учеб. для ВУЗзов. 3-е изд. – Санкт-Петербург: АНО НПО «Профессионал», 2004 г., 536.

Таблица 3 – Варианты для выполнения лабораторной работы «Влияние ветра и волнения на скорость буксировки»

№ п/п	Название Судна	Водоиз-мещен. D, т	Ширина В, м	Длина L,м	Осад-ка сре-дняя Тср, м	Коэф-фици-ент 	Пло-щадь S, м2	Мощ-ность Ne, кВт	Волнение, бал		Состоя-ние винта	Коэффициент Сa	Ско-рость ветра Wn,м/с
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10		11	12	13
1	Altair	19260	20,6	142,6	9,39	0,695	350	4590	6	Застопорен		1,0	16
2	Andromeda	20300	22,2	144,6	9,17	0,671	510	5000	4	Своб. вращ.		0,8	12
3	Antares	23000	21,8	156,0	10,07	0,655	390	4800	7	Застопорен		0,95	11
4	Arcturus	25050	25,4	163,6	9,82	0,61	610	6450	5	Своб. вращ.		0,85	18
5	Aquila	65530	31,8	201,6	11,73	0,817	740	8700	8	Застопорен		0,8	14
6	Boots	18270	20,6	143,1	9,00	0,672	370	5250	6	Своб. вращ.		1,0	20
7	Capella	8355	17,0	110,0	7,5	0,581	300	3100	4	Застопорен		0,9	17
8	Castor	20560	21,3	148,4	9,74	0,653	380	5820	6	Своб. вращ.		0,95	25
9	Cetus	18110	20,2	143,2	9,0	0,678	350	4600	7	Застопорен		0,84	8
10	Columba	19400	20,6	140,0	9,48	0,692	360	5100	6	Своб. вращ.		0,96	13
11	Corvus	23800	22,8	145,0	9,94	0,706	370	5050	4	Застопорен		1,0	19
12	Crux	20867	21,8	136,1	8,55	0,758	400	4200	5	Своб. вращ.		0,88	24
12	Deneb	10005	17,0	122,0	7,36	0,696	260	4900	6	Застопорен		0,92	16
14	Draco	53300	31,0	214,0	10,0	0,780	780	9500	8	Своб. вращ.		0,97	13
15	Eridanus	47729	28,4	180,0	11,62	0,779	650	6000	8	Застопорен		0,91	25
16	Gemini	78295	35,8	222,0	12,2	0,788	1140	7350	7	Своб. вращ.		0,89	22
17	Grus	13950	22,2	144,6	6,8	0,642	610	5000	6	Застопорен		0,80	14
18	Hercules	9370	21,8	156,0	4,67	0,576	510	4800	7	Своб. вращ.		0,84	26
19	Hydra	13600	25,4	163,6	6,8	0,54	700	6450	7	Застопорен		0,87	19
20	Leo	32979	31,8	201,6	6,43	0,779	910	8700	8	Своб. вращ.		0,93	11
21	Libra	12800	20,6	143,1	6,23	0,611	430	5250	4	Застопорен		0,90	17
22	Lyra	4690	17,0	110,0	4,77	0,512	350	3100	5	Своб. вращ.		0,99	21
23	Orion	8900	21,3	148,4	4,68	0,587	490	5820	6	Застопорен		1,0	10
24	Pegasus	8055	20,2	143,2	4,45	0,613	440	4600	7	Своб. вращ.		0,81	7
25	Perseus	9220	20,6	140,0	5,18	0,655	450	5100	6	Застопорен		0,94	21
26	Phoenix	10174	22,8	145,0	4,66	0,644	490	5050	4	Своб. вращ.		0,8	19
27	Scorpius	8481	21,8	136,1	3,38	0,698	520	4200	6	Застопорен		0,93	14
28	Serpens	4494	17,0	112,0	3,40	0,615	320	4900	5	Своб. вращ.		0,98	17
29	Taurus	43770	31,0	214,0	8,29	0,772	830	9500	8	Застопорен		0,86	22
30	Virgo	31287	28,4	180,0	7,88	0,757	760	6000	6	Своб. вращ.		0,9	16

Для облегчения расчетов при выполнении работы можно принять, что буксируемое судно и буксировщик однотипны. Для большей наглядности рекомендуется назначать варианты буксировки в различных сочетаниях типов судов.

Лабораторная работа № 2