laby_2_semestr_fizika

Граничное (максимальное) значение длины волны поглощенного

К2Cr2O7. По этому значению из формулы (11.22) может быть экспериментально определена постоянная Планка

Экспериментальная установка

Для экспериментального определения постоянной Планка предназначена экспериментальная установка, общий вид которой приведен на рис.11.2.

7

Рис. 11.2

В установку входят две лампы: ртутно–кварцевая 1 и обычная лампа накаливания 2, которые зажигаются переключателем 8. Лампы могут поочередно устанавливаться перед коллиматорной трубой 4 спектроскопа 6 с помощью поворотного кронштейна.

Ртутная лампа 1 предназначена для градуировки шкалы спектроскопа. С помощью лампы накаливания 2 изучают спектр поглощения раствора двухромокислого калия 9.

Оптическая схема спектроскопа показана на рис.11.3.

внутреннего отражения 4. Призму 3 можно поворачивать микрометрическим винтом, тем самым направляя в поле зрения окуляра различные участки спектра.

Спектр наблюдают через окуляр 5 спектроскопа (см. рис.11.2), с помощью микрометрического винта 7 помещая в поле зрения последовательно различные участки спектра.

Градуировку спектроскопа проводят следующим образом. В ртутной лампе под действием электрического разряда происходит свечение разреженных паров ртути. Это свечение имеет линейчатый спектр линий различного цвета, как показано на рис.11.4.

Обозначение линий на рисунке соответствует их цвету: ж – желтая,

Рис. 11.4

Совмещая поочередно с визирной линией в окуляре линии спектра от ртутной лампы, по известным длинам волн можно построить градуировочный график зависимости длин волн спектра от соответствующих им делений шкалы микрометрического винта n, как это показано на рис.11.5.

194

Установить визирную линию на границу поглощения (зеленый цвет) и записать деление nгр шкалы микрометрического винта, соответствующее

Контрольные вопросы

1.Для какой цели в работе служат ртутная лампа и лампа накаливания?

2.Почему при пропускании света через раствор двухромовокислого калия в спектре исчезают длины волн от зеленого до фиолетового цвета, а не красного или желтого?

3.Зачем в работе строят градуировочный график?

Вопросы по разделу 11

1.Основные положения теории Бора.

2.В чем заключается правило квантования орбит по Бору?

3.Написать систему уравнений, необходимую для расчета параметров электрона в атоме по теории Бора.

4.Получить выражения для скорости и радиуса орбиты электрона в атоме по теории Бора.

5.Спектр атома водорода. Изобразить энергетическую схему.

6.Виды спектров излучения и поглощения.

7.Уравнение Шредингера для атома водорода, статистический смысл волновой функции.

8.Квантование энергии, момента импульса и проекции момента импульса электрона в атоме.

9.Квантовые числа электрона в атоме и их возможные значения.

10.Принцип запрета Паули.

11.Многоэлектронные атомы, заполнение оболочек и подоболочек.

195

Р А З Д Е Л 12

Физика твердого тела

Все твердые тела по их способности проводить электрический ток делятся на проводники (металлы), диэлектрики (изоляторы) и полупроводники. Электропроводность твердых тел объясняется в современной физике на основе зонной теории.

Из квантовой механики известно, что энергия электронов в атоме не может принимать произвольные значения. Определенные дискретные разрешенные значения энергии называются энергетическими уровнями. Уровни энергии изолированного атома отличаются от уровней энергии атома, входящего в состав кристаллической решетки.

При образовании твердого тела (т.е. при сближении отдельных атомов) каждый уровень энергии изолированного атома превращается в энергетическую зону. Расстояние между уровнями в зоне пренебрежимо мало по сравнению с тепловой энергией электронов, поэтому энергетический спектр электронов в пределах зоны можно считать непрерывным.

Заполнение энергетических уровней зон электронами происходит в соответствии с законами квантовой статистики. Так как внутренние оболочки атомов заполнены полностью, то и внутренние зоны, которые из них образуются, также будут заполнены полностью.

Уровни, на которых располагаются внешние (валентные) электроны, образуют валентную зону (ВЗ). Находящиеся в этой зоне электроны чаще всего связаны каждый со своим атомом.

Следующая за ней более высокая зона энергии образована из свободных уровней и называется зоной проводимости (ЗП). На уровнях этой зоны электроны обобществляются всем объемом кристалла.

Схемы энергетических зон для металла, диэлектрика и полупроводника изображены на рис.12.1 (где Е – энергия электрона).

Металлы имеют или частично заполненную валентную зону или полностью заполненную валентную зону, но перекрывающуюся с зоной проводимости. И в том и в другом случае валентные электроны металлов могут участвовать в механизме электропроводности, так как даже при низких температурах (Т 0К) большое число электронов находится в зоне проводимости. При повышении температуры металла число электронов проводимости практически не меняется.

В диэлектриках и полупроводниках валентная зона и зона проводимости разделены запрещенной зоной (ЗЗ).

196

Рис. 12.1

В диэлектриках ширина запрещенной зоны значительно больше, чем в полупроводниках, так что тепловой энергии, приобретаемой электронами диэлектрика при повышении температуры, недостаточно для их перехода из валентной зоны в зону проводимости.

В полупроводниках ширина запрещенной зоны лежит обычно в пределах от нескольких десятых электронвольта до ~ 3 эВ.

12.1 Собственная проводимость полупроводников

При температурах, стремящихся к абсолютному нулю (Т 0К), полупроводник с правильной кристаллической решеткой (чистый полупроводник, без примесей) не имеет свободных электронов в зоне проводимости и является хорошим изолятором.

При повышении температуры электроны получают тепловую энергию, которая даже при комнатных температурах может оказаться

полупроводниках являются электроны в зоне проводимости и дырки в валентной зоне.

198

введении атомов примеси в малых концентрациях электропроводность полупроводников значительно увеличивается.

Полупроводник n–типа получается, если в чистый полупроводник добавить примесь с валентностью, большей на единицу. Например, если в чистый четырехвалентный полупроводник германий (Ge) добавить пятивалентный мышьяк (As). Четыре электрона атома мышьяка образуют ковалентные связи с четырьмя валентными электронами атома германия (рис.12.3). Пятый же электрон атома мышьяка окажется избыточным. Для того чтобы оторвать его от атома мышьяка и превратить в свободный носитель заряда, требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия Еi, называемая энергией ионизации примесей ( Еi< Е).

В зонной модели введение в чистый германий атомов мышьяка означает появление в запрещенной зоне вблизи дна зоны проводимости уровней избыточных электронов атомов примеси. При температурах, близких к абсолютному нулю (Т 0К), избыточные электроны находятся на этих уровнях, но уже при незначительных температурах переходят в зону проводимости (рис.12.4).

Следовательно, введение в германий пятивалентной примеси повышает в нем концентрацию электронов в зоне проводимости, которые и будут являться основными носителями заряда в полупроводнике n–типа.

Уровни, способные отдавать электроны в зону проводимости называются донорными, а соответствующая примесь, создающая электронную проводимость, – донорной примесью.

Полупроводник р–типа получается, если в чистый полупроводник добавить примесь с валентностью, меньшей на единицу. Так, при замещении одного атома германия (Ge) трехвалентным атомом бора (В) одна связь окажется ненасыщенной электронами примеси

199

(рис.12.5). Т.е. образуется вакантное место – дырка. При повышении температуры на место этой дырки может перейти электрон соседнего атома германия. Как и в случае n–полупроводника, для такого перехода требуется значительно меньшая, чем ширина запрещенной зоны, энергия Еi ( Еi< Е). Далее образовавшаяся в атоме германия дырка как бы может свободно перемещаться по всему объему полупроводника при переходе на ее место электронов соседних атомов.

В зонной модели введение атомов бора в решетку германия приводит к возникновению вблизи потолка валентной зоны незаполненных уровней атомов примеси. При температурах, близких к абсолютному нулю, эти уровни остаются свободными. При небольшом повышении температуры электроны из валентной зоны переходят на примесный уровень, оставляя после себя в валентной зоне дырки

(рис.12.6).

Таким образом, введение в германий трехвалентной примеси повышает концентрацию дырок в валентной зоне, которые и будут являться основными носителями заряда в полупроводнике р–типа.

Уровни, способные захватывать валентные электроны, называются акцепторными, а соответствующая примесь – акцепторной.

Удельная электропроводность примесных полупроводников может быть записана в виде

где Еi – энергия ионизации донорных или акцепторных примесей (в зависимости от типа примесного полупроводника).

В целом электропроводность полупроводника включает в себя собственную (12.4) и примесную (12.5) составляющие:

проводимость полупроводника практически равна нулю, так как

Рис. 12.7 электропроводности полупроводников от температуры,

построенный в полулогарифмическом масштабе согласно формуле

(12.6), показан на рис.12.7.

12.3 Контактные явления в р–n переходе

Под действием контактного поля начинает также происходить обратное перемещение зарядов, которое называют током