Оценка сложности алгоритмов

Процесс создания компьютерной программы

►формализация и разработка технического задания;

►разработка алгоритма решения задачи;

►написание, тестирование, отладка

и документирование программы; ►получение решения.

►Теоо́рия алгорио́тмов— это наука, изучающая общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления.

Задачи теории алгоритмов

формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач

асимптотический анализ сложности

алгоритмов

классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности

разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п.

Теория алгоритмов развивается

проблемы формулировки задач P, NP и др.

методы получения асимптотических оценок

получение явных функции трудоёмкости,

интервального анализа функций, поиска практических критериев качества алгоритмов, разработки методики выбора рациональных алгоритмов

Анализ трудоёмкости

алгоритмов

►асимптотический анализ

►Основной оценкой функции сложности

алгоритма f(n) является оценка Ө (читается “тэта большое”) или O (О

большое) . Здесь n — величина объёма данных или длина входа.

►Говорят, что f(n) = O(g(n)) если Ǝ c>0, n0 > 0: 0 <= f(n) <= cg(n) для любого

n > n0

►Иначе говоря, запись f(n) = O(g(n)) означает, что f(n) принадлежит

классу функций, который растут не быстрее, чем функция g(n) с точностью до постоянного множителя.

►Когда используют обозначение O(), имеют в виду не точное время исполнения, а только его предел сверху, причем с точностью

до постоянного множителя. Когда говорят, например, что алгоритму Ὠ

требуется время порядка O(n2), имеют в виду, что время исполнения задачи растет не быстрее, чем квадрат количества элементов.

Скорость роста функций