Деревья. Бинарные деревья.
Прошивка бинарных деревьев
►замена по определенному правилу пустых указателей на потомков указателями на последующие узлы, соответствующие обходу
►
N
►( N+1
) NULL
►"нити"
Нисходящий обход с прошивкой
|
1 |
|
4 |
|
|
|
|
|
2 |
|
|
3 |
|
5 |
7 |
|
|
6 |
|
|
|
|
Смешанный обход с прошивкой
3 6
2 |
5 |
7 |
1 4
Представление любого
дерева, леса бинарными деревьями.
a
b 
c d
e f g h i k 
алгоритм
►В каждом узле оставить только ветвь к старшему сыну;
►2. Соединить горизонтальными ребрами всех братьев одного отца;
►3 Развернуть дерево таким образом, чтобы все вертикальные ветви отображали левых
сыновей,
а горизонтальные – правых
►корни всех поддеревьев леса соединить горизонтальными связями.
b |
|
a |
g |
h |
|
c |
|
i |
|
d |
e |
|
f |
k l m |
Сбалансированные
деревья AVL-деревья
Дерево является
СБАЛАНСИРОВАННЫМ тогда и только тогда, когда для каждого узла высота его двух поддеревьев
различается не более чем на 1.
Адельсоном-Вельским и Ландисом 
АВЛ-дерево AVL-дерево
операции
►Вставить новый элемент ►Удалить заданный элемент ►Поиск заданного элемента
Показатель
сбалансированногсти
► Левое (L) - узел левоперевешивающий, если самый длинный путь по ее левому поддереву на единицу больше самого длинного пути по ее правому поддереву
► Сбалансированное (B) - равны наиболее длинные 
пути по обеим ее поддеревьям
► Правое (R) - узел правоперевешивающий, если самый длинный путь по ее правому поддереву на единицу больше самого длинного пути по ее левому поддереву