Основные параметры кулачкового механизма

Кулачок механизма характеризуется двумя профилями: центровым (или теоретическим) и конструктивным. Под конструктивным понимается наружный рабочий профиль кулачка. Теоретическим или центровым называется профиль, который в системе координат кулачка описывает центр ролика (или скругления рабочего профиля толкателя) при движении ролика по конструктивному профилю кулачка. Фазовым углом _i называется угол поворота кулачка. Профильным углом _i называется угловая координата текущей рабочей точки теоретического профиля, соответствующая текущему фазовому углу _i.

В общем случае фазовый угол не равен профильному i_i. На рис. 8.3 изображена схема плоского кулачкового механизма с двумя видами выходного звена: внеосным с поступательным движением и качающимся (с возвратно-вращательным движением). На этой схеме указаны основные параметры плоских кулачковых механизмов.

Рис. 8.3

SAi  и SВi	- текущие значения перемещения центров роликов
40	- начальная угловая координата коромысла
4	- текущее угловое перемещение коромысла
hAmax	- максимальное перемещение центра ролика
r0	- радиус начальной шайбы центрового профиля кулачка
r	- радиус начальной шайбы конструктивного профиля кулачка
rp	-  радиус ролика (скругления рабочего участка толкателя)
i	- текущее значение угла давления
aw	- межосевое (межцентровое) расстояние
e	- внеосность (эксцентриситет)

Теоретический профиль кулачка обычно представляется в полярных координатах  зависимостью _i = f(d_i), где  _i - радиус-вектор текущей точки теоретического или центрового профиля кулачка.

Циклограмма работы кулачкового механизма

Большинство кулачковых механизмов относится к цикловым механизмам с периодом цикла равным 2. В цикле движения толкателя в общем случае можно выделить четыре фазы (рис.8.4): удаления из самого близкого (по отношению к центру вращения кулачка) в самое дальнее положение, дальнего стояния (или выстоя в самом дальнем положении), возвращения из самого дальнего положения в самое близкое и ближнего стояния (выстоя в самом ближнем положении). В соответствии с этим, углы поворота кулачка или фазовые углы делятся на:

• угол удаления _y

• угол дальнего стояния _д

• угол возвращения _в

• угол ближнего стояния _б.

Сумму φ_у + φ_д + φ_в называют рабочим углом и обозначают φ_р. Сле­довательно,

φ_у + φ_д + φ_в = φ_р.

Рис.8.4

Типовые законы движения толкателя.

При проектировании кулачковых механизмов выбирается закон движения толкателя из набора типовых.

Типовые законы движения делятся на законы с жесткими и мягкими ударами и законы безударные. С точки зрения динамических нагрузок, желательны безударные законы. Однако кулачки с такими законами движения технологически более сложны, так как требуют более точного и сложного оборудования, поэтому из изготовление существенно дороже. Законы с жесткими ударами имеют весьма ограниченное применение и используются в неответственных механизмах при низких скоростях движения и невысокой долговечности. Кулачки с безударными законами целесообразно применять в механизмах с высокими скоростями движения при жестких требованиях к точности и долговечности. Наибольшее распространение получили законы движения с мягкими ударами, с помощью которых можно обеспечить рациональное сочетание стоимости изготовления и эксплуатационных характеристик механизма.

После выбора вида закона движения, обычно методом кинематических диаграмм, проводят геометро-кинематическое исследование механизма и определяют закон перемещения толкателя и закон изменения за цикл первой передаточной функции.

Таблица 8.1

№ п.п.	Типовой закон движения	Параметры  закона движения
1.	Линейный	с жесткими ударами при 1= 0  aqB= при 1= ур при 1= у
2.	параболический	с мягкими ударами aq1aq2; урур;  aq1ур = aq2ут или aq1 = aq2;  ур = ур;  aq1ур = aq2ут
3.	косинусоидальный	с мягкими ударами aq1 aq2; ур ут;  aq3 aq4 ;  (aq1+aq2)ур =  =(aq3+aq4)ут
4.	полинома	с мягкими ударами aq1 aq2; урут;  0.5 aq1ур= 0.5 aq2ут
5.	полинома	безударный aq1 aq2; урут;  0.5 aq1ур= 0.5 aq2ут
6.	Синусоидальный	безударный aq1  aq2; урут ;

Критерии работоспособности и угол давления при передаче движения в высшей кинематической паре.

Угол давления определяет положение нормали п-п в высшей КП относительно вектора скорости и контактной точки ведомого звена (рис. 8.5, а, б). Его величина определяется размерами механизма, передаточной функцией и перемещения толкателяS_.

Угол передачи движения γ - угол между векторами υ₂ и υ_отн абсолютной и относительной (по отношению к кулачку) скоростей той точки толкателя, которая находится в точке контакта А (рис. 8.5, а, б):

.

Если пренебречь силой трения между кулачком и толкателем, то силой, приводящей в движение толкатель (движущей силой), является давление Q кулач­ка, приложенное к толкателю в точке А и направленное по общей нор­мали п-п к профилям кулачка и толкателя. Разложим силу Q на взаимно перпендикулярные составляющие Q₁ и Q₂, из которых первая направ­лена по направлению скорости υ₂. Сила Q₁ перемещает толкатель, преодолевая при этом все полезные (связанные с выполнением технологических задач) и вредные (силы тре­ния) сопротивления, приложенные к толкателю. Сила Q₂ увеличива­ет силы трения в кинематической паре, образованной толкателем и стойкой.

Очевидно, что с уменьшением угла γ сила Q₁ уменьшается, а сила Q₂ увеличивается. При некотором значении угла γ может оказаться, что сила Q₁ не сможет преодолеть все сопротивле­ния, приложенные к толкателю, и механизм не будет работать. Такое явление называют заклиниванием механизма, а угол γ, при котором оно имеет место, называют углом заклинивания γ_закл .

При проектировании кулачкового механизма задают допускаемое значение угла давления _доп , обеспечивающее выполнения условия γ ≥ γ _min > γ _закл , т. е. текущий угол γ ни в одном положении ку­лачкового механизма не должен быть меньше минимального угла передачи γ _min и значительно превосходить угол заклинивания γ_закл .

Для кулачковых механизмов с поступательно движущимся толкателем рекомендуется γ _min = 60° (рис. 8.5, а) и γ_min = 45° - механизмов с вращающимся толкателем (рис. 8.5, б).

Рис. 8.5