Приложение 1
Примеры основных сложностей алгоритмов:
|
Название |
Время работы |
Пример алгоритма |
|
Постоянное время |
|
Определение чётности целого числа (представленного в двоичном виде) |
|
Логарифмическое время |
O(log n) |
Двоичный поиск |
|
Линейное время |
O(n) |
Поиск наименьшего или наибольшего элемента в неотсортированном массиве |
|
Линейно-логарифмическое время |
O(n log n) |
Максимально быстрая сортировка сравнением |
|
Квадратичное время |
O(n2) |
Сортировка пузырьком, сортировка вставками, прямая свёртка |
|
Кубическое время |
O(n3) |
Обычное умножение двух n×n матриц |
|
Экспоненциальное время (с линейной экспонентой) |
2O(n) |
Решение задачи коммивояжёра с помощью динамического программирования |
|
Факториальное время |
O(n!) |
Решение задачи коммивояжёра полным перебором |
Наглядный
пример выполнения алгоритма с определенной
сложностью в зависимости от размера
входных данных:
График
роста O — большое
Приложение 2
Асимптотическая сложность алгоритмов (в лучшем, худшем и среднем случае работы)
Поиск
Кучи
Сортировка
Графы
Структуры данных
