- •Какой энергией обладает система точечных зарядов?
- •Какие тела называются проводниками? Какова напряжённость поля внутри проводника? Как направлены силовые линии на поверхности проводника?
- •Как связаны напряжённость поля на поверхности проводника и поверхностная плотность зарядов? Как изменяется потенциал вдоль поверхности проводника?
- •Сформулируйте теорему Гаусса в диэлектрике. Как связаны векторы напряжённости, поляризации и индукции в диэлектрике? Что называется диэлектрической восприимчивостью, проницаемостью?
- •При каких условиях возможно протекание тока в замкнутой цепи? Какие силы называются сторонними? Что такое эдс? Сформулируйте и докажите правила Кирхгофа.
- •Напишите выражение для вектора индукции магнитного поля, созданного точечным зарядом. Получите отсюда закон Био-Савара-Лапласа. Сформулируйте теорему Гаусса для магнитного поля.
- •Получите из закона Био-Савара-Лапласа формулу для индукции магнитного поля бесконечного прямолинейного тока.
- •Сформулируйте теорему о циркуляции вектора магнитной индукции. Найдите с её помощью индукцию магнитного поля в соленоиде.
- •Какая сила действует на точечный заряд в магнитном поле? Опишите свойства этой силы. Получите отсюда выражение для силы Ампера, действующей на проводник с током в магнитном поле.
- •Какая сила действует на замкнутый контур с током в магнитном поле? Какой момент сил действует на него? Какой энергией обладает замкнутый контур с током в магнитном поле?
- •Что такое эффект Холла? Получите выражение для эдс Холла. Опишите принцип действия мгд – генераторов.
- •Дайте определение вектора намагниченности. Сформулируйте теорему о циркуляции магнитного поля в веществе. Как связаны векторы индукции магнитного поля, намагниченности и напряжённости?
- •Что называется магнитной восприимчивостью, проницаемостью?
- •Какие вещества называются диа-, пара-, ферромагнетиками? Что называется температурой Кюри?
- •Что такое ферромагнитные домены? Как зависят от напряжённости магнитного поля намагниченность и магнитная восприимчивость ферромагнетика?
- •В чем состоит явление электромагнитной индукции? Чем определяется эдс индукции? Сформулируйте правило Ленца. Трактовка явления электромагнитной индукции?
- •Что называется током смещения? Чему равна циркуляция напряжённости магнитного поля с учётом тока смещения, запишите это уравнение также и в дифференциальной форме.
- •Напишите систему уравнений Максвелла в отсутствие зарядов и токов. Есть ли у ной системы ненулевые решения? Каков вид этих решений?
- •Какие волны называются когерентными? Как их получить? Какова ширина интерференционных полос в опыте Юнга? Как влияют размеры источника на интерференционную картину?
- •Опишите явление интерференции в тонкой плёнке. Как изменяется наблюдаемая картина при изменении толщины плёнки?
- •Сформулируйте принцип Гюйгенса-Френеля. Как строятся зоны Френеля в случае дифракции на круглом отверстии? Какой вид имеет дифракционная картина в этом случае?
- •Как строятся зоны Френеля в случае дифракции на щели? Как выглядит дифракционная картина Френеля в случае дифракции на щели?
- •Что называется разрешающей способностью дифракционной решётки? Что называется дисперсией дифракционной решётки? Как они связаны с параметрами решётки?
- •Как наблюдать дифракцию рентгеновских лучей? Выведите формулу Вульфа-Врэгга.
- •Покажите с помощью формул Френеля, что коэффициент отражения света зависит от угла его падения. Может ли коэффициент отражения света быть равным единице?
- •Напишите формулы Френеля. Покажите с их помощью, что фаза отражённого луча, вообще говоря, изменяется. Как изменяется фаза волны при отражении?
-
При каких условиях возможно протекание тока в замкнутой цепи? Какие силы называются сторонними? Что такое эдс? Сформулируйте и докажите правила Кирхгофа.
Для протекания тока в замкнутой цепи необходимо осуществить круговорот зарядов, при котором они двигались бы по замкнутому пути. Это согласуется с тем, что линии постоянного тока замкнуты.
Циркуляция вектора напряжённости электростатического поля равна нулю. Поэтому в замкнутой цепи наряду с участками, на которых положительные носители движутся в сторону убывания потенциала, должны иметься участки, на которых перенос положительных зарядов происходит в направлении возрастания потенциала, т. е. против сил электростатического поля. Перемещение носителей на этих участках возможно лишь с помощью сторонних сил.
Сторонние силы – силы неэлектростатического происхождения, обусловлены химическими процессами, диффузией носителей тока в неоднородной среде или через границу двух разнородных веществ, электрическими (но не электростатическими) полями, порождаемыми меняющимися во времени магнитными полями и т. д.
Электродвижущая сила – величина, равная отношению работы сторонних сил к единичному положительному заряду.
.
Правила Кирхгофа:
Первое правило Кирхгофа: алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю, если входящий ток берётся со знаком плюс (минус), а выходящий – со знаком минус (плюс):
.
Второе правило Кирхгофа относится к любому выделенному в разветвленной цепи замкнутому контуру. Зададимся направлением обхода и применим к каждому из неразветвленных участков контура закон Ома:
;
;
;
.
При сложении этих выражений потенциалы сокращаются и получается уравнение, выражающее второе правило Кирхгофа:
.
-
Напишите выражение для вектора индукции магнитного поля, созданного точечным зарядом. Получите отсюда закон Био-Савара-Лапласа. Сформулируйте теорему Гаусса для магнитного поля.
.
Закон Био-Савара-Лапласа – магнитное поле любого тока может быть вычислено как векторная сумма (суперпозиция) полей, создаваемых отдельными элементарными участками токов.
.
;
.
Теорема Гаусса для магнитного поля – суммарный поток вектора магнитной индукции через любую замкнутую поверхность равен нолю.
.
-
Получите из закона Био-Савара-Лапласа формулу для индукции магнитного поля бесконечного прямолинейного тока.
Все векторы dB в данной точке имеют одинаковое направление. Поэтому сложение их векторов можно заменить сложением их модулей. Точка, для которой мы вычисляем магнитную индукцию, находится на расстоянии b от провода.
;
;
;
;
.
-
Сформулируйте теорему о циркуляции вектора магнитной индукции. Найдите с её помощью индукцию магнитного поля в соленоиде.
Теорема о циркуляции вектора магнитной индукции – циркуляция вектора магнитной индукции по произвольному контуру равна произведению магнитной постоянной и алгебраической суммы токов, охваченных этим контуром.
.
Индукция магнитного поля в соленоиде.
Представим соленоид в виде бесконечного тонкостенного цилиндра, обтекаемого током постоянной линейной плотности
;
Разобьем цилиндр на одинаковые круговые токи – «витки».
Каждая пара витков, расположенных симметрично относительно некоторой плоскости, перпендикулярной к оси соленоида, создает в любой точке этой плоскости магнитную индукцию, параллельную оси. Следовательно, и результирующее поле в любой точке внутри и вне бесконечного соленоида может иметь лишь направление, параллельное оси.
Направления поля внутри и вне конечного соленоида противоположны. При увеличении длины соленоида направления полей не изменяются и в пределе при остаются противоположными. Для бесконечного соленоида, как и для конечного, направление поля внутри соленоида образует с направлением обтекания цилиндра током правовинтовую систему.
Из параллельности вектора В оси вытекает, что поле как внутри, так и вне бесконечного соленоида должно быть однородным.
Возьмем плоскость, перпендикулярную к оси соленоида. Вследствие замкнутости линий В магнитные потоки через внутреннюю часть S этой плоскости и через внешнюю часть S' должны быть одинаковыми. Поскольку поля однородны и перпендикулярны к плоскости, каждый из потоков равен произведению соответствующего значения магнитной индукции и площади, пронизываемой потоком. Таким образом, получается соотношение
.
Левая часть этого равенства конечна, множитель S' в правой части бесконечно большой. Отсюда следует, что В' = 0.
Положив в В' = 0, придем к формуле для магнитной индукции внутри соленоида:
.
n*I – число ампер-витков на метр.
В магнитную индукцию на оси соленоида симметрично расположенные витки вносят одинаковый вклад. Поэтому у конца полубесконечного соленоида на его оси магнитная индукция равна:
.