Лабораторные работы / Лаба Сопромат 5 - Испытание на кручение тонкостенной трубы

_{МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ}

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ АВТОНОМНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«Национальный исследовательский ядерный университет «МИФИ»

Озерский технологический институт – филиал НИЯУ МИФИ

Кафедра: ТМ и МАХП

Лабораторная работа № 5

По дисциплине «Сопротивление материалов»

Тема: "Испытание на кручение тонкостенной трубы".

Выполнили студенты группы	1ТМ-16Д		Кузнецов В. А.
			Петухов И. С.
			Рючин А. Ю.
			Сергеев П. С.
Проверил			Друца А. В.

Озёрск

2017

Цель работы: определение опытным путём величины и направления главных напряжений для плоского напряжённого состояния, возникающего при скручивании тонкостенной трубы, и сравнение экспериментальных данных с теоретическими; определение модуля упругости при сдвиге.

Приборы и оборудование:

Испытательная установка СМ-14М.

К стальной плите 10 концами жёстко прикреплены тонкостенные стальные трубы 1 и 2. К другим концам труб жёстко присоединены рычаги 3 и 4. Верхние концы рычагов стягиваются вручную винтом 6 с помощью маховика 7. При вращении маховика создаётся растягивающее усилие F, величина которого определяется по шкале динамометра 5 (тип ДПУ-0,5). При этом на испытываемые образцы действует крутящий момент.

Для исключения влияния изгибающих усилий, возникающих при повороте рычагов, между трубами помещена жёсткая распорка 9, шарнирно соединённая с осями труб.

Торсиометр с индикатором.

Для измерения угла закручивания образца и определения модуля сдвига на одну из труб установлен торсиометр с индикатором. Расстояние между кольцами равно базе прибора l₀=100 мм. К кольцу 2 крепится планка 3, к кольцу 1 - индикатор 4, фиксирующий поворот одного сечения относительно второго.

Ход работы:

1. Определим все необходимые для расчётов параметры.

;

;

Материал трубы – Сталь 10;

;

;

;

;

.

2. Нагрузим последовательно с шагом 980 Н образец и на каждом шаге снимем показания электрических тензометров и ИЧ. Полученные данные сведём в таблицу 1.

Таблица 1.
Нагрузка F, Н	Показания тензометров				Показания ин- дикатора bi, дел.
	A1	A2	A3
980	838	850	805	2
1960	840	850	804	3,5
2940	841	850	804	5
3920	843	850	803	7
4900	845	850	801	9

;

;

;

.

3. Определим экспериментальные значения главных напряжений.

;

.

4. Определим теоретические значения главных напряжений.

;

;

;

;

.

5. Определим погрешность результатов измерений.

;

.

6. Определим средний угол закручивания образца на длине l_рмк=100 мм, соответствующей приращению момента ΔT:

.

7. Определим модуль сдвига для материала.

.

Контрольные вопросы:

1. Напряжённое состояние, возникающее в тонкостенной трубе при кручении.

В поперечных сечениях тонкостенной трубы при кручении возникают только касательные напряжения, равномерно распределённые по толщине сечения. Если двумя поперечными и двумя радиальными сечениями выделить из закрученной трубы элементарный объём, то на его гранях будут возникать только касательные напряжения, что свидетельствует о возникновении чистого сдвига.

2. Закон распределения касательных напряжений в поперечных сечениях тонкостенных труб по толщине сечения. Определение величины касательных напряжений.

В тонкостенных трубах при кручении касательные напряжения распределяются также, как и в цилиндре, но за счёт значительно малой толщины стенки можно считать, что напряжения на внутренней и наружной сторонах трубы равны.

Теоретическую величину касательных напряжений определяют по формуле:

;

Экспериментальную величину касательных напряжений определяют по формуле:

.

3. Главные площадки и главные напряжения. Теоретическое определение положение главных площадок и величины главных напряжений.

Главные площадки – это площадки, проходящие через исследуемую точку, на которых касательные напряжения отсутствуют.

Главные напряжения – это возникающие на главных площадках нормальные напряжения.

В окрестности любой точки деформированного твердого тела всегда можно выделить элементарный параллелепипед, ориентированный в пространстве таким образом, что по его граням будут возникать только нормальные напряжения.

Зная нормальные и касательные напряжения в произвольно ориентированном элементарном объёме можно определить ориентацию главных площадок в пространстве и используя тензор напряжений величины главных напряжений.

;

;

;

;

;

;

.

4. Экспериментальное определение величины главных напряжений.

Экспериментально главные напряжения определяются путём расчёта их по формулам:

;

;

с подстановкой в них показаний установки, снятых с тензодатчиков.

5. Принцип определения деформаций с помощью электрических тензометров.

6. Закон Гука при сдвиге.

При упругом кручении стержня величина касательных напряжений прямо пропорциональна углам сдвига его образующей плоскости.

7. Связь между модулем сдвига, модулем упругости при растяжении и коэффициентом Пуассона для изотропного материала.

Для изотропных упругих материалов зависимость между модулем Юнга и модулем сдвига определяется выражением:

.

8. Как определяется угол закручивания бруса с помощью торсиометра?

При определении угла закручивания с помощью торсиометра необходимо, чтобы дуга стержня, образующая этот угол при кручении, была намного меньше расстояния от оси трубы до ножки индикатора, чтобы в расчётах её длину можно было заменить длиной отрезка перемещения ножки.

Если это условие выполняется, то угол можно определить по формуле:

.